Задача классификации подмножеств случайного множества и ее применение

• Автор: Куприянова, Татьяна Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 158 с. : ил

Содержание
Введение

1. Постановка задачи

2. Решение задачи

Введение

1. Вероятностная псевдометрика.

1.1. Основные понятия и результаты теории СКАМ

1.2. Псевдометрика над СКАМ.

1.3. Равенство псевдометрики нулю.

1.4. Вырождение неравенства треугольника в равенство

1.5. Отношения между множествами в решетке 2х и

псевдорасстояние между ними
1.6. Связь псевдорасстояния и ковариации о
1.7. Возрастающие последовательности множеств и
псевдорасстояния между их элементами.
1.8.Заключение.
2. Кусочно независимый ряд распределений случайных множеств
2.1. Необходимые определения и обозначения теории СКАМ
2.2. СКАМ ряд.
2.3. Свойства кусочнонезависимою СКАМ ряда .
3. Классификация подмножеств случайного конечного множества
3.1. Необходимые определения и обозначения теории СКАМ
4 СОДЕРЖАНИЕ
3.2. Локальное максимальное множество.
3.3. Задача классификации в теории .
3.4. Некоторые следствия задачи классификации.
3.5. Примеры решения задачи классификации.
3.6. Заключение.
3. Практическое использование задачи классификации
Ведение
1. Решение задачи классификации на два класса
2. Решение задачи классификации
на девять классов
3. Взаимозависимости множеств акций лидеров по объемам продаж . . .
4. Другие приложения задачи классификации подмножеств случайною множества
Заключение
Заключение
Список работ по теме диссертации
Литература


Каждый день на российских биржах продаются акции российских предприятий. II каждый день фиксируется, на какую сумму было продано акций, например, Норильского никеля пли РАО ЕЭС России и т. Как участникам фондового рынка, так и другим лицам для своей практической деятельности необходимо знать, чьих акций сегодня было продано больше всего, из чьих акций в определенный день состояло множество акции — лидеров по объему продаж. На основании статистической информации лица, участвующие в фондовом бизнесе, решают три проблемы. Первая проблема — это выработка стратегий на каждый возможный исход, то есть выработка стратегий поведения на любое множество акций, которое может быть множеством акций — лидеров по объемам продаж на фондовом рынке (здесь и далее в работе под множеством акций понимается множество, состоящее из названий акций, участвующих в фондовом рынке; название акции — это наименование предприятия эмитента). Понятно, что если число потенциальных лидеров по объемам продаж, скажем, больше . Обычный человек может выработать одну, две, десять стратегий, но выработать 2Ш стратегий обычный человек не в состоянии. Для упрощения решения задачи по выработке стратегий поведения необходимо классифицировать все 2Л множеств акций по вероятностному признаку на несколько классов таким образом, чтобы множества акций из одного класса были статистически ближе, чем множества из разных классов. Вторая проблема, которую вынуждены решать лица, участвующие в фондовом бизнесе. На рынке "крутятся" акции не одного и не двух предприятий, причем в силу специфики предприятий эмитентов все акции "завязаны” с друг другом. Это значит, что если акция какого - либо предприятия становится лидером но объемам продаж, то это сказывается на поведении какого - то множества акций, и это множество либо также попадает в разряд лидеров по объему продаж, либо не попадает. Ситуацию можно обобщить следующим образом: если некоторое множество акций становится множеством акций — лидеров по объему продаж. Множественные зависимости акций важны для анализа ситуаций на фондовом рынке: если какое - то множество акций "становится" лидером по объемам продаж, а у брокера лежит целый портфель акций разных предприятий, ему необходимо определить, какие акции (множество акций) он может успешно продать. Понятно, что помнить (хранить) все множественные зависимости невозможно, поэтому настоящая работа предлагает решение этой проблемы следующим образом: все подмножества акций делятся на необходимое число классов таким образом, что каждое множество из одного класса чаще встречается с представителем данного класса (наиболее вероятного подмножества из данного класса), чем с представителями других классов. Третья проблема— это проблема прогнозирования ситуаций на фондовом рынке. Можно предположить, что акции различных предприятий попадают в лидеры и формируют множество акций лидеров по объемам продаж в зависимости от политико - экономической ситуации в России и в мире. Понятно, что исходя из этого предположения, желательно установить связь между множеством политико - экономических ситуаций и множеством акций —лидеров по объемам продаж, чтобы, имея информацию о возможной ситуации в конкретный день, брокер мог прогнозировать. Как уже отмечалось выше, обычный человек не может предположить 2Д поли-тико - экономических ситуаций, поэтому настоящая работа предлагает классифицировать на несколько классов все множества акций — потенциальных лидеров по объемам продаж, и каждой политико экономической ситуации взаимно - однозначно поставить класс множеств акций — потенциальных лидеров по объемам продаж. Имея информацию, о возможной политико - экономической ситуации, скажем на завтрашний день, брокер может планировать продать ''завтра" портфель акций таких предприятий, который представляет множество акций, принадлежащих классу, взаимно - однозначно соответствующему этой политико - экономической ситуации. Целью работы является разработка математического аппарата для формулировки и решения задачи классификации подмножеств случайного множества без указания учителя.