Исследование и разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации в приложении к сложным иерархическим системам

• Автор: Машунин, Юрий Константинович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 218 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Постановка проблемы автоматизации принятия решений по многим критериям в организационнотехнических системах

1.1. Постановка задачи принятия решений со многими критериями

в организационнотехнических системах

1.1.1. Исследование и анализ современного состояния проб

лемы принятия решений в организационнотехнических системах.

1.1.2. Формализация иерархической системы в виде векторной задачи математического программирования
1.2. Постановка задачи принятия решений по многим критериям при формировании годового плана в условиях автоматизированной системы управления предприятием, .
1.3. Разработка математической модели принятия решений для автоматизации формирования плана крупной строительной организации
1.4. Исследование и анализ современного состояния решения многокритериальных задач математического программирования.

ГЛАВА 2. ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ.

2.1. Постановка и аксиоматика векторной оптимизации
2.1.1. Постановка векторной задачи математического программирования.
2.1.2. Равенство и равнозначность критериев в ВЗМП
2.1.3. Учет задания приоритета критериев
2.2. Конструктивные алгоритмы решения задач векторной оптимизации.
2.2.1. Алгоритмы решения ВЗМП при равнозначных критериях
2.2.2. Алгоритмы решения ВЗМП при заданном приоритете критериев
2.3. Алгоритмы решения ВЗМП с неоднородными критериями
2.4. Векторные задачи математического программирования с независимыми критериями
2.5. Двойственность в векторных задачах линейного программирования
2.6. Программное обеспечение решения векторных задач математического программирования.
2.7. Сравнение алгоритмов решения векторных задач математического программирования с другими алгоритмами
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ В ОРГАНИЗАЦИОННОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, МОДЕЛЬ КОТОРЫХ ПРЕДСТАВЛЕНА ВЕКТОРНОЙ ЗАДАЧЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО 1ЖГРАММИР0ВАНИЯ
3.1. Автоматизированное принятие решений в организационнотехнических системах с иерархической структурой.
3.1.1. Анализ результатов решения по модели иерархической
системы, формализованной векторной задачей математического программирования
3.1.2. Алгоритм распределения ресурсов в иерархической системе с независимыми локальными подсистемами
3.1.3. Многокритериальная модель иерархической системы, развивающаяся в динагмке равномерно и пропорционально
3.1.4. Методика анализа и оптимизации сложных систем, формализованных векторной задачей математического программирования
3.2. Автоматизация формирования годового плана крупной строительной организации.
3.3. Оптимальный выбор серий домов при формировании пятилетнего плана застройки города.
3.4. Оптимизация распределения рыбысырца для технологической обработки по многоцелевому критерию.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Чем ниже спускаемся по уровням иерархической системы, тем глубже понимаем деятельность каждой локальной экономической подсистемы. Поднимаясь выше по иерархии, становится более понятным механизм функционирования всей иерархической системы в целом. При этом подсистемы верхнего уровня иерархической системы обычно решают более сложные задачи, связанные с распределением капиталовложений и лимитированных ресурсов по нижестоящим локальным подсистемам, определения оптимальной производственной структуры и общей номенклатуры выпускаемых товаров нижестоящих по иерархии локальных подсистем. Решая эти задачи, подсистемы верхнего уровня осуществляют координацию деятельности, в соответствии с , своих локальных подсистем. Решение противоречий внутри иерархических систем обеспечивается согласованностью целевых функций отдельных локальных подсистем. Отношение между обществом в целом и отдельной организацией должно быть согласованно с отношением этой организацией к личности. Должна быть согласованность целей общества, организации и личности. Решению вопросов согласования и в конечном счете оптимальному управлению координации посвящены большинство работ по экономическим иерархическим системам. В нашей стране первые работы, посвященные иерархическим системам связаны с работа чл. АН СССР Моисеева бо и проф. Ю.Б. Гермейера ,. Они основное внимание уделяли информационным аспектам в теории иерархических систем. Дальнейшее развитие наиболее перспективных направлений информационной теории иерархических систем представлено в работе . Иной подход, связанный с учетом факторов целенаправленного функционирования управляющих объектов в организационных системах ю , т. Буркова В. Н., Кондратьева В. В. и др. Рассматривается двухуровневая система, состоящая из управляющего элемента верхнего уровня или центра и управляемых объектов активных элементов. Обозначим у состояние го активного элемента вектор, У множество возможных значений. Состояние активной систе. В этом аспекте приведем высказывание Дж. Гелбрейта, взятое
. Элементы в системе,
как правило, взаимозависимы по выбору своих состояний, что отражается введением У Л глобальных ограничений у е УгЛ. УЧглпп Уд
УО У где У лП Ус множество локальных ограничений на состояния элементов . На этом множестве возможных состояний системы и выбирается оптимальное в соответствии с целевыми функциями системы и целевыми функциями отдельных локальных подсистем элементов. Подробное состояние этого подхода на настоящий момент и направления развития организационных систем с активными элементами достаточно широко представлены в монографии В. Н.Буркова и В. В.Кондратьева Механизм функционирования организационных систем . Федоренко Н. С дополнительной литературой по этому вопросу можно ознакомиться з монографии . В работах Волковича В. Л. и др. ИК АН УССР исследуются вопросы координируемости двухуровневых иерархических систем управления . Если в работе эти вопросы исследуются в общем виде,
т. Республиканского производственного объединения на пятом уровне. В основу математических моделей полонены задачи математического программирования. В итоге показано, что выбор управляющих воздействий в многоуровневой иерархической системе сводится к принятию решений по множеству критериев отдельных подсистем, т. За рубежом исследование экономических иерархических систем связывают с монографией Месаровяч М. Мако Д. Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем , где идея исследования иерархических систем базируется на предположении, что глобальная функция качества иерархических систем является аддитивной по отнопению к локальным целевым функциям отдельных подсистем см. В последующих работах при разработке методов управления координаций иерархических экономических систем используют методы и алгоритмы математического программирования. Рассмотрим некоторые из них. В работеметод решения для иерархической координации оптимальных систем с ограничениями 4 рассматривается двухуровневая иерархическая система, см. В общем виде координация в иерархической системешисана задачей математического программирования.