Численное и аналитическое моделирование неоднородных технических устройств

• Автор: Арайс, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 294 c. : ил + Прил. 2 Тома (174 с., 258 с. : ил.)

Одной из основных сфер применения ЭВМ является моделирование процессов, протекающих в технических и физических системах, Моделирование на ЭВМ технических устройств позволяет ускорить и удешевить проектирование, повысить качество и надежность разрабатываемых устройств и систем, оценивать методы, управления, сокращать количество натурных экспериментов. Необходимость оперативного решения технических задач побудила к разработке методов и комплексов программ машинного моделирования для замены макетирования или реализации опытных образцов расчетом на ЭВМ. На основе моделей решаются задачи надежности и оптимального выбора параметров исследуемого устройства. Особое значение методы машинного моделирования, приобретают в связи с успехами в области поискового конструирования 1,,, обеспечивая оперативную оценку принятых структурных решений. В настоящее время основу использования ЭВМ в моделировании составляют методы и программы частного назначения, т. Популярны также методы, основанные на эквивалентном представлении технических устройств в фиксированном компонентном базисе, т.

Iе , определенных на связях Ь0 , Ь1 ком

понента М . Полагаем, что компоненты к у имеют модели ММ . V 1 . М , для которых У I Ф , узел цепи М
Рассматривая получаем искомую цепь. Уу ,Р, . Выше было введено списковое представление цепи общего вида или Сцепь. Более наглядным является графическое изображение цепи или Гцепь. Гцепью будем называть граф Г М, А рис. М множество компонентов цепи, V множество узлов цепи, б множество ветвей. В общем случае граф может быть ориентированным, неориентированным или частично ориентированным. Ветвям графа ставятся в соответствие скалярные или векторные значения потоковых, а узлам У потенциальных переменных. Графическая интерпретация в виде Гцепи рис. Так, например, логические схемы представляются в виде графа Т М, У Грис, 1. М множество компонентов, У множество узлов, которые играют роль ветвей Гцепи. Очевидно, что структура, заданная Сцепью или Гцепью, может быть представлена в матричном виде в виде матрицы инциденций. В предлагаемом в настоящей работе алгоритмическом аппарате матричное представление цепей не используется, поэтому матричная интерпретация введенных понятий не рассматривается. В настоящем пункте приводится конструктивное обоснование общности введенных в 1. Для этого устройства различной физической природы интерпретируются в виде цепей общего вида. Рассматриваются радиоэлектронные цепи, устройства гидравлики и гидро
механики, многомерные механизмы, логические схемы и информационные сети. Отмечаются особенности этих устройств, учет которых необходим при построении алгоритмов моделирования. Радиоэлектронные схемы с сосредоточенными параметрами наиболее простым образом интерпретируются в виде цепей общего вида. На связях компонентов действуют токи потоковые переменные и напряжения потенциальные переменные. В качестве узлового топологического закона выбирается закон Кирхгофа для токов. Математические модели компонентов описаны в ряде монографий Щ , ,9, 5, 9, . В качестве примера рассмотрим схему микромодуля ИП1 рис. Здесь и далее в скобках указываются номера ветвей. И Е , , , 0, 7. Здесь Е источник питания, резисторы, X полупроводниковые диоды, Т транзистор. Списковое представление радиоэлектронных схем является тра
Рис. I.I. Рис. Рис 1. Рис. Следует подчеркнуть, что в настоящем разделе рассматриваются лишь принципы представления технических устройств в виде цепей общего вида. В качестве переменных, описывающих работу компонентов гидравлических устройств и систем, выбираются давление Р потенциальная переменная и расход потоковая переменная. Узловой топологический закон равенство нулю суммы расходов. При решении задач с учетом тепломассообмена приходится вводить дополнительную потенциальную Г температура и потоковую Т поток тепла переменную. В этом случае компонент с двумя связями например, отрезок трубы может интерпретироваться как компонент с многопараметрическими потоками в связях рис. ТСТ и Р, 6 . Представления типа рис. Рис. Рис. Рис. Рис. I.I. Практика показала, что при моделировании однородных цепей, удовлетворяющих условию 1. При моделировании неоднородных цепей обычно используется представление типа рис. В гидромеханических устройствах обычно используются компоненты одномерной механики пружины, инерционности, эффекты трения и люфта, т. В качестве переменных, описывающих работу механических компонентов, выбираем скорость V потенциальная переменная и силу Р потоковая переменная. Узловой топологический закон при этом сохраняет свою форму. В качестве простейшего примера можно рассмотреть линейную модель пружины рис. СРсС Ь . Устройства гидромеханики являются неоднородными по своей физической природе, поэтому в них присутствуют компоненты, функционирование которых описывается гидравлическими и механическими переменными. На рис. На гидравлических связях действуют давления Р1 , Рг и расходы у Цг 9 которые могут быть различными за счет сжатия жидкости в гидроцилиндре. В качестве примера цепного представления рассмотрим гидромеханический преобразователь. Принципиальная схема гидромеханического преобразователя изображена на рис.