Адаптивное робастное управление в l1 постановке

• Автор: Соколов, Виктор Федорович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Сыктывкар
• Количество страниц: 290 с.

Введение

Робастное управление

Адаптивное управление

1 Робастность систем со структурированной неопределенностью в 1 постановке

1.1 Системы со структурированной неопределенностью

1.1.1 Основные обозначения и определения

1.1.2 Системы со структурированной неопределенностью

1.2 Робастная устойчивость

1.2.1 Скалярные параметрические возмущения

1.2.2 Параметрические возмущения произвольной

размерности
1.2.3 Нелинейные параметрические возмущения.
1.3 Равномерный показатель качества.
1.3.1 Достижение робастного качества
1.3.2 Равномерный показатель качества
1.3.3 Необходимость рассмотрения асимптотического показателя качества.
1.4 Параметрические возмущения с конечной памятью.
1.4.1 Робастная устойчивость и асимптотический показатель качества скалярный случай.
1.4.2 Робастная устойчивость многомерный случай .
1.4.3 Достижение робастного качества многомерный случай
1.4.4 Асимптотические показатели качества в задаче регулирования многомерный случай.
1.4.5 Неверифицируемость модели параметрических возмущений с конечной памятью
1.5 Параметрические возмущения с ограниченной памятью . .
1.5.1 Определение возмущений с ограниченной памятью
и всрифицируемость .
1.5.2 Робастная устойчивость. Эквивалентность для ПИоператоров
1.5.3 Асимптотический показатель качества при фиксированной входной последовательности и
1.5.4 Асимптотический показатель качества в классе аддитивных возмущений
1.6 Параметрические возмущение с затухающей памятью и с экспоненциально убывающими импульсными характеристиками
1.6.1 Определения классов и верифицируемость
1.6.2 Оценка асимптотического показателя качества .
1.7 Задача слежения
1.7.1 Системы с возмущениями с конечной памятью .
1.7.2 Системы с возмущениями из других классов
1.7.3 Асимптотический показатель качества в задаче слежения
Синтез 1 субоптимальных робастных регуляторов для объектов
2.1 Робастное качество объекта управления со структурированной и неструктурированной неопределенностью . .
2.1.1 Описание объекта со структурированной и неструктурированной неопределенностью.
2.1.2 Асимптотическое качество в задаче регулирования .
2.1.3 Асимптотическое качество в задаче слежения
2.2 Задачи синтеза оптимальных регуляторов.
2.2.1 Задача синтеза оптимального регулятора.
2.2.2 Синтез субоптимального регулятора методом Смасштабирования.
2.2.3 Задачи синтеза оптимальных робастных регуляторов
2.3 1 субоптимальный робастный регулятор для объекта
со структурированной неопределенностью
2.3.1 Переформулировка задачи и геометрическая интерпретация .
2.3.2 Синтез 1 субоптимального робастного регулятора .
2.4 1 субоптимальный робастный регулятор для БШО объекта
с неструктурированной неопределенностью
2.4.1 Переформулировка задачи и геометрическая интерпретация .
2.4.2 Обобщение метода метода масштабирования . .
2.4.3 Синтез 1 субоптимального робастного регулятора .
3 Адаптивное робастное управление оценивание и стабилизация
3.1 Постановка задач адаптивного управления
3.1.1 Задачи адаптивной стабилизации и синтеза неконсервативного адаптивного управления
3.1.2 Априорная информация
3.2 Проблема оценивания.
3.2.1 Согласованность оценок с наблюдениями и
априорной информацией
3.2.2 Множество оценок, согласованных с наблюдениями
и априорной информацией
3.3 Синтез адаптивного управления переборными методами . .
3.3.1 Адаптивная стабилизация
3.3.2 Синтез неконсервативного адаптивного управления
3.4 Адаптивная стабилизация посредством консчносходящих
ся алгоритмов оценивания градиентного типа.
3.4.1 Конечносходящийся алгоритм оценивания.
3.4.2 Теорема об адаптивной стабилизации.
3.4.3 Максимизация равномерной области робастной устойчивости
3.4.4 Адаптивная стабилизация в случае конечных набо
ров выпуклых априорных множеств и допустимых структур объекта.
3.4.5 Заключительные замечания к решению задачи адаптивной стабилизации
4 Адаптивное робастное управление на основе множественного оценивания
4.1 Робастный показатель качества как критерий идентификации .
4.1.1 Идентификация и робастное управление.
4.1.2 Стандартные критерии идентификации для робастного управления
4.1.3 Критерий идентификации в задаче синтеза некон
сервативного адаптивного управления
4.2 Синтез нсконссрвативного адаптивного управления
4.2.1 Синтез управления на основе дискретизации значений показателя качества
4.2.2 Конечносходящийся алгоритм множественного оценивания .
4.2.3 Синтез неконсервативного адаптивного управления
на основе множественного оценивания.
4.3 Синтез неконсервативного адаптивного управления для объекта с неизвестной структурой и в задаче слежения . .
4.3.1 Управление объектом с неизвестной структурой . .
4.3.2 Задачи слежения
4.4 Адаптивное робастное управление на основе конусного алгоритма оценивания
4.4.1 Конусный алгоритм оценивания
4.4.2 Минимизация нормы аддитивного возмущения . . .
4.4.3 Минимизация аффекта возмущений
4.5 Реализация и моделирование неконсервативного адаптивного управления
4.5.1 Проблемы реачизации и возможные аппроксимации
неконсервативного адаптивного управления
4.5.2 Субоптимальное адаптивное управление
4.5.3 Выбор модели неопределенности
4.5.4 Примеры численного моделирования
Заключение
Список литературы


