Многокритериальный выбор оптимальных стратегий управления в когнитивных системах

• Автор: Ледащева, Татьяна Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с.

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Формальная постановка задачи многокритериальной оценки

а Система и управление системой

б Задача многокритериальной оценки

в Парепюоптимальные оценки

1.2. Методы ранжирования альтернатив при групповом принятии решений

а Аксиомы Эрроу

б Аксиомы КемепиСнелла

1.3. Теория содержательности и функции полезности 1.4. Моделирование системы 1.5. Проблема неопределенности

а Неопределенность в оценке критериев

б Неопределенность в определении коэффициентов связей системы
Глава 2. Вывод модифицированного метода парных сравнений для многокритериальной оценки альтернатив
2.1. Ранжирование альтернативных вариан гов развития системы в многофакторном анализе
а Постановка задачи
б Расстояние между ранжировками. Аксиомы КемеииСнелла
в Функции согласования и аксиомы Эрроу
г Правило Борда построения согласованной ранжировки 2.2. Метод парных сравнений альтернатив
а Метод парных сравнений при многокритериальном выборе из конечного множества альтернатив
б Модификация метода парных сравнений введением весов сравнения и обобщение на случай непрерывного множества альтернатив
в Обоснование модифицированного метода парных сравнений с точки зрения аксиом Эрроу и теории содержательности
г Метод парных сравнений в условиях неравно значимости факторов 2.3. Функции полезности
а Функции полезности, основанные на критериях выбора
б Свойства функции полезности на основе метода парных сравнений с весами
в Минимаксный критерий
г Критерий Парето
д Оценка по среднему геометрическому
Глава 3. Анализ множества альтернатив и построение функции полезности для слабоструктурированной когнитивной системы
3.1. Структура множества альтернативных вариантов развития орграфа
а Непрерывность множества альтернатив
б Порог чувствительности и переход к дискретному
множеству альтернатив
3.2. Построение оценки при помощи метода парных сравнений с весами
а Способы нормирования и оценка альтернатив
б Замечание об обобщении метода парных сравнений И 3.3. Функция полезности на множестве альтернативных вариантов
развития орграфа
Глава 4. Применение разработанной методики для анализа когнитивных систем
4.1. Анализ альтернативных вариантов развития модельной
системы оценки территории
а Описание системы
б Применение модифицированного метода парных сравнений для оценки альтернативных вариантов развития системы в модельном примере
в Сравнение альтернатив по факторам различной степени важ ности
г Выбор оптимального распределения импульса при наличии
ограничений на множество допустимых альтернатив
4.2. Выбор альтернатив развития с учетом возможности изменения
связей системы. Проекты инвестиций и сценарии развития
Заключение
Список использованной литературы


С одной стороны, он наиболее эффективен в задачах большой размерности, а с другой является связующим звеном между многокритериальным анализом и теорией группового принятия решений, будучи известен в последней как правило Борда. Нель диссертационной работы заключается в разработке и обосновании модифицированного метода парных сравнений, методики принятия решений на его основе, а также в ее приложении к анализу когнитивных систем. Разработка метода взвешенной многокритериальной оценки. Построение функции полезности на основе полученного метода и изучение ее свойств. Сравнение полученного метода с другими методами оценки альтернатив. Применение метода парных сравнений с весами для выбора оптимального решения на множестве альтернативных вариантов развития орграфа. Методы исследования, используемые в работе, относятся к теории группового принятия решений, теории содержательности, теории рафов, алгебре и геометрии. Разработке методики применения полученного метода парных сравнений для множества альтернативных вариантов развития взвешенных орграфов. Сведении выбора оптимальной стратегии управления когнитивной системой к задаче линейного программирования. Практическая ценность работы заключается в возможности использования результатов для многокритериального анализа множества альтернативных вариантов в широком спектре задач с независимыми факторами оценки. В частности, при выборе оптимальной стратегии управления социоэкологоэкономическими системами, стратегий управления развитием регионов и т. Г лава 1 работы посвящена литературному обзору проблем моделирования системы, управления и многокритериального анализа. В параграфе 1. Параграф 1. Этот вопрос относительно полно разработан в теории группового принятия решений. В параграфе описаны аксиоматