Аналитическое конструирование регуляторов для нелинейных объектов на основе функциональных рядов Вольтерра

• Автор: Ловчаков, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 436 с.

СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО У ПРАВД Ш ОБЪЕКТАМИ РАССМАТРИВАЕМОГО КЛАССА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Описание класса функций возмущений. Анализ методов решения задачи АКОР1 для многомерных объектов V . Преобразование двухточечной краевой задачи в эквивалентное интегральное уравнение. Определение членов ряда Вольтерра, описывающего движение оптимальной системы в задаче АКОР1. Нахождение экстремалей задачи АКОР2. Выводы
2. Синтез оптимальных релейных регуляторов. Выводы. СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ. Преобразование многомерной двухточечной краевой задачи в эквивалентное интегральное уравнение. Синтез квазиоптимальных регуляторов комбинированного управления . Особенности решения многомерной задачи АКОР2. Выводы. СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Закон оптимального управления. Конечноразностная реализация закона управления. На первом этапе рассматривается задача А КОР для объекта без учета запаздывания обоснование подхода к ее решению дано в следующем разделе.


Структурная схема этих систем, как правило, включает в себя оптимальный регулятор для объекта без запаздывания, прогнозирующее устройство, основным элементом которого является модель объекта, и логический блок, согласующий работу управляющего и прогнозирующего устройств, функционирующих в различных масштабах времени. Оценим результаты приведенных работ. Вопервых, разработанные алгоритмы функционирования прогнозирующего устройства не отличаются строгим математическим обоснованием. Упрежденные значения фазовых координат определяются моделированием, как правило, на аналоговой вычислительной машине нелинейной системы дифференциальных уравнений, соответствующей объекту управления без запаздывания. При моделирова
нии используются только начальные условия Х0 Х0 и не учитывается влияние на движение объекта начальной функции звена запаздывания
Вовторых, отметим сложность применения на практике анализируемых законов управления, которая связана с трудностями технической реализации на элементах аналоговой техники нелинейных прогнозирующего и логического устройств. Таким образом, отсутствие для нелинейных объектов аналитического представления функционала 1. Однако, возможность аналитического описания существует оно может быть получено путем аппроксимации функционала 1. Вольтсрра относительно функции ,i теорема М. Фреше 8 . Вольтерра метод формирования алгоритмов работы в реальном масштабе времени устройств упреждения фазовых координат нелинейных объектов 1. Данный метод позволит решить задачу АКОР для нелинейных объектов с запаздыванием, широко распространенных в прикладных задачах управления. В работах , 7 для объектов класса 1. V 0 с использованием принципа максимума Л. С. Понтрягина доказано, что оптимальные управления по критерию 1.