Функциональные цифроаналоговые преобразователи с использованием полиномиальной аппроксимации

• Автор: Хакимов, Рустем Альбертович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава первая. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КЛАССИФИКАЦИЯ, ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

1.1 Линейные цифроаналоговые преобразователи

1.2. Классификация функциональных цифроаналоговых преобразователей.

1.3. Цифровые методы преобразования

1.4. Гибридные методы преобразования.

1.4.1. Функциональные ЦАП с использованием ступенчатой

аппроксимации

1.4.2 Функциональные ЦАП с использованием кусочнолинейной аппроксимации.
1.4.3. Функциональные ЦАП с использованием полиномиальной аппроксимации.
1.4.4. Функциональные ЦАП с использованием дробнорациональной аппроксимации.
Выводы по первой главе и постановка задач исследования.
Глава вторая. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НА ОСНОВЕ УМНОЖАЮЩИХ ЛИНЕЙНЫХ ЦАП
2.1. Функциональный ЦАП с кусочнолинейной аппроксимацией
2.2. Функциональный ЦАП с полиномиальной аппроксимацией
2.3. Методы приближения, сравнение и анализ
2.3.1. Постановка задачи аппроксимации.
2.3.2. Аппроксимация функций.
2.3.3. Интерполяция
2.3.4. Сравнение результатов, полученных различными методами
Выводы по второй главе.
Глава третья. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЦАП В ПРОГРАММЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
I 7.
3 Л. Описание моделей в системе i 7.
3.1.1. Резистор i
3.1.2. Операционный усилитель ОРАМР.
3.1.3. Ключ, управляемый напряжением
3.1.4. Конденсатор i
3.2. Модель линейного ЦАП.
3.3. Модель функционального ЦАП.
Выводы по третьей главе.
Глава четвертая. АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЦАП.
4.1. Функциональная и принципиальная схема функционального ЦАП
4.2. Исследование инструментальных погрешностей функционального
4.3. Исследование динамических характеристик функционального ЦАП.
Выводы по четвертой главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Разработать математическую модель функционального ЦАП для выявления основных факторов влияющих на результат преобразования. Провести экспериментальные исследования функционального ЦАП с целью определения его характеристик и параметров. Сравнить, результаты, полученные для функционального и линейного ЦАП. Методы исследования. При решении поставленной задачи использовались методы теоретической электротехники, разделы высшей математики: теория степенных рядов, теория интерполяции, среднеквадратичные приближения. При проектировании основных узлов аппаратной части функционального ЦАП применялись основы теоретической электротехники, электроники, основы информатики, цифровой и вычислительной техники, информационноизмерительной техники, теория цифровой обработки сигналов. ЦАП. Программа для автоматизации эксперимента была написана на графическом языке программирования в среде Lab VIEW. Ввод и вывод информации осуществлен программными средствами, предоставляемыми драйверами DAQmx. При проектировании устройства, разработке программного обеспечения для него, при моделировании и проведении математических расчетов на ЭВМ использовались программные комплексы: Micro-Cap 7, LabVIEW, Turbo Pascal, MathCAD, P-CAD. Научная новизна. Предложена методика расчета функциональных ЦАП, использующих полиномиальную аппроксимацию функциональных зависимостей. Предложен алгоритм для нахождения полинома наилучшего приближения, используя разложение по многочленам Чебышева. Разработаны математические модели функциональных ЦАП и их структурных составляющих и проведено моделирование в программе MicroCap 7. Изучены метрологические и инструментальные характеристики разработанных функциональных ЦАП. Показана возможность создания, прецизионных приборов на их основе. Результаты подтверждены с помощью моделирования и на экспериментальном макете. Практическое значение и внедрение результатов работы. Исследован способ функционального цифроаналогового преобразования, который позволяет доступными аппаратными средствами решить задачу моделирования заданной нелинейной характеристики. Исследованы свойственные этому способу инструментальные и методические погрешности. На основании проведенных в диссертации теоретических и экспериментальных исследований разработан функциональный ЦАП, основу которого составляет цепь каскадно включенных умножающих ЦАП. Программное обеспечение, разработанное в среде ЬаЬУШУ, достаточно универсально и может быть использовано при измерении характеристик различных ЦАП. Полученные результаты исследования способа функционального цифроаналогового преобразования используются в учебном процессе Башкирского государственного университета студентами кафедры физической электроники, а также использованы при производстве металлоискателей серии «КРОТ» в ООО «БЛИК» (г. Санкт-Петербург). Математическая модель линейного умножающего ЦАП и модель функционального ЦАП на ее основе. Методика проведения эксперимента и полученные результаты. Достоверность. Результаты работ апробированы на всероссийских и международных научно-технических конференциях. Апробация работы. LV, LVI-ой научных сессиях Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова, посвященной Дню Радио (Москва, РНТОРЭС, , гг. Всероссийском Совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, МГТУ им. Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, БашГУ, г. Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений» (Москва, МГТУ им. Баумана, г. Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, КГТУ, СФУ, , гг. Международном юбилейном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, ПГУ, г. Международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» (Пенза, ПГУ, г. Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, ,, ,, гг. Публикации. Структура и объем диссертации.