Оптимальное кодирование изображений, представляемых разностным уравнением 2-го порядка

• Автор: Старков, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 137 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗОБРАЖЕНИЙ. II

1.1 Модель бинарных изображений.

1.2. Статистические свойства бинарных изображений

1.3. Модель многоградационных изображений

1.4. Статистические свойства изображений

1.5. Информационные свойства изображений

Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Корреляционная функция тестовых изображений .

2.2. Вычисление вероятностей в центре опорной четверки
2.3. Экспериментальное определение частот в центре
опорной четверки .
2.4. Оценка информационной емкости тестовых изображений
2.5. Формирование случайных изображений.
Выводы.
ГЛАВА 3. СОКРАЩЕНИЕ ИЗБЫТОЧНОСТИ
3.1. Алгоритмы блочного адаптивного кодирования. .
3.2. Алгоритмы последовательного сжатия .
3.3. Оптимизация процесса обработки изображений . .
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Г
ЛИТЕРАТУРА


Дать оценку количества информации, содержащейся в изображении. Поиск путей использования статистической избыточности изображения для сокращения затрат машинного времени при их обработке. Содержание диссертации. В диссертации дается систематическое изложение исследований автора, опубликованных в работах [3,4,, ,,,,,] . В первой главе вводятся определения и аксиомы, предлагается способ описания статистики бинарных изображений разностным уравнением второго порядка. Изучаются свойства бинарных изображений, следующие из математической модели. Во второй главе приводится сравнение статистических характеристик изображений, предсказанных моделью,со статистикой реальных изображений. В качестве тестовых изображений были выбраны портрет и аэрофотоснимок города. Предложен способ измерения информационной емкости изображений, рассчитан нижний теоретический предел плотности кодирования для тестовых изображений. Рассматривается возможность построения датчика случайных изображений с заранее заданными характеристиками. В третьей главе рассмотрены два алгоритма сжатия изображений. Приводятся расчеты информационных потерь при кодировании, обсуждаются вопросы повышения коэффициента сжатия и коррекции изображения. Рассчитывается эффективность кодов, работа кодеров показана на тестовых изображениях. Обсуждается вопрос использования статистической избыточности изображений при их машинной обработке. Эффективность применения методов сжатия при их обработке показана на примере восстановления изображения по томограмме. Научная новизна. Предложен способ математического описания изображений, заключающийся в следующем. Множество точек, составляющее изображение, разбивается на два подмножества Л и Л . Значение изображения в точках Л считаются заданными. В этих точках значения либо взяты непосредственно с изображения, либо вычислены по какому-либо алгоритму. В точках множества Л предсказываются значения вероятностей реализации градаций яркости изображения решением системы разностных уравнений, где значения в точках Л входят как граничные условия. Л- , что позволяет учитывать влияние большого числа реализовавшихся значений. Предложен способ измерения информационной емкости изображений, то есть минимального числа битов необходимого для восстановления изображения. Способ позволяет оценить статистическую избыточность изображений и может быть применен при оценке отклонения алгоритмов сжатия изображений от оптимального. Разработаны два алгоритма сжатия изображения, которые при простой аппаратной и алгоритмической реализации дают большой коэффициент сжатия при высокой точности передачи значений. Разработан способ оценки коэффициента сжатия и погрешностей передачи из заданных параметров класса передаваемых изображений. Основные положения, выносимые на защиту. Математическая модель изображений, в рамках которой возможна постановка задач сжатия, фильтрации, оптимальной обработки изображений и т. Возможность получения решения широкого класса задач в замкнутом виде простыми способами. Метод информационной адаптации, в котором выбор алгоритма кодирования или обработки изображений производится в зависимости от меры ожидаемой информации. Способ приближенного расчета алгоритмов сжатия изображений и оценки их информационной емкости. Алгоритмы сжатия описания многоградационных изображений. В этой главе рассматривается математическая модель изображений и показаны основные ее статистические и информационные свойства. К задана на сетке. Пару чисел будем называть точкой изображения. Представим себе автомат, который последовательно точка за точкой обращается к изображению и записывает его значения во внутреннюю память. Таким образом, в любой момент времени точки изображения разделяются на два множества. Множество Л -точки, к которым автомат уже обращался, в этих точках одна из компонент вектора Р? К равна единице, остальные нулю и, следовательно, неопределенность равна нулю. И множество - точки, к которым обращение еще не производилось. В этих точках неопределенность отлична от нуля.