Системный анализ и управление биологическими динамическими системами (БДС) в аспекте компартментно-кластерного подхода

• Автор: Еськов, Валерий Матвеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 313 с. : ил

1.1 Теоретическая биология нуждается в фундаментальной

классической теории.

1.2 Понятие природных динамических систем ДС. Основные представления о биологических динамических системах .

1.2.1 Вектор состояния и фазовое пространство в описании ДС и БДС.

1.2.2 Простейшие примеры поведения ДС в механике.

1.2.3 Понятие аттракторов. Хаос в живой и неживой природе.

ГЛАВА 2.

ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ИЗВЕСТНЫХ ТРАДИЦИ1НЫХ СПОСОБОВ И УСТРОЙСТВ.

ГЛАВА 3.
МЕТОДИКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ НОВЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И СПОСОБОВ.
3.1 Методики создания управляющих воздействий на базе новых электростимуляторов и источников бегущих магнитных полей.
3.2 Устройства для разрушения и создания иных механических воз действий на ткани животных.
3.3 Устройства для съема информации с биологических объектов на базе измерительных комплексов и программных продуктов к ЭВМ для обработки экспериментаьных результатов.
ГЛАВА 4.
РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБОСНОВАНИЕ В РАМКАХ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ БДС НА ТРЕХ УРОВНЯХ ИХ ОРГАНИЗАЦИИ.
4.1 Формулировка основных принципов и положений, лежащих в
основе компартментно кластерной теории биосистем ККТБ.
4.2 Системнокластерный подход в межклеточных взаимодействиях. Использование ККТБ в описании динамики поведения нейросетей мозга на примере респираторных нейронных систем РНС.
4.2.1 Морфофункциональная организация РНС, как пример кластерных компартментных систем.
4.2.2 Современное состояние общих задач моделирования РНС.
4.2.3 Основные теоремы и результаты применения ККТБ к РНС.
4.3 Компартментно кластерный подход в описании функциональных систем организма ФСО млекопитающих на примере кардиорсспираторной системы КРС. Системный подход в идентификации ФСО.
4.3.1 Компартментно кластерная идентификация РНС.
4.3.2 Регуляторные процессы в сердечнососудистой системе с позиций ККТБ и их моделирование с помощью ЭВМ.
4.4 Нервномышечная система НМС в рамках компартментнокластерного подхода ККП.Решение задач идентификации динамических процессов в НМС с позиций ККТБ.
4.4.1. Применение ККТБ к описанию организации непроизвольного движения конечностей человека.
4.4.2. Биомеханические свойства мышц в рамках ККТБ.
4.5 Возможности использования ККТБ на 3м уровне организации биосистем в системной экологии и теории эпидемий. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Итак, диссипация энергии дает еще два типа ОТ устойчивый фокус и устойчивый узел, но в любом случае ОТ находится в нуле фазовых координат х,х, которая является глобально притягивающей ОТ фазовые траектории из любой точки ФП, асимптотически стремятся к этой ОТ. Это значит, что стационарные незатухающие колебания в линейных диссипативных системах невозможны Можно показать, что периодическое асимптотически устойчивое движение которое на ФП представляется замкнутой траекторией возможно только в нелинейных диссипативных системах, которые получили название автоколебательные системы АС. Для ЛС в фазовом пространстве возможен предельный цикл Пуанкаре замкнутая изолированная траектория, отвечающая периодическому движению. Ьх2хс х
Рис. Здесь параметр а характеризует подкачку энергии от внешнего источника и называется параметром возбуждения. В фазовых координатах 1. Ж Ьхх2 х, х,1 аЬх,х2 ах2
а матричная функция уравнения 1. Система 1. Ь0 имеет единственное устойчивое решение в виде предельного цикла ПЦ, причем ПЦ является устойчивой изолированной структурой, которая притягивает к себе траекторию из любой точки на ФП. Для ПЦ характерна компенсация доли рассеиваемой за счет диссипации и вносимой энергии за время периода колебаний см. Рис. Фазовый портрет нелинейного осциллятора ВандерПоля пример предельного цикла Пуанкаре для автоколебательной системы АС а случай, когда первая точка фазовой траектории х. Параметры модели 1. Рассмотрение нелинейных осцилляторов на ФП можно закончить понятием двумерного тора, который получается, если в 1. ММ
ЛхЫг а ЬхсЬсЖ х Впрт р0 1. Модуляция предельного цикла АС с частотой р не связана с частотой периодических колебаний автономного осциллятора, приводит к вращению фазовой траектории вокруг предельного цикла. При этом фазовая траектория лежит на двумерной поверхности тора, причем эта поверхность по аналогии с ПЦ является устойчивым предельным множеством, к которому стягиваются все фазовые траектории из окрестности тора и изнутри и снаружи. Важно отметить, что получаемую проекцию на плоскость фазовых переменных дг, и дг2 см. Рис. Проекция двумерного гора а на плоскость дг, и х2 и его развертка во времени б для осциллятора ВандерПоля устойчивый предельный цикл с периодическим возмущением 1. Только в такое фазовое пространство можно вложить двумерный тор. Это замечание будет использовано в дальнейшем, когда будет доказана теорема о существовании периодических решений компартментных ЬДС в рамках ККТБ именно для размерности фазового пространства и3. Таким образом, мы рассмотрели на конкретных механических примерах ряд предельных множеств траекторий на ФП состояние равновесия, периодические движения и особые траектории сепаратрисные контуры, которым отвечают три разных типа решения ММ ДС. Для диссипативных же ДС существуют переходные нестационарные движения устойчивый фокус или узел, например и установившиеся стационарные движения ПЦ, двумерные торы, например, для которых фазовые траектории принадлежат предельным множествам. В приведенной выше классификации есть один существенный момент, связанный с координатами ОТ и ГБ для биологических систем, ело в том, что многие БДС принципиально не могут иметь отрицательные значения фазовых координат х,, т. Условия неотрицательности значений фазовых координат, представляющих размерность ДС, не должно быть связано с изменением начала отсчета т. БДС, например численность популяции не может быть отрицательной принципиально Эта особенность налагает определенные требования к ММ ДС, которым хотелось бы дать сейчас в этом кратком обзоре принципиальную физическую трактовку, основываясь на уже изложенном материале. Действительно, давайте подумаем, как можно изменить физически условия колебаний нелинейного осциллятора математического маятника, да и линейного тоже, что бы переменная х, реальная координата материальной точки в одномерном пространстве х на фазовой плоскости х,, х2 привела бы к ОТ с координатой х1О0 без изменения системы отсчета Наиболее простая физическая реализация такого состояния это переход в неинерциальную систему отсчета.