Разработка алгоритмического и программного обеспечения методов регуляризации в задачах идентификации динамических объектов управления

• Автор: Желязова, Боянка Димитрова
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРОБЛЕМА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ

ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Некорректные задачи и методы их решения.

1.2. Обзор и систематизацийметодов регуляризации в задачах идентификации динамических
объектов

1.3. Общие выводы. Постановка задачи

Глава 2. АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С РЕГУЛЯРИЗАЦИЕЙ ПО ТИХОНОВУ А.Н.

2.1. Численный метод решения уравнения Винера

2.2. Процедуры регуляризации.

2.3. Алгоритм метода, анализ точности, рекомендации
по выбору параметров .
Глава 3. АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ С РЕГУЛЯРИЗИРУЩЕЙ ПРОЦЕДУРОЙ, СИНТЕЗИРОВАННОЙ НА БАЗЕ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ
3.1. Синтез САУ по минимуму СКО
3.2. Фильтрация как процедура регуляризации.
3.3. Алгоритм метода, анализ точности, рекомендации
по использованию.
Глава 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО И МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
4.1. Пакет прикладных программ для идентификации динамических объектов управления
4.2. Методика идентификации динамических объектов
с использованием ППП I0
Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ ДЛЯ ТРАНСПОРТИРОВКИ НЖТИ И ГАЗОВОГО КОНДЕНСАТА
5.1. Идентификация трубопроводных систем по данным диспетчерских служб
5.2. Проведение эксперимента, обработка экспериментальных данных, интерпретация полученных результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Еще большего регуляризиругащего эффекта можно добиться за счет предварительного сглаживания используемых при решении корреляционных функций с последующим разложением решения по некоторой системе функций [] . I дает возможность получения сравнительно простых аналитических алгоритмов идентификации. Проделанные исследования [$7,,] показывают, что точность решения зависит от вида выбранных функций и числа членов разложения. Заметим, что важным моментом при таком подходе является решение задачи при минимальном числе членов разложения. Как практическую реализацию процедур аппроксимации и сглаживания можно рассматривать предложенный С. А.Анисимовым и Н. С.Райб-маном приближенный способ типовой идентификации линейных объектов [Щ] . Таким образом, по виду соответствующих корреляционных функций можно оценить структуру и параметры линейного объекта. Подход, основанный на аппроксимации весовой функции, практически может быть реализован с помощью так называемого метода управляемого фильтра, предложенного в работах [,5,7]. Сущность метода может быть проиллюстрирована с помощью схемы, представленной на рис. Автокорреляционная функция (V) подается на линию из /? Выходы этих звеньев подаются через множительные устройства с переменным коэффициентом умножения . I - О — п в сумматор. На выходе сумматора появляется сигнал, который имеет физический смысл взаимокорреляционной функции. ОУ) меняет последовательно коэффициенты Ь)и , минимизируя ? При некоторых специальных входных сигналах может быть получено устойчивое решение уравнения идентификации (1. В этом случае интегральное уравнение (1. А-Ь)(1) (1. В практике идентификации в качестве моделей "белого" щума широкое распространение получили двоичные случайные и псевдослучайные сигналы. Двоичные случайные сигналы (ДСС) получаются в результате преобразования некоторых первичных случайных процессов. Однако присущая им нестабильность характеристик отражается на точности решения задачи идентификации с использованием таких сигналов в качестве тестовых, специально подаваемых на вход идентифицируемого объекта. Этих недостатков лишены псевдослучайные двоичные сигналы (ПСДС), представляющие собой некоторые детерминированные, периодические сигналы. АКФ таких сигналов, рассматриваемая в пределах одного периода, может быть аппроксимирована дельта-функцией с соответствующим весовым коэффициентом , т. ПСДС в определенном частотном диапазоне будет иметь спектр, близкий к спектру белого шума. Выбором параметров ПСДС (. ПСДС можно считать постоянным, перекрывал бы полосу пропускания исследуемого объекта. ПСДС, порождаемый последовательностью максимальной душны, его АКФ и спектральная плотность представлен соответственно на рис. На основании рис. Т.(-№-){Ь)-? С учетом (1. Ь)(1) перестает быть некорректной. При численном решении уравнения (1. П). При (/. Л Увеличивается среднеквадратическое отклонение между точным и приближенным значениями получаемых решений уравнения(1. Тихоновым А. У(Ш))*0(ШИ) +Л? В настоящее время не существует до конца формализованных конструктивных подходов по выбору Л . Точность получаемых результатов определяется выбором величины коэффициента регуляризации Л . Задача выбора Л решается различными способами в зависимости от характера априорной информации об исходных данных и решений. Так, в работе [Н8] для вычисления константы регуляризации применен итерационный квазиоптимальный алгоритм с использованием специального регуляризирующего функционала. В [2Ъ] даны способы определения Л , оптимальных в смысле некоторых критериев. Однако, эти способы[,НН9]требуют большой информации о рассматриваемых процессах, в том числе их Фурье изображений и, кроме того, в выражении для опт входит Фурье изображение искомой функции. Более эффективным является способ [ 5 ] >в результате применения которого из сравнения ошибок . Л . Однако и для ее вычисления также требуется некоторая априорная информация об искомой функции и спектральной плотности входного сигнала. Для корректного решения уравнения (1. М (1. Ь)г (Ш) - (Ш) - ?