Разработка и исследование нелинейных регуляторов и наблюдателей на основе квазилинейного подхода

• Автор: Ланская, Алла Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.05, 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 160 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава 1. Краткий обзор существующих методов синтеза нелинейных

регуляторов и наблюдателей.

1.1. Методы построения нелинейных регуляторов.

1.2. Методы оценивания состояния нелинейных систем

1.3. Методы оценивания производных измеряемых переменных

1.4. Основные результаты и выводы.

Глава 2. Синтез градиентных регуляторов.

2.1. Постановка задачи синтеза

2.2. Уравнения градиентного регулятора

2.3. Реализация градиентного регулятора.
2.4. Преобразование уравнений градиентного регулятора.
2.5. Стабилизация положения корабля градиентным регулятором
2.6. Г радиентный регулятор генератора постоянного тока.
2.7. Основные результаты и выводы.
Глава 3. Синтез нелинейных регуляторов на основе квазилинейного
подхода.
3.1. Приведение уравнений нелинейной системы к квазилинейной форме
3.2. Приведение уравнений системы к канонической управляемой
форме.
3.3. Синтез нелинейного квазимодального регулятора
3.4. Нелинейное квазимодальное управление летательным аппаратом.
3.5. Основные результаты и выводы.
Глава 4. Синтез нелинейных наблюдателей.
4.1. Синтез нелинейных наблюдателей переменных
состояния
4.2. Оценивание производных по времени измеряемых переменных нелинейных объектов
4.3. Сглаживание случайных помех рекуррентным наблюдателем производных
4.4. Компенсация неопределенностей динамических систем с помощью градиентного управления
4.5. Повышение точности оценивания координат объектов с помощью градиентного управления
4.6. Основные результаты и выводы
Заключение.
Список литературы


Ее состояние может быть задано п числами, определяющими координаты некоторой точки в -л-мерном пространстве, причем каждой точке этого пространства будет соответствовать одно определенное состояние (определенная фаза) системы. Поэтому такое пространство называется фазовым. Применение этого метода часто зависит от того, могут ли все нелинейности быть представлены в виде кусочно-линейных зависимостей или нет. Следует заметить, что фазовые траектории представляют собой геометрическое отражение процессов динамики в системе. В это отражение входят лишь координаты, и отсутствует время. Поэтому фазовая траектория сама по себе дает лишь качественное представление о характере поведения системы. Чтобы получить количественное положение изображающей точки в любой момент времени, нужно найти тем или иным способом решение переходного процесса во времени. В большинстве случаев система управления описывается дифференциальным уравнением более высокого порядка. Кроме того, часто учет нелинейностей не может быть выполнен в общем виде. В связи с этим используются лишь частные решения, выполняемые с той или иной степенью приближения. Поэтому большую роль приобретают различные упрощенные и* приближенные методы в сочетании с численным расчетом и моделированием на ЭВМ, при помощи которых можно получать ответы лишь на отдельные интересующие исследователей вопросы (устойчивость в определенных условиях, наличие автоколебаний, поведение системы в каком-либо частном ре-, жиме, например, при установившейся скорости, при трогании с места и т. В настоящее время разработано большое число приближенных методов исследования нелинейных систем автоматического управления [1, , , , ]. Дадим краткую характеристику тем из них, которые получили наибольшее распространение при решении практических задач. Метод малых отклонений [] используется для исследования устойчивости систем по Ляпунову. При этом составляются уравнения для малых отклонений от состояния равновесия либо от установившегося движения, причем исследуется устойчивость данного состояния равновесия или данного движения. Если считать, что все отклонения достаточно малы, то можно пренебречь в первом приближении их высшими степенями и произведениями. Используя методы аппроксимации, решение уравнений находят, заменяя характеристику нелинейного элемента некоторой близкой к ней кривой, которая может быть записана в аналитической форме. Методы малого параметра позволяют приближенно исследовать устойчивость нелинейной системы и находить значение амплитуды колебаний в неустойчивой системе. Метод возник в небесной механике в связи с решением задачи о трех телах. Основные исследования по этому методу принадлежат французскому математику Пуанкаре. В дальнейшем были разработаны различные варианты метода малого параметра, применяемые в радиотехнике и теории автоматического управления. Наиболее известными являются методы Ляпунова [], Рэйля и Ван-дер-Поля [4, ]. Общая идея метода малого параметра основана на том, что ряд членов, входящих в левую часть дифференциальных уравнений нелинейных систем, можно в ряде случаев считать малыми по сравнению с остальными членами, определяющими характер движения системы. Метод позволяет определить приближенные значения амплитуды и частоты основной гармоники периодических колебаний при гармонических возмущениях на входе системы, что позволяет рассчитать коэффициент усиления нелинейного звена по первой гармонике. Первый метод Ляпунова (метод первого приближения) [] связан с рассмотрением линеаризованных уравнений. Составляя уравнение для малых отклонений от состояния равновесия или установившегося движения, можно исследовать устойчивость данного состояния равновесия или данного движения. Для исследования устойчивости с помощью этого метода обычно используется понятие устойчивости по Ляпунову. Первый метод Ляпунова получил большое распространение в инженерной практике, так как очень прост и нагляден. К недостаткам этого метода можно отнести следующее. Метод не определяет область устойчивости, практически устойчивость гарантируется лишь в некоторой малой области отклонений от положений равновесия.