Усреднение и асимптотические методы в вибрационных задачах оптимального управления

• Автор: Сафонов, Леонид Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 109 с.

Динамическая эквивалентность вибрационной и усредненной систем. Алгебраическое уравнение Риккати . Ясо алгебраическое и дифференциальной уравнения Риккати . Вибрационная стабилизация по отношению к части переменных. ОБЛАСТЬ ПРИТЯЖЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ РИККАТИ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
3. Пример. Влияние вибраций на максимальное стационарное решение усредненного уравнения Риккати и минимум целевого функционала . Т матричные функции. В случае Т оо предполагается, что пара Л, внутренне стабилизируема, т. СТ 0,Т. Пусть С ,0 множество управлений вида и x внутренне стабилизирующих пару . Т оо. Как известно например . Пара п ВхЯх, га В2Ях является седловой точкой функционала 8 или 9, т. Более того, если решение Ял с указанными свойствами существует, то оно ПОСТОЯННО если А, , 2 ПОСТОЯННЫ и периодично если Л, В периодичны. Из 2 очевидно следует, что если такое решение Я существует, то . Также известно Т. В настоящей работе развито приложение теории вибрационного управления к линейноквадратичным и задачам.


Динамическая эквивалентность вибрационной и усредненной систем. Алгебраическое уравнение Риккати . Ясо алгебраическое и дифференциальной уравнения Риккати . Вибрационная стабилизация по отношению к части переменных. ОБЛАСТЬ ПРИТЯЖЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ РИККАТИ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
3. Пример. Влияние вибраций на максимальное стационарное решение усредненного уравнения Риккати и минимум целевого функционала . Т матричные функции. В случае Т оо предполагается, что пара Л, внутренне стабилизируема, т. СТ 0,Т. Пусть С ,0 множество управлений вида и x внутренне стабилизирующих пару . Т оо. Как известно например . Пара п ВхЯх, га В2Ях является седловой точкой функционала 8 или 9, т. Более того, если решение Ял с указанными свойствами существует, то оно ПОСТОЯННО если А, , 2 ПОСТОЯННЫ и периодично если Л, В периодичны. Из 2 очевидно следует, что если такое решение Я существует, то . Также известно Т. В настоящей работе развито приложение теории вибрационного управления к линейноквадратичным и задачам. К постоянная матрица и е малый параметр. Уравнение сингулярно возмущено и его решение представляет определенную трудность. Теория сингулярных возмущений представлена в работах . А. Б. Васильевой, В. Ф. Бутузова, Л. В. Калачева . Ее приложению к задачам управления посвящены работы .