Разработка каскадных помехоустойчивых методов кодирования с использованием сверточных кодов

• Автор: Шавгулидзе, Сергей Анзорович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 237 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава I. Введение .

1.1. Принципы сверточного кодирования

1.2. Декодирование сверточных кодов.

1.3. Потенциальные корректирующие свойства сверточных и блочных кодов.

1.4. Сложность реализации помехоустойчивого кодирования

1.5. Каскадное кодирование

1.6. Задач исследования.

Глава 2. Построение сверточноблочных каскадных кодов

на базе сверточных кодов с единичной памятью . .

2.1. Построение сверточноблочных каскадных кодов и нижняя граница свободного кодового расстояния
2.2. Алгоритмы декодирования сверточноблочных каскадных кодов по расстоянию
2.3. Обменные соотношения вероятности ошибки и стирания для сверточных кодов с единичной
памятью.
2.4. Алгоритм декодирования сверточноблочных каскадных кодов по вероятности
2.5. Оценка сложности задания, кодирования и декодирования сверточноблочных каскадных кодов. . .
2.6. Заключение.
Глава 3. Построение блочносверточных каскадных кодов на базе сверточных кодов с максимальным достижимым свободным расстоянием
3.1. Построение блочносверточных каскадных кодов и нижняя граница свободного кодового расстояния ч
3.2. Алгоритм декодирования блочносверточных каскадных кодов и оценка экспоненты вероятности неправильного декодирования
3.3. Оценка сложности задания, кодирования и декодирования блочносверточных каскадных кодов .
3.4. Алгебраическое построение недвоичных сверточных кодов цри малых длинах кодового ограничения .
3.5. Сравнение сложности декодирования усеченных сверточных и блочных кодов.
3.6. Заключение. .
Глава 4. Использование многопозицконных сигналов и сверточных кодов е каскадных системах кодирования
4.1. Использование ортогональных сигналов в каскадной сигнальнокодовой системе связи
4.2. Теоретическое и экспериментальное исследование проблемы группирования ошибок на выходе сверточного декодера Витерби
4.3. Оценка обнаруживающей способности для
класса блочных кодов.
4.4. Сверточноблочные каскадные системы кодирования 7
4.5. Совмещение сигналов с амплитуднофазовой
модуляцией с недвоичным сверточны кодом 2 v
4.6. Заключение.
Глава 5. Заключение.
Приложение I. Документы о внедрении
Приложение 2. Программа моделирования каскадных сигнальнокодовых систем связи.
Приложение 3. Программа расчета вероятности ошибки и стирания для иедвоичных обобщенных каскадных кодов.
Литература


При этом, в данном параграфе ограничимся лишь крутом воцрсов, связагаїнх с помехоустойчивом кодированием. Пусть на кодер сверточного кода, который состоит из регистра сдвига, содержащего /б ^ -ичных ячеек памяти, и линейной логической схемы (рис. С- 4/л, (І. М -ИЧНЫХ символов, т. СГ( порождает усеченный по строкам код Ь. С1 . I.I. J , (I. С/у С Г с/оо ДЛЯ J } J . Предельные расстояния могут также быть определены как (/о? Г)4. J (1. С= Лг‘Л { м6(с. Таким образом - с/о& . С / ? С/оэ и С/са используется термин "свободное расстояние" - с/оо . Для меняющиеся во времени кодов различные значения 6 в (1. Т/1~ 1 • Определения расстояний (1. В приведенных выше определениях для сверточных кодов с единичной памятью мы пользовались стандартной терминологией, характерной для обычных сверточных кодов [, J , т. Кодер обычного сверточного кода состоит из регистра сдвига, имеющего № входов и длину V , т. И V ^ -ичных ячеек памяти, и линейной логической схемы (рис. Пусть на вход кодера поступает ин-формационная последовательность С. С = Со , Ч , • • • , (1. А! ? Линейная логическая схема, имеющая: И входов и /2 выходов, осуществляет линейные векторные операции в ? Р(? Как видно из схемы кодирования (рис, 1. Рис. С?(1ь? И *х/2 * . Заметим, что (І. С± (і) • • • ? Л) • • ? Исходя из вышесказанного обычный сверточный код со скоростью /? Эквивалентность порождающих матриц (Г (1. С (1. Со = с: ¦ , - (т»-1 о» • (1. Дадим определение кодового ограничения [] . Ьо г 2/2 (1*о ~ . Как показывают исследования ? Заметим, что эквивалентные сверточные коды с единичной памятью и обычные сверточные коды имеют одинаковое свободное кодовое расстояние и входное кодовое ограничение. В дальнейшем в данном параграфе будем рассматривать только обычные сверточные коды, причем ограничимся постоянными сверточными кодами. Заметим, что аналогичные приведенным нике рассуждения справедливы и для сверточных кодов с единичной памятью. Сге , &г 0,1? Ое* = II Ои* : (? Оц* - нулевая матрица размерности № *х /1 ҐЛУ • Яе. СР(%), е-0>0, 3-1,^*) т=1,п . Г 7 . Информационные и кодовые последовательности сверточного кода, задаваемые выражениями (1. СоI + Си $ +с? Ш;ы? Ыъ<2) . Выражения (1. Тогда (1. Ы*(? Л(Ъ),а,1 г? У ^^ J чУ Г № у - -4у /2 . Аналогично сверточным кодам с единичной памятью, обычные сверточные коды называются катастрофическими, если для них конечное число ошибок в канале может вызвать бесконечное число ошибок при декодировании. О , где сп * - число сочетаний из /7 по К []. Как показано в [] , для кодов со скоростью передачи /? О , где С* ^(<$)) - порождающие многочлены кода. Вернемся к линии связи, изображенной на рис. Рассмотрим С? Пусть, как и в параграфе І. Ы+е Ё (І. Р($), З'-Тд.