Принципы построения универсальных логических модулей для обработки многозначных и континуальных данных

• Автор: Андреев, Дмитрий Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 307 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Универсальные логические модули для реализации функций многозначной логики.

1.1. Общие положения многозначной логики

1.2. Мультиплексорные МЛмодули.

1.3. Цифровой элементный базис селекторов двоичных кодов

1.4. Универсальные селекторы двоичных кодов.

Глава 2. Мультиплексорные логические модули для реализации функций бесконечнозначной логики

2.1. Общие положения бесконечнозначной логики.

2.2. Расширение бесконечнозначной логики

2.3. Элементный базис бесконечнозначной логики и предикатной алгебры выбора

2.4. Схемотехника мультиплексорных УЛМ.
Глава 3. Универсальные логические модули для реализации симметричных БЛдфункцин
3.1. Представление симметричных БЛлфункций.
3.2. Селекторы напряжений с настройкой непозиционным двоичным кодом.
3.3. Селекторы напряжений с континуальной настройкой и настройкой позиционным двоичным кодом
3.4. Селекторы напряжений со смешанной настройкой
3.5. Селекторы напряжений с импульсной настройкой
3.6. Селекторы импульсов с настройкой непозиционным двоичным кодом.
3.7. Селекторы импульсов с континуальной настройкой
Глава 4. Универсальные логические модули для реализации изоморфных БЛфункций
4.1. Логические модули на кодоуправляемых реляторах
4.2. Логические модули на трехреляторных кодоуправляемых элементах.
Глава 5. Компоненты базисных элементов универсальных логических модулей.
5.1. Характеристика аналоговых компонентов.
5.2. Применения микросхем аналоговых компараторов и ключей
Заключение
Список литературы


МЛ-модулей, универсальных в классе всех Агарных А'-значных логических функций. Но предпочтение все же следует отдать дизъюнктивной совершенной нормальной форме (1. Выполним схемное воплощение выражения (1. Для этого потребуются соответствующие элементы МАХ, MIN и логические элементы, универсальные в классе всех к характеристических функций вида (1. Рассмотрим приведенную на рис. Здесь С1? С2 - дифференциальные компараторы напряжения с выходом типа открытый коллектор; х,и,у],у2 - аналоговые сигналы (напряжения). Устройство (рис. Пусть Хб{к0,. У н . О», уровень напряжения х - логическая «I»,. Устройство по рис. Рис. MIN (рис. Настройка универсального модуля Fi і (п) (рис. Рис. V1,. MIN, при этом должно быть выполнено условие уп —> аil9. Согласно ytj -»аj сигналы У,у2 на входах ((/)-го многозначного компаратора задают значение а jj &-значной переменной Xj. Сложность указанного модуля F, л( п) составляет L(FX . Fj i(h)) равна 2(кп - /? G{F] X(n)) = (kn - т)(2п +1). Когда = 0, отменено условие /(а/1#. F, ,(/? Л-значных логических функций /(*,,. Причем в этом случае G(FlА(п))= кп. На рис. F(h), реализующего разложение (1. Х,. А: = 3). МАХ в каждый, а сами наборы сгруппированы в п групп так, что их количество в у-й группе равно А:-7-1. Для настройки УЛМ F(n) на воспроизведение любой из всех Аг-значных логических функций f{xb. С учетом изложенного имеем Ь(р] 2(«)) = (? Да,,,. Д (дгу), (1. N = kл, V и • - символы, обозначающие ДЛ-конъюнкцию, ДЛ-дизыонкцию и алгебраическое умножение; /(ал,. О,1} ее аргументов хи. Д |/СС1 (лгу ) + . Д (дгу-) = 1. Ло. Рис. Утверждение 1. Выражение (1. Для доказательства этого утверждения достаточно отметить следующее. ДЛ-дизъюнкция в выражении (1. Причем левый сомножитель /-го (/ = ! Х =ап,. Таким образом, на любом из кп наборов значений п к-значных переменных выражение (1. Утверждение 1. Пример 1. Таблица 1. Ч'г(лг1)л ^2(^2))-В последнем соотношении отсутствуют те произведения, в которых Д*„л:2) = 0. При и = 1 с учетом (1. ДО) • |/0(х) V. У /{к - 1) • (х). Согласно утверждения 1. А>значную логическую функцию одного аргумента. В работе [] предложено аналоговое устройство, которое может быть использовано для реализации выражения (1. Схема указанного устройства при к- 4 изображена на рис. Рис. Операция, воспроизводимая устройством (рис. Когда е{н0,. А-1», а также равенство ух+] = /(х), получим реализацию выражения (1. Таким образом, представленная на рис. А-значных унарных логических функций логического модуля. Настройка УЛМ Я(1) (рис. В частности, при /(0) — к-1,. ДА-1) = 0 либо /(0) = 1,. Г (к - 2) = А -1 , /(А-1) = 0 модуль /^3(1) реализует функцию инверсии (1. Сложность ? ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, аналоговых ключей, Я(^. С(Я! Введем аналогичное разложению Шеннона двузначной функции разложение А-значной логической функции /(х]у. Хх,. Пусть ху- = а, где ае{0-1}. Тогда в правой части этого равенства имеем /(х. Нетрудно усмотреть, что выражение (1. Тз(1) > Для которого л = ху , чх=/(<хХз. УХА] i. Xj_9 к — 1 iXj+^9. Xn'). Последовательно применяя разложение вида (1. I), сгруппированных в п групп так, что их количество в у-й (у = 1,) группе составляет к*~х. Настройка УЛМ F^:з(n) на воспроизведение любой заданной &-значной функции /(хх,. Г(1) /7-й группы. Рис. Пусть Ху = а, іде а є - і}. Луа,+1,. Нетрудно усмотреть, что выражение (1. О) > ДЛЯ КОТОРОГО X = Ху , V, =/(х|,. Ху_1Дху+1,. У*(Х|,. Ху_і, к — 1,Ху+|,. Последовательно применяя разложение вида (1. Настройка УЛМ /*і. Аг-значной функции /(х,,. Рис. Сложность 1г(Я*и(и)), глубина Н(Г]3(п)) и число б! УЛМ ^(л) составляют /,(/<]. Аг - 1)^Г? Вернемся еще раз к выражению (1. То есть среди указанных произведений найдутся произведения с одинаковыми левыми сомножителями. Пусть т - максимальное количество таких сомножителей. Тогда выражение (1. Дх; I ,. V /(аЛ9. V Л^+1)1,. Л!+1)„) • V Д уа (*,), (1. И = кп -т; /(а(лг+1)1>—}0С(^+1)л) = У(а(^+2)1,. Гл). Наглядная трактовка соотношения (1. ЕСЛИ. ТО. ИНАЧЕ. ЕСЛИ =<Хц И . И х„ = а,„,ТО /(х1,. ЕСЛИ —ос. И . ИНАЧЕ /(*,,. Применив к (1.