Разработка и исследование дискретных адаптивных систем управления непрерывными объектами с запаздыванием

• Автор: Крывчак, Александр Павлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Фрунзе
• Количество страниц: 316 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МЕТОД НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ С

ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

1.1. Оценка близости дискретной стохастической системы с запаздыванием по состоянию и ее непрерывной детерминированной модели
1.2. Оценка качественного поведения исходной дискретной системы с запаздыванием и ее непрерывной детерминированной модели
1.3. Оценка близости процессов в дискретной системе с запаздыванием по управлению и в ее непрерывной детерминированной
ГЛАВА П. СИНТЕЗ ДИСКРЕТНОНЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ
2.1. Применение метода непрерывных моделей при синтезе дискретных адаптивных систем управления объектами с
Выводы

запаздыванием по состоянию . . .

2.2.Дискретнонепрерывные и дискретные
адаптивные системы с явной эталонной
моделью
2.2.1. Адаптивные системы со скалярным
управлением
2.2.2. Дискретнонепрерывные и дискретные
адаптивные системы с векторным
управлением.
2.3. Дискретнонепрерывные и дискретные
адаптивные системы с неявной эталонной
моделью.
2.3.1. Дискретнонепрерывные и дискретные адаптивные системы со скалярным
управлением
2.3.2. Дискретнонепрерывные и дискретные адаптивные системы с векторным
управлением.ИЗ
ВыводыП
ГЛАВА Ш. СИНТЕЗ ДИСКРЕТНОНЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА И НЕПРЕРЫВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УПРАВЛЕНИИ
3.1. Дискретнонепрерывные и дискретные адаптивные системы управления объектами
нейтрального типа.
3.1Л. Дискретнонепрерывные и дискретные
адаптивные системы с явной эталонной
моделью. .
3.1.2. Дискретнонепрерывные и дискретные адаптивные системы с неявной эталонной моделью
3.2. Применение метода непрерывных моделей при синтезе дискретнонепрерывных и дискретных адаптивных систем управления непрерывными объектами с запаздыванием в управлении . . .
3.3. Дискретнонепрерывные и дискретные адаптивные системы управления непрерывными объектами с запаздыванием

в управлении . .
Вывода
ГЛАВА1У. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
4.1. Алгоритмическое обеспечение цифровой адаптивной системы управления режимами испытания образцов на установке
типа ИМАШ.
4.2. Пакет прикладных программ СИМАС
4.2.1. Назначение и предметная область
4.2.2. Структура пакета и общие
принципы работы .
4.2.3. Организация диалога
4.2.4. Входная и выходная информация
4.2.5. Перспективные возможности пакета .
Вывода
ЗАКЛШЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


С учетом 1. Из теоремы 1. Замечание 1. При выполнении условий теоремы 1. Чебышева получается оценка вероятности того, что решение уравнения 1. Следует отметить, что результаты теоремы 1. Распространим результаты теоремы 1. У , дополнительно потребовав выполнения условия равномерной экспоненциальной устойчивости для непрерывной модели 1. ХУ X уравнения 1. ИхШхи . Для равномерной экспоненциальной устойчивости решения непрерывной модели 1. УСаддзеДхда, . ТЕОРЕМА 1. Если существуют такие числа i 0 с i 0 что выполняются условия 1. I.I5 I. К2, кл,I. К2, оС положительные числа, не зависящие от . Доказательство теоремы 1. Не умаляя общности доказательства будем считать, чтоА0, , кроме того, К2 , если величина зависит от i. Эбу эе6 , Т. Лемма 1. Если условия теоремы 1. Доказательство леммы 1. Для доказательства первого утверждения леммы применим разложение в ряд Тейлора, учитывая условия 1. СЛ1СЛ2 сзсч . М ЮГРДУ. Неравенство 1. Для доказательства неравенства 1. Тейлора с учетом условий 1. X У. Так как , то согласно лемме П. Лемма 1. Если выполняются условия леммы 1. Доказательство леммы 1. X Ькг4. Сч2Д,зЩЬД1,1,е ДдД. Усредняя полученное неравенство и применяя лемму 1. М1хгУи 1МЫ1и 1,1 1
1ь,1г д ш, 4ап. Далее применив лемму П. Перейдем к непосредственному доказательству теоремы 1. Из условия 1. Из леммы 1. МУХкСШ,Шт УЫьш,ШтУъЛ, К С0П
Если же У , то применяя лемму 1. Г1 Лгп. К СОГЫ . Таким образом, М. Хк ХкЦ2 Кг. К 1,2,, , где Кг. МОЗСК ,Кв Теорема доказана. Замечание 1. Говоря о результатах теорем 1. Если правая часть уравнения 1. Хн Хк кМХхтТлШ,К,0 . Ахкь,ад. АШМЛ . Справедливо следующее утверждение. Пусть векторфункционал АХьСХ, в 1. ШСй удовлетворяют при некоторых 1,1 О , а2. АЫяиятА ШяШАм1. X таких, что РХкХо 1 , К 0,1, . Ко1 и решение Хк уравнения 1. ХЛ1 ЦОп , ЫТП. Щ ТП. Е0 Где рЬк
Ш 4 СГП, удовлетворяют неравенству 1. Убедимся в правомочности вышеизложенного утверждения. Шмтщт , те 1, о , хЯ х кАхтДДт, Хк хкАХх1т,п,. Аналогично доказательству теоремы 1. Актах1 хГх. Мтах1хккУ1 ЯМ. Оценки для Мя и V уже получены при доказательстве теоремы I. I 6 л , V Я 2 . Применив лемму П. ЦЫ1хЛУ 6 1 НХхгХкДхч
Снова воспользовавшись леммой П. Таким образом, и в рассматриваемом случае справедливы результаты теоремы 1. КгтахК,К,К. При решении практических задач управления в системах, построенных на базе ЦБК, зачастую приходится сталкиваться со случаем, когда объект управления или подсистема объектрегулятор описываются непрерывным дифференциальным стохастическим уравнением с последействием, а синтезированный при построении системы управления алгоритм адаптации описывается разностным уравнением. Рассмотрим такой случай. ХС5Т5, , бе4Г,о, 1. Векторфункционал АХХ, СДкт и матрицафункционал IАХХ,С1хт,кт при любом СС1. ЦЛ удовлетворяют условиям, гарантирущим существование и единственность решения уравнения 1. Ьк I 6 I х1 . В качестве шагов дискретизации в данном случае выступают величины промежутков времени М. Л т . В качестве непрерывной детерминированной модели дискретнонепрерывной системы с последействием 1. ААэдад Агад,ад. Цтч и Чсад. Покажем, что при выполнении определенных условий, основным из которых является условие малости величин А Ьк и решение системы стохастических дифференциальных иразностных уравнений с последействием 1. Справедливо следующее утверждение. ТЕОРЕМА 1. Цададк, 1. ИАадхсзАад,адЦ 1гадс, 1. НА,адА2адЛ5 ЩгфьадИ, 1. МяМчьХ 1. ЦВададЧс, 1. Д2Д,еД2 ЬЛададИт, 1. I 1 1 ад1 2. ДЯ МДЗД,ЙЛ2. МнШ5 1. Ь Л зависят от ил. ЦЛ5. Ьг,1. Доказательство теоремы 1. Пусть расширенный вектор е1 соЕхФ,сФ является решением модели 1. МгШг1 М1хбхШЧст сад
4 3гРУ1У 5М1ОДДУГ ЗМ1гУ1. Для того, чтобы получить полную оценку достаточно оценить по отдельности каждое слагаемое в правой части 1 Для первого слагаемого из свойств решений дифференциальных уравнений вида 1. Ыу АСЙАМй. Разлагая подинтегральное выражение в ряд Тейлора в окрестности точки 1х и отбрасывая члены высшего порядка малости, при выполнении условий теоремы 1. ОмдЦЛ 2аС йРмЦг
III

У . VI С. И. КДмХРШ.