Исследование и разработка моделей и алгоритмов диагностирования динамических систем

• Автор: Логвинов, Юрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 152 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ДИАШОСТИРОВАНИЯ В ТЕОРИИ СИСТЕМ

1.1. Характеризация линейных систем

1.2. Модель исправной системы .

1.3. Модель системы с неисправностями

1.4. Диагностирование систем.

1.5. Выводы

2. ВДЕИТШИЦИРУШОСТЬ И ДИАГНОСТИРУШОСТЬ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.1. Структурная идентифицируемость

2.2. Локальная и глобальная идентифицируемость . .
2.3. Критерии структурной идентифицируемости .
2.4. Сравнительный анализ критериев идентифицируемости.
2.5. Выводы.
3. ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ.
3.1. Постановка задачи диагностирования.
3.2. Оптимизация в диагностировании
линейных систем
3.3. Метод диагностирования линейных систем
3.4. Локальная диагностируемость класса систем . .
3.5. Процедура диагностирования систем.
3.6. Вероятность обнаружения неисправности
для произвольной параметризации
3.7. Выводы.
4. АНАЛИЗ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТШ
4.1. Переход от дискретного к непрерывному
описанию системы.
4.2. Математическая модель прибора ЭП4 . . . .
4.3. Анализ диагностируемости системы
управления.
4.4. Методика анализа диагностируемости .
4.5. Локализация неисправностей в системе управления.
4.6. Выводы.
5. ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ МАШИН
5.1. Идентификация и диагностирование
линейных автоматов.
5.2. Линейная и билинейная реализация
конечного автомата .
5.3. Идентификация и диагностирование билинейной модели конечного автомата .
5.4. Изоморфизм билинейных автоматов
5.5. Выводы.
ЗАКЛКЛЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


В работе, на основании исследования систем с описанием, устанавливаюцим однозначное соответствие межлу элементами математической модели и физическими параметрами системы, решена актуальная научно-техническая задача по разработке методов и алгоритмов их диагностирования. Реализация работы. Результаты диссертации использованы в работах выполненных по плану важнейших госбюджетных работ ( г. Ростовского инженерно-строительного института, внедрены на Ростовском вертолетном производственном объединении, Московском научно-исследовательском институте приборостроения, что подтверждается соответствующими документами о внедрении. Экономический эффект от использования результатов диссертационной работы составляет , тыс. Апробация работы. РИСИ, -. Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ. Диссертационная работа состоит из пяти разделов, введения и заключения. В первом разделе приводятся основные понятия и определения, используемые в дальнейшем изложении; на основании введенных понятий строится формальная модель неисправной динамической системы. На основе аппарата теории категорий представляются критерии диагностируемое™ и алгоритм диагностирования систем. Во втором разделе исследованы критерии идентифицируемости и диагностируемое™ для рассматриваемых систем. Приведен сравнительный анализ критериев и показана большая эффективность критерия диагностируемое™, предлагаемого в диссертации, по сравнению с известными для некоторых классов систем. В третьем разделе поставлена задача диагностирования линейных динамических систем, приведены необходимые понятия. Рассмотрен подход к диагностированию систем, основанный на минимизации целевой функции, экстремум которой соответствует диагнозу неисправности. Предложен метод диагностирования линейных систем и критерии диагностируемое™ для двух классов таких систем. В четвертом разделе предложенный подход реализован для решения задачи диагностирования подсистемы реального объекта. Получен и применен способ преобразования дискретного описания неисправной системы в непрерывное; построена математическая модель системы управления двигателем и на этой основе исследованы неисправности в канале регулирования оборотов турбины. Проведены анализ диагностируемое™ параметров данной подсистемы и локализация неисправностей при наличии шума в измеряемых выходах системы. В пятом разделе приведены понятия, характеризующие линейные и конечные автоматы. Рассмотрены вопросы идентификации линейных автоматов. Показана возможность диагностирования в рамках предложенного подхода, конечного автомата, представленного в виде билинейной модели. Получен алгоритм определения изоморфного преобразования нерегулярных ориентированных графов в форме машины Тьюринга. Заключение содержит изложение основных выводов из проведенного исследования и рекомендации по практическому применению результатов работы. В теории управления и идентификации значительное внимание отводится конечномерным линейным динамическим системам Л с дискретным временем с т входами, р выходами над полем К , которые представляют собой сложные объекты (А ,В ,С ), где отображения А : Х-»~Х , В:Кт-*-Х, С :Х—Кр являются абстрактным К - гомоморфизмами, а X - абстрактное векторное пространство над К . Поведение системы X. Ц(К)€Кт у(к)еКр , а(к)еК", гибп ,р$п . Когда К - поле характеристики нуль, уравнения (1. К - поле характеристики 2, то (1. При разработке теории реализации систем Р. Калман ввел свойства управляемости, наблюдаемости и идентифицируемости [э”). Для класса систем, отвечающих уравнениям (1. Линейная система (1. Р= [В:АВ';АгВ';. Линейная система (I. АТСГ: (АУСТ; . П - мерное пространство. Линейная система идентифицируема, если по измерениям координат ее состояния определяется матрица системы А (т. С = I). Ax(o)| Azx(0)|. A"'lx(o)] = n . Полностью управляемая и полностью наблюдаемая реализация системы получила наименование канонической. Эквивалентные системы характеризуются следующим определением [9]. Две линейные динамические системы Z = (F,G,H) и z=(a,b,c) называются изоморфными тогда и только тогда, когда существует некоторый К- изоморфизм о? Я = Р_1АР , б = Р'хВ , Н=СР . Б тех случаях, когда две реализации системы Т. Т.' имеют единственное отображение : Р , то эта система минимальна.