Алгоритмы стабилизации параметров технологических объектов, использующие условную плотность вероятности

• Автор: Бендич, Нина Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 161 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. СТАБИЛИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

1.1. Обзор литературы.

1.2. Управление процессом очистки рассола при

производстве хлора и каустика

2. ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ МАКСИМУМА ВЕРОЯТНОСТИ ДНЯ СТАБИЛИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Постановка задачи

2.2. Сравнение управлений, полученных при применении критерия максимума вероятности с управлениями по критерию удельного риска.

2.2.1. Линейный объект

2.2.2. Объект с запаздывающим аргументом

3. АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ДОСТОВЕРНОСТИ И ЕГО МОДИФИКАЦИИ
3.1. Восстановление функции достоверности методом потенциальных функций
3.2. Восстановление функции степени достоверности, как функции от середины интервала задания
3.3. Использование априорной информации.
4. КРИТЕРИЙ МАКСИМУМА УСЛОВНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И САМООРГАНИЗУЮЩЕЕСЯ УПРАВЛЕНИЕ.
4.1. Алгоритм идентификации функции управления, доставляющей максимум условной вероятности.
4.2. Сходимость алгоритмов идентификации
4.3. Робастность алгоритмов идентификации управляющего воздействия по критерию условной вероятности
5. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ РЕЗУЛЬТАТЫ
5.1. Эксперименты по выбору параметров и режимов использования.
5.2. Процесс очистки рассола
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Одним из самых распространенных является критерий минимума среднего или удельного риска [], последний чаще всего применяется в так называемых "терминальных задачах" [2,9] , хотя для их удачного применения, как правило, требуется предварительное определение закона распределения вероятностей, что может обеспечить лишь большой период наблюдения. Не менее популярными можно назвать стратегии управления, минимизирующие дисперсию [4, 7, II, ]и использующие байесовский подход [-]. Находит применение также множество критериев, разработанных для определенного класса объектов [3, 5, -]. Синтез же систем управления такими объектами существенно затрудняется по многим причинам, и прежде всего, из-за отсутствия в большинстве случаев математического описания объектов управления. Кроме того, наличие неконтролируемых параметров, в большей или меньшей степени влияющих на ход процесса, заставляет задумываться о количестве статистической информации, необходимой дан использования того или иного критерия стабилизации, и, конечно, о времени, необходимом для сбора и обработки этой информации. Если такая априорная информация получена и достаточно полна, то, как правило, используются результаты теории статистических решений [6,9,,-,], принцип максимума, динамическое программирование [7,,,,,], метода функций Ляпунова [,] теория игр [] и т. Адаптивный подход, особенно быстро развивающийся в последнее время, использует также большое количество различных критериев, анализ и классификация некоторых рассмотрена в []. Так, адаптивный байесовский подход позволяет не прибегая к непосредственному восстановлению и минуя правило минимакса, обучить систему тому или иному байесову правилу, хотя и не избавлен от некоторого субъективизма при выборе априорного распределения, присущего различным его разновидностям. Минимаксный же риск, по существу, равен байесовскому риску, больше внимания уделено фи-дуциальному (по Фишеру) подходу и подходу, использующему метод несмещенных оценок. В работе [] для синтеза эффективных алгоритмов оптимального управления производственными процессами при малом количестве наблюдений предлагаются свои метода, названные методами инвариантных "связок" с отличным от Фишеровского фидуциальным подходом. Г]. Выбор же критерия управления в общем случае очень сложная задача и решать ее приходится в каждом отдельном случае. Некоторые рекомендации на этот счет даются в [], при этом предварительно следует рассматривать априорную информацию о процессе и объекте управления. Введение и разработка [,2] понятия и методов "дуального управления" определило развитие новых шагов, позволяющих одновременно изучать объект, т. В работах [,], применительно к объектам управления введен критерий максимума условной вероятности (в отличие от максимального правдоподобия [,] ) попадания выхода в заданный интервал, при известном состоянии на предыдущем шаге, критерий, известный ранее, в основном, примерительно к теории стрельбы []. Причем, постановка задачи в работе [] дала начало и зародила соответствующие задачи, рассмотренные в главах 2 и 3. Критерий максимума условной вероятности используется для определения оптимального "дуального" управления для нелинейных стохастических объектов в работе []. На каждом шаге управления авторы получают управление с помощью . I) процедуры управления, когда из функционального уравнения . Байеса при заданном оптимальном законе управления. Таким образом, получаемое оптимальное управление является дуальным и максимизирует функцию условной вероятности. Но при этом отмечаются трудности использования уравнения Байеса и функционального уравнения . ЦВМ". Для стационарных случайных процессов этот же критерий используется в некоторых задачах, связанных с выходом за интервал задания наблюдаемых векторов состояния процесса и минимизацией площади выхода []. В некоторых вопросах критерий максимума условной вероятности может быть рассмотрен как частный случай экстремальных задач [7,,,,-], а при достаточно большом времени наблюдения в задачах стабилизации с использованием этого критерия могут быть применены метода "локальной" оптимизации и асимптотического управления [-]. В связи с работами [-] возникла мысль об использовании метода потенциальных функций . Развитию этого метода посвящены также работы [,,] и настоящая работа.