Модели ценообразования и потоковые модели экономических систем

• Автор: Островский, Артём Виленович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 133 с.

Оглавление
Введение
1. Модели ценообразования на основе мгновенного приравнивания товарных и денежных потоков

1.1, Модели типа Вальраса .

1.1.1, Вывод общей модели.

1.1.2, Исследование динамики

1.2, Модели типа Вальраса для случая дефицита товара

1.2.1, Вывод модели и некоторые результаты для системы в общем виде

1.2.2, Исследование тенденции изменения цены при возмущении системы ценовыми импульсами в случае постоянной эластичности предло

жения по цене

1.3. Модели типа Самуэльсона и двойственные к ним ББмоделм

1.3.1, Вывод общей модели типа Самуэльсона и общей ББмоделя
1.3.2, Исследование динамики
1.3.3, Исследование границы бифуркации Андронова в модели типа Самуэльсона в случае линейного спроса и постоянной эластичности предложения по цене
1.3.4, Исследование границы бифуркации Андронова в ББмодели в случае линейного спроса я постоянной эластичности предложения по цене.
1.3.5, Соотношения фаз в моделях типа Вальраса и Самуэльсона и в ББмоделм в случае жолебателъных движений.
1.4. Выводы
2. Модели ценообразования на основе максимизации прибыли
л . I..
2.1 Вывод общей модели
2.2, О состояниях равновесия системы .
2.3, Оптимальность состояний равновесия системы с точки зрения
игрового подхода.
2.4, Примеры эволюции динамики системы с различными функциями конкурентного спроса С и и учетом инерционностей.
2.5, 0 влиянии ценовых ограничений на динамику системы.
2.6, Выводы
3. Потоковые модели экономической динамики
3.1, Вывод базовой модели.
3.2, Исследование динамики .
3.2.1, Вводные замечания.
3.2.2, Быстрые и медленные переменные. Фазовый портрет подсистемы быстрых переменных.
3.2.3, Предварительные замечания к исследованию динамики всей пятимерной системы с использованием результатов для быстрой подсистемы.
3.2.4, Зависимость динамики системы от ставки заработной платы . . .
3.2.5, Зависимость динамики системы от параметров экспорта, налога и банковского кредита
3.2.6, Уточнение базовой модели, связанное с учетом выплаты предприятием дивидендов населению.
3.2.7, Уточнение базовой модели, при котором цена является фазовой переменной.
3.3, Выводы
Заключение
Список использованной литературы


При этом для качественных моделей характерны невысокая размерность и достаточно простой вид уравнений, входящих в модель. Модели такого типа могут применяться для составления предварительных прогнозов экономического развития, а также имеют определенное методическое значение (иллюстрация качественного поведения системы при различных значениях экономических параметров и различных начальных условиях). В последнее время интерес к качественным экономико-математическим моделям существенно возрос. Качественные модели, как правило, описывают развитие экономических систем в течение более длительных сроков, чем количественные модели, поэтому “мягкие” модели обычно имеют вид дифференциальных или интегральных (но не разностных) уравнений. Отсчет истории качественного математического моделирования экономических процессов начинается с -х гг. В г. Р. Гудвин [] построил систему дифференциальных уравнений, хорошо описывающих экономический цикл, который графически (на осциллограмме) выглядит как “пилообразные” колебания; в -е гг. А. А. Короновским и Д. И. 1>убецковым [] и сведена к уравнению типа Рэлея. В -е гг. В. Вайдлих предложил новый макроскопический подход к математическому моделированию экономических процессов, основанный на “полухолнчествекных рассуждениях” []. Модели Вайдлиха представляют собой двумерные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, в которых переменные могут действовать друг на друга кооперативно или антагонистически (при этом переменные принимают только неотрицательные значения). Понятия “малые” и “большие” значения переменных моделируются у Вайдлиха кусочнопостоянными функциями переключения характера влияния переменных друг на друга. Например, в случае кооперативного влияния переменной у на переменную х, если значение у будет принимать значения от 0 до некоторого критического значения (порога переключения) у = уи то в правой части уравнения для і член, пропорциональный х, будет отрицательным; если же у > у3> то этот же член станет положительным. В таких “сшитых” системах траектории могут вести себя как в окрестности состояния типа седло или фокус (в зависимости от параметров). В предельном случае (при стремлении положительного параметра 5, отвечающего за силу влияния переменных друг на друга, к +оо) колебания системы превращаются в незатухающие периодические колебания. Благодаря данному факту социально-экономический смысл этих моделей может быть самым разным (в [] приводятся различные примеры реальных систем, которые можно описать с помощью моделей Вайдлиха: взаимодействие народа и правительства, экономические циклы, цикл ресторана). А. А. Короновскии и Д. И. Трубецков модифицировали эти модели до трехмерных систем и также применили их к описанию широкого круга социальных явлений [, ]. В г. Ю.И. Неймарк [] построил динамическую модель сообщества “производители - продукт - управленцы”, представляющую собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений 3-го порядка с “усечением” по одной из переменных. Усечение” делается из экономического смысла (неотрицательность фазовых переменных) и означает, что если некоторая переменная ъ приняла нулевое значение, а правая часть уравнения для 2 при 2 = 0 оказалась отрицательной, то по определению полагается ъ = 0 (доопределение правой части). Переменные системы имеют агрегированный (потоковый) экономический смысл: г - количество производителей, у - количество управленцев и 2 - количество накопленного продукта. Фазовый портрет этой достаточно простой системы отличается богатством возможностей: здесь в зависимости от параметров могут быть моно- и мультистабильность (т. Впоследствии эта модель была усовершенствована В. И. Климовым и П. С. Ланда [], которые учли возможность перехода из производителей в управленцы за счет обучения, зависимость потребления продукта от количества продукта и потребление продукта другими категориями населения. В результате в системе могут появиться новые состояния равновесия, а также колебательная неустойчивость (бифуркация Андронова).