Метод и алгоритм автоматизированной обработки графовых моделей динамических систем в структурах автоматического управления

• Автор: Виноградов, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список используемых сокращений

Введение

Глава 1. Описание графового подхода и постановка задачи

1.1 Формы представления математических моделей.

1.2 Применение графов для анализа линейных систем и постановка задачи

1 3 Сравнение структурных схем и гибридных графов с позиции их применимости к синтезу математических моделей

1.4 Алгоритмическая сложность современных методов преобразования графов

1.5 Концепция двойственности факторных моделей при графовом описании

электрических и механических систем

Выводы по главе 1

Глава 2. Структурноаналитические преобразования на гибридных графах динамических систем
2 1 Концепция структуры специапизированной системы аналитических вычислений ССАВ.
2.2 Структурноаналитический алгоритм преобразования гибридных графов динамических систем
2.3 Методика решения систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ, основанная на принципе исключения на графах.
2.4 Оптимизация порядка изоляции вершин субграфа 5.
2.5 Оценка вычислительной сложности структурноаналитического
алгоритма.
Выводы по главе 2
Глава 3. Программное обеспечение САМ Модельер
3.1 Структура программного обеспечения для моделирования непрерывных линейных динамических систем.
3.2. Алгоритм генерации вычислительной программы по гибридному графу
3.3. Алгоритм процедуры V
3.4. Алгоритм преобразования гибридных графов, содержащих недифференцируемые нелинейности.
3.5 Интеграционные возможности системы автоматизированного моделирования Модельер с другими аналогичными по назначению системами
3.6 Характеристика программного комплекса автоматизированного моделирования Модельер 3.1.
Выводы по главе 3
Глава 4. Экспериментальные исследования непрерывных линейных динамических систем.
4.1 Общая постановка задачи экспериментов.
4.2 Моделирование активного фильтра на операционном усилителе.
4.3 Моделирование электромеханической системы с редуктором
Выводы по главе 4.I
Заключение.
Литература


Далее рассмотрено применение графов для анализа электрических и механических систем в рамках концепции двойственности электрических и механических моделей. Определены понятия "сигнал-потенциал” и "сигнал-поток". Рассмотрен вопрос электрических аналогов механических систем, их двойственность и адекватность их математических моделей в виде гибридных графов Обсуждена проблема отсутствия электрических аналогов, отвечающих принципам двойственности, для некоторых механических систем. При этом отмечен тот факт, что гибридные графы представляют собой однородные объекты, с которыми можно производить чисто формальные преобразования. Вторая глава посвящена в целом разработке структурно-аналитического алгоритма (САА) преобразования гибридных графов линейных и нелинейных непрерывных динамических систем в соответствующие линейные ациклические графы. В первом параграфе дается концепция новой специализированной САВ, предназначенной для работы в составе подсистемы построения ММ элементов САУ в САПР САУ и основанной на применении структурноаналитического алгоритма преобразования гибридных графов элементов САУ в ациклические алгебраические графы. Далее предлагается сам алгоритм и приводится пример его применения. Далее подробно рассмотрен алгоритм исключения на графах, который предназначен для преобразования сильно связных компонент графа в ациклические подграфы. Иными словами, предложена графовая интерпретация метода исключения, используемого для решения систем линейных алгебраических систем уравнений. Приведены отличия этого алгоритма от известных ранее Подробно изучена проблема определения оптимального порядка изоляции вершин графа в процессе работы алгоритма исключения на графах. На простом примере показана степень важности решения этого вопроса с точки зрения получения эффективной вычислительной программы для реализации численного эксперимента. Определена оценка вычислительной сложности структурно-аналитического алгоритма. Особое внимание уделено алгоритму исключения на графах как наиболее весомому в смысле его вклада в общее время решения. В первом параграфе третьей главы осуществлен выбор структуры системы автоматизированного моделирования, названной автором "Модельер". Отмечается важность наличия в подобных системах аналитических компонент, позволяющих решать целый ряд проблем, связанных с процессом моделирования. Далее приводится алгоритм генерации вычислительной программы по гибридному графу линейной системы. Разработан алгоритм процедуры, реализующей анализ линейности сильных компонент графа и алгоритм исключения на графах. В случае если компонента содержит дифференцируемые нелинейности, перед началом работы алгоритма исключения они подвергаются линеаризации. Далее приведен алгоритм преобразования гибридных графов, содержащих недифференцируемые нелинейности. Рассмотрены интеграционные возможности САМ ’’Модельер". Отмечается. АСНИ "Капсула" (разработана в МИЭМ в году) реализованных на базе универсальной системы аналитических вычислений (САВ) "Редьюс", позволяет расширить их функциональные возможности. В силу незначительных размеров загрузочных модулей САМ "Модельер" их можно интегрировать и в системы закрытого типа (система моделирования непрерывных систем CSSE v. МЭИ в году). При этом данная система приобретает качественно новые для нее возможности, такие как моделирование систем, в математических моделях которых содержатся подсистемы алгебраических уравнений, причем не обязательно линейные. Дается характеристика разработанных автором данной диссертации подсистем САМ "Модельер", разработка которых входила в задачу данной диссертационной работы, а именно, транслятора исходного описания гибридного графа линейной динамической системы во внутреннее представление, принятое в САМ "Модельер", модуля сруктурно-аналитических преобразований. Задача испытаний сводилась к получению с помощью САМ "Модельер” тех же численных решений, что были получены ранее в результате специально проведенных исследований. Для обеих динамических систем известно, что их математические модели, полученные ранее другими средствами, адекватно отражают процессы, происходящие в реальных объектах.