Разработка алгоритмов фильтрации при реализации их на микро-ЭВМ

• Автор: Мамась, Татьяна Петровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение,

I. Обзор способов фильтрации и эффектов квантования. . . .

1.1 Обзор способов фильтрации

1.2 Анализ ошибок квантования и методов масштабирования при реализации в мшфопроцессоре с ограниченной разрядной сеткой цифрового фильтра

1.3 Классификация критериев устойчивости рассматриваемых систем

1.4 Постановка задачи.

2 . Исследование эффектов ограниченности динамического диапазона при реализации фильтров Калаана и Винера
2.1 Разработка математической модели нелинейной системы, реализующей фильтры Калмана и Винера

при ограничении динамических диапазонов.

2.2 Исследование вынужденных процессов нелинейной системы, реализующей фильтры Калмана и Винера
при ограничении динамических диапазонов.
2.3 Разработка статистической модели реализации
в микропроцессоре фильтров Калмана и Винера.
2.4 Исследование эффектов квантования в мшшопроцессоре, реализующем фильтры Калмана и
Выводы
3. Разработка методик обеспечения устойчивой
работы фильтров Калмана и Винера
3.1 Критерии устойчивости нелинейной нестационарной системы.
3.2 Разработка методики расчета диапазонов для
фильтра Винера
3.3 Разработка методики расчета диапазонов для
фильтра Калмана7.
3.4 Методика исследования устойчивости нелинейной
системы, возникающей при реализации фильтров
3.5 Разработка предложений по применению пели
нейного асимптотически оптимального фильтра
3
4. Практическое использование методов синтеза
и реализации фильтров.
4.1 Использование методов реализации и синтеза фильтров для обработки радиолокационной информации.
4.2 Разработка программы оценки коэффициентов
линейной стохастической моделиIII
ЗаключениеЦ
Литература


При разработке программного обеспечения необходимо учитывать высокую степень ответственности правильного выполнения возлагаемых на микро-ЭВМ функций, особенно в военной технике. Наиболее совершенными алгоритмами для оценки ряда параглет-ров являются алгоритмы, реализующие фильтры Калмана и Винера ? ЭВМ в настоящее время еще недостаточно разработаны. В частности, не решен вопрос выбора диапазонов, позволяющих избежать переполнений при реализации этих фильтров в микро-ЭВМ. Устранение переполнений является наиболее важной задачей, так как, если ошибки квантования входного сигнала, результатов вычислений, коэффициентов фильтров только увеличивают ошибку выходных сигналов, то переполнения могут их полностью исказить. Первые работы, посвященные анализу реализаций цифровых фильтров на ЭВМ с ограниченной разрядной сеткой появились в середине -х годов [б,4 . I и П порядков. Но для оценки влияния квантования на реализацию фильтров Калмана и Винера нельзя ограничиться уже имеющимися исследованиями, так как фильтр Калмана является нестационарным и поэтому существенно отличается от фильтров рассмотренных ранее. Фильтр Винера, реализованный во временной области, математически эквивалентен цифровому фильтру, но как показано в N , один и тот же фильтр при разных реализациях может иметь разные ошибки квантования, а реализация фильтра Винера отличается от ранее рассмотренных реализаций фильтра. Кроме того, в имеющихся работах на входной сигнал цифрового фильтра не накладывалось ограничений, что ухудшает оценку диапазонов параметров. Таким образом целью работы является разработка методов реализации фильтров Калмана и Винера, обеспечивающих устойчивую работу этих фильтров при возникновении переполнений. Кашана и Винера, позволяющих избежать переполнений, либо обеспечивающих устойчивую работу фильтров при возникновении переполнений. ЭВМ эффективность предложенных методов. В соответствии с этим строится работа, состоящая из четырех глав. Обзор способов фильтрации Задача фильтрации, т. Хп > которая в свою очередь является параметром наблюдаемого случайного процесса у , возникает в радиолокации, системах связи, в сейсмологии, в медико- биологических исследованиях, кроме того, математический аппарат фильтрации применяется при решении некоторых математических задач (нахождение параметров линейных моделей, итерационное решение дифференциальных уравнений и т. В данной работе будем рассматривать только дискретные фильтры и только действующие рекуррентно, т. ЭВМ и особенно на микро-ЭВМ, работающих в реальном времени. Для вывода фильтра в каждом случае необходимо сделать предположения относительно критерия качества оценки Хп по у п, математической модели Хп , а также связи Хпи Уп . Всюду дальше будем рассматривать только дискретный случай, т. Т» П =0,1,2. Классификация рассматриваемых фильтров представлена на рис. Обычно в теории фильтрации предполагается среднеквадратичный критерий качества (,,,} , т. У ~ ( у0, . Рис* ІЛ Обзор дискретных алгоритмов фильтрации во временной области. Х,Х(У))Р(Х. ХсР(Хс1У)с/х*есх<1У]. Хл-и * Г(Хп , п) + и ш СП) , (1. Иш(П)~ также нормальный белы! Е[и-ш(п) aL. В случае, когда н „ г - линейны, т. Pn/n-1 H(n)(H(n)Pn/n-iH7(n)+H. Pn =Е[(Хп"Хл)(Хг7 -XnYJ - ковариационная матрица ошибки. Ро . Оценка фильтра Калмана при выполнении всех предположений является несмещенной и дает минимум дисперсии ошибки на каждом шаге. Рассмотрим теперь в дискретном случае фильтр Винера. Пусть матрицы в выражениях (1. П , т. F(n)=F. H(n)‘H, QCn)=Q,R. FР FT+ Q j Р = Р'-ННР'. Этот фильтр (1. Этот фильтр является оптимальным только в установившемся состоянии, т. Фильтр Калмана, как было показано, дает оптимальную оценку при любом П , поэтому переходной процесс у него обычно лучше, а в установившемся состоянии оба фильтра работают приблизительно одинаково, надо еще учесть, что фильтр (1. Цр . В случае, когда фильтр (1. Т . Тк~'/(К'1)! С— К i j> f> 1 /Т = Кг , где К. J3 , К = С «г. Из)Т. Параметры фильтра Винера могут выбираться двумя способами, можно задать матрицы и из уравнений (1. Q , Ро , а иногда и R. К из некоторого критерия, задаваемого конкретными обстоятельствами.