Оптимальные оценки состояний и параметров дважды стохастического потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов наступления событий

• Автор: Шмырин, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 137 с. : ил

Содержание
Введение
1 Оптимальная оценка состояний дважды стохастического потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов времени

1.1. Постановка задачи . . . . .

1.2. Алгоритм оценивания состояний с. дискретизацией по времени

1.2.1. Вывод переходных вероятностей .

1.2.2. Вывод рекуррентного соотношения для апостериорной вероятности

1.2.3. Алгоритм оценивания состояний

1.3. Алгоритм оценивания состояний с усреднением по всем реализациям ненаблюдаемой интенсивности

1.3.1. Интенсивность наблюдаемого потока событий .

1.3.2. Апостериорное распределение вероятностей состояний потока событий

1.3.3. Алгоритм оценки состояний потока событий.
1.4. Алгоритм оценивания состоянии с усреднением по апостериорным вероят
ностям .
1.4.1. Алгоритм оценивания состояний потока событий.
1.4.2. Алгоритм приближенного расчета вероятностей состояний потока
событий
2 Оптимальная оценка параметров дважды стохастического потока событий при наличии ошибок в наблюдениях
2.1. Постановка задачи.
2.2. Алгоритмы оценивания параметров потока событий
2.2.1. Апостериорная плотность распределения вероятностей вектора параметров потока событий.
2.2.2. Оптимальный алгоритм оценивания параметров потока событий .
2.2.3. Алгоритм приближенного расчета оценок параметров потока событий
3 Имитационное моделирование дважды стохастического потока событий. Численные результаты
3.1. Имитационная модель потока событий.
3.2. Алгоритм оценивания состояний с дискретизацией по времени. Статисти
ческий эксперимент.
3.3. Алгоритмы оценивания состояний с непрерывным временем. Статистичес
кие эксперименты.
3.4. Алгоритм оценивания параметров дважды стохастического потока событий. Статистический эксперимент.
Заключение
Литература


Подавляющее число авторов, работы которых посвящены оценке параметров описанных выше потоков, рассматривают поток событий в предположении, что моменты времени наступления событий потока наблюдаются точно. Однако в реальных системах добиться абсолютно точного фиксирования момента наступления события потока, очевидно невозможно. Приборы, фиксирующие моменты поступления заявок в систему, обладают конечной точностью и привносят ошибки в измерения моментов времени наступления событий. При этом ошибки измерений носят, как правило, случайный характер. В настоящее время автору известна лишь одна работа [], предлагающая эмпирический алгоритм оценивания состояний интенсивности асинхронного потока событий при наличии случайных ошибок в измерениях моментов наступления событий. При этом, очевидно, для решения задач оптимального управления СМО, дисциплины обслуживания которых зависят от интенсивностей и параметров входящих потоков, необходимы алгоритмы оптимального оценивания состояний и параметров входящих потоков событий. Цель работы. В настоящей работе исследуется асинхронный дважды стохастический поток событий и решаются задачи оптимального оценивания текущего состояния и параметров потока по наблюдениям за потоком в условиях наличия случайных ошибок в измерениях моментов наступления событий потока. Методы исследований. Для решения поставленных задач применяется математический аппарат теории вероятностей, теории марковских процессов, теории массового обслуживания, математической статистики. Для проведения статистических экспериментов используется имитационное моделирование с применением стандартного программного обеспечения. Научная новизна работы. Результаты, выносимые на защиту. Теоретическая ценность работы заключается в разработке оптимальных алгоритмов оценивания состояний и параметров дважды стохастических потоков событий в условиях наличия случайных ошибок в измерениях моментов времени наступления событий. Практическая ценность работы заключается в возможности применения полученных результатов в задачах разработки и исследования (на этапе проектирования) систем массового обслуживания, таких, как информационно-вычислительные сети, сети связи, спутниковые системы передачи данных, дисциплины обслуживания которых зависят от параметров и интенсивностей входящих потоков событий. Работа выполнялась в рамках научно-исследовательской работы Томского государственного университета ’’Разработка алгоритмов оценки параметров и состояний дважды стохастических потоков заявок, циркулирующих в информационно-вычислительных, локально-вычислительных сетях и коммутационных системах” (код темы по ГРНТИ: . Публикации. Горцев А. М., Шмырип И. IV симпозиум ”Оптика атмосферы и океана”. Тезисы докладов. Томск, . С. 8-9. Горцев А. М., Шмырин И. С. Оптимальные оценки состояний МС-потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов времени //Международная конференция ”Всесибирские чтения по математике и механике: - июня г. Тезисы докладов. Т.1. Математика — Томск: Изд-во ТГУ, . С. 8-9. Горцев А. М., Шмырин И. С. Оптимальный алгоритм оценки состояний МС-иотока событий при наличии ошибок в измерениях моментов времени //Оптика атмосферы и океана. N4. С. 9-9. Горцев А. М., Шмырин М. С. Оптимальная оценка параметров МС-потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов наступления событий //Массовое обслуживание: потоки, системы, сети. Сборник материалов Белорусской школы-семинара по теории массового обслуживания. Минск: Изд-во БГУ, . С. . Горцев А. М., Шмырин И. С. Оптимальная оценка состояний дважды стохастического потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов времени //Автоматика и телемеханика. N1. С. -. Горцев А. М., Шмырин И. С. Оптимальная оценка параметров дважды стохастического пуассоновского потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов наступления событий //Известия вузов. Физика. N4. С. -. Шмырин И. С. Оптимальная оценка параметров потока событий с: переключениями //Вестник ТГУ. N1. С.-. Шмырин И. С. Оптимальная оценка параметров потока событий с переключениями //Массовое обслуживание.