Двумя основными подходами к синтезу адаптивного управления динамическими объектами являются прямое и непрямое адаптивное управления. Ъ т степень полинома, а0 1. Вектор вр предполагается неизвестным, но принадлежащим известному множеству Ор. Обозначим через с0р вектор, составленный из коэффициентов полиномов а и . Прямое адаптивное адаптивное управление основано на оценивании в процессе управления неизвестного вектора коэффициентов регулятора с0р, а непрямое адаптивное управление на оценивании вектора коэффициентов объекта Ор. На начальном этапе развития теории адаптивного управления непрямое адаптивное управление рассматривалось как более перспективное и более соответствующее самой идее адаптации системы управления к условиям неопределенности. В настоящее время можно сказать, что возлагавшиеся на этот подход надежды оправдались в гораздо меньшей степени, чем ожидалось вначале. Основной сферой применения этого подхода является адаптивное управление с эталонной моделью, и существенным ограничением этого подхода является его применимость только к минимальнофазовым объектам управления полином Ь должен быть устойчивым , . В литературе на русском языке вместо термина непрямое адаптивное управление обычно используются термины управление с идентификатором или синтез адаптивного управления на основе идентификационный подхода . Адаптивное управление при этом подходе строится на основе принципа разделения задач управления и оценивания, известном как i iv ii 5. Таким образом, задача построения адаптивного управления сводится к построению последовательности оценок 0, обеспечивающей достижение цели управления. Ц п, и1 I,. Основанием дли минимизации невязок является равенство невязок возмущению, ь. МНК, согласно которому оценка 0р в момент времени I определяется формулой
0Р1. Выше уже отмечалось, что в литературе но адаптивному управлению рассматривались разнообразные версии и модификации градиентных и МНК алгоритмов оценивания с целью достижения стабилизации адаптивных систем в условиях тех или иных возмущений. Метод рекуррентных целевых неравенств. Во второй половине х В. А. Якубовичем был предложен метод рекуррентных целевых неравенств решения задач адаптивного управления , , . Предложенный метод предназначался для решения задачи стабилизации линейного дискретного минимальнофазового объекта посредством прямого адаптивного управления. Отличительные черты метода сводятся к следующим. Возмущение в объекте 0. Ц Ью 0. Цель управления переформулируется в виде формируемой в процессе управления последовательности неравенств относительно неизвестного вектора коэффициентов регулятора с0р, и задача оценивания сводится к асимптотическому решению этой системы неравенств. Для решения указанной системы неравенств используются алгоритмы оценивания градиентного типа, обеспечивающие приближенное асимптотическое решение неравенств за конечное время благодаря введению зоны нечувствительности. Алгоритмы оценивания с указанным свойством получили название конечно сходящихся. В работе метод рекуррентных целевых неравенств был применен для решения задачи адаптивной стабилизации на основе идентификационного подхода, при этом система неравенств относительно неизвестного вектора. Справедливость неравенств 0. V. Согласно методу рекуррентных целевых неравенств, желательно ностро
ить в процессе управления оценку вр Ор неизвестного вектора вр, удо
влетворяющую системе неравенств 0. Р при всех достаточно больших . В случае построения такой оценки выход объекта 0. Р, и использование регулятора 0. Ц 0 обеспечит достижение цели управления в терминах воображаемого объекта. Технические сложности реализации описанного подхода связаны с тем, что невозможно построить предельную оценку вр, удовлетворяющую в точности неравенствам 0. Наиболее удобным для целей построения адаптивного управления оказалось предложенное В. И. Пономаренко ослабление, заключающееся в добавлении к правой части неравенств 0. Наиболее полное изложение метода рекуррентных целевых неравенств приведено в монографии .