Анализ структурных возмущений и особенностей управляемых систем

• Автор: Павлов, Кирилл Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 176 с.

1.1. Введение.

1.2 Постановка задачи.

1.3. Формализация структурных преобразований

на языке элементарных преобразований Ф.Р.Гантмахера.

1.4. Формализация структурных возмущений,

как возмущений, обратных сингулярным возмущениям

1.5. Анализ структурных возмущений,

сохраняющих свойства асимптотической устойчивости

неустойчивости

1.6. Анализ правил преобразования структурных схем, приводящих к появлению структурных возмущений по входу и выходу

1.7. Анализ примера,

используемого участниками дискуссии ,
1.8. Выводы.
Раздел 2. Необходимые и достаточные условия существования обобщенных предельных циклов
2.1. Введение.
2.2. Постановка задачи и вспомогательные сведения.
2.3. Обобщение понятия предельного цикла на многомерный случай
2.3.1. Гомеоморфизм на гиперсферу.
2.3.2. Гомеоморфизм на гиперэллипсоид.
2.4. Обобщнный предельный цикл со смещенным центром
2.4.1. Гомеоморфизм на гиперсферу со смещенным центром
2.4.2. Гомеоморфизм на гиперэллипсоид со смещенным
центром.
2.5 Синтез управляемых систем
с обобщнными предельными циклами.
2.5.1 Параметрический синтез обобщнных предельных циклов
2.5.2 Синтез обобщнных предельных циклов,
основанный на понятии нелинейной гиперквадрики
2.6 Примеры анализа систем на наличие среди их решений
обобщений предельных циклов.
2.5 Выводы
Раздел 3. Анализ качественного поведения траекторий
динамических систем в окрестности предельных циклов и их обобщений
3.1. Постановка задачи и вспомогательные сведения.
3.2.Распространение основных теорем второго метода Ляпунова
на случай исследования орбитальной устойчивости
предельных циклов и их обобщений
3.3. Метод построения обобщенных функций Ляпунова с использованием математического аппарата
кривизн дифференциальной геометрии
3.4. Примеры анализа предельных циклов и их обобщений с помощью метода построения функций Ляпунова, использующего кривизны дифференциальной геометрии.
3.5. Выводы.
Заключение
Список использованной литературы


Введение. Раздел 1. Введение. Постановка задачи. Ф.Р. Гантмахера. Выводы. Раздел 2. Введение. Постановка задачи и вспомогательные сведения. Гомеоморфизм на гиперсферу. Гомеоморфизм на гиперэллипсоид. Гомеоморфизм на гиперсферу со смещенным центром
2. Раздел 3. Постановка задачи и вспомогательные сведения. Примеры анализа предельных циклов и их обобщений с помощью метода построения функций Ляпунова, использующего кривизны дифференциальной геометрии. Выводы. Приложение. Теоремы 2. Определение 2. Будем называть задачей параметрического синтеза обобщенных предельных циклов задачу выбора параметров матрицы РхД системы 8, при которых в разомкнутой системе имеет место обобщенный предельный цикл. А.Н. А.М. А.М. З обобщнных функций А. М.Ляпунова, основанный на использовании в качестве этих функций математического аппарата кривизн дифференциальной геометрии. Рх,хх0. Здесь х пмерный вектор вектор фазовых координат, хо вектор начальных состояний.