Метод и устройство визуализации пространственно распределенных образов со сложными топологическими портретами

• Автор: Чаплыгин, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 200 с. : ил.

Содержание
Введение.

Г лава I. Аналитический обзор методов, алгоритмов и аппаратных средств

1.1 Введение.

1.2 Обзор методов распознавания образов

1.3 Области применения и особенности задач визуализации объектов пмерного пространства

1.4 Основные методы визуализации многомерных данных

1.5 Сущность предлагаемого подхода к визуализации пространственно

распределенных образов, имеющих сложный топологический портрет.

1.6 Выводы по главе

Глава 2. Разработка математических методов распознавания образов

2.1 Введение.
2.2 Существующие методы отображения многомерных объектов
2.2.1 Линейное отображение
2.2.2 Нелинейное отображение
2.2.3 Ортогональная проекция
2.2.4 Геометрический смысл нелинейного Чотображения точки п
мериого пространства на плоскость.
2.2.5 Перенос начала координат пмерного пространства и
биплоскостные сечения.
2.3 Метод секущих гиперплоскостей
2.4 Алгоритм секущих гиперплоскостей.
2.5 Выводы по главе
Глава 3. Разработка устройства нелинейного отображения с секущими гиперплоскостями
3.1 Введение.
3.2 Общее описание устройства
3.3 Синтез операционного автомата
3.4 Синтез управляющего автомата.
3.5 Временные характеристики операционного устройства
3.6 Выводы по главе
Глава 4. Сравнительный анализ устройства нелинейного отображения с аналогами.
4.1 Введение.
4.2 Аналог 1.
4.3 Аналог 2
4.4 Сравнение временных характеристик синтезированного устройства с
аналогами
4.5 Выводы по главе.
Заключение.
Обзор литературных источников
Введение
Актуальность


Логические методы распознавания образов базируются на аппарате алгебры логики и позволяют оперировать информацией, заключенной не только в отдельных признаках, но и в сочетаниях значений признаков []. В этих методах значения какого-либо признака рассматриваются как элементарные события. В самом общем виде логические методы можно охарактеризовать как разновидность поиска по обучающей выборке логических закономерностей и формирование некоторой системы логических решающих правил (например, в виде конъюнкций элементарных событий), каждое из которых имеет собственный вес. Группа логических методов разнообразна и включает методы различной сложности и глубины анализа. Кора' и другие. Более сложные методы основываются на формализации индуктивных методов Д. С.Милля. Формализация осуществляется путем построения квазиаксиоматической теории и базируется на многосортной многозначной логике с кванторами по кортежам переменной длины. Алгоритм 'Кора', как и другие логические методы распознавания образов, является достаточно трудоемким, поскольку при отборе конъюнкций необходим полный перебор []. Поэтому при применении логических методов предъявляются высокие требования к эффективной организации вычислительного процесса, и эти методы хорошо работают при сравнительно небольших размерностях пространства признаков и только на мощных компьютерах. Лингвистические методы распознавания образов основаны на использовании специальных грамматик порождающих языки, с помощью которых может описываться совокупность свойств распознаваемых объектов []. Для различных классов объектов выделяются непроизводные (атомарные) элементы (подобразы, признаки) и возможные отношения между ними. Грамматикой называют правила построения объектов из этих непроизводных элементов. Таким образом, каждый объект представляется совокупностью непроизводных элементов, 'соединенных' между собой теми или иными способами или, другими словами, 'предложением' некоторого 'языка'. Авторы хотели бы особо подчеркнуть очень значительную на их взгляд мировоззренческую ценность этой мысли. Путем синтаксического анализа (грамматического разбора) 'предложения' устанавливается его синтаксическая 'правильность' или, что эквивалентно, - может ли некоторая фиксированная грамматика (описывающая класс) породить имеющееся описание объекта. В противном случае, объект либо отклоняется, либо подвергается анализу с помощью других грамматик, описывающих другие классы объектов. Известны бесконтекстные, автоматные и другие типы фамматик. В отличие от интенсиональных методов, экстенсиональные методы работают с объектами, как самостоятельными системами, которые индивидуальны. Такой подход не позволяет исключать или утрачивать информацию о каждом отдельном объекте. Один из простых экстенсиональных методов - метод сравнения с прототипом []. Он применяется, например, тогда, когда распознаваемые образы отображаются в пространстве признаков компактными геометрическими фупгшровками. В таком случае обычно в качестве точки - прототипа выбирается центр геометрической группировки образа (или ближайший к центру объект). Для классификации неизвестного объекта находится ближайший к нему прототип, и объект относится к тому же образу, что и этот прототип. В качестве меры близости могут применяться различные типы расстояний. Часто для дихотомических признаков используется расстояние Хэмминга, которое в данном случае равно квадрату евклидова расстояния. При этом решающее правило классификации объектов эквивалентно линейной решающей функции. Метод к-ближайших соседей для решения задач дискриминантного анализа был впервые предложен еще в году [, ]. Он заключается в следующем. При классификации неизвестного объекта находится заданное число (к) геометрически ближайших к нему в пространстве признаков других объектов (ближайших соседей) с уже известной принадлежностью к распознаваемым образам. Решение об отнесении неизвестного объекта к тому или иному диагностическому образу принимается путем анализа информации об этой известной принадлежности его ближайших соседей, например, с помощью простого подсчета голосов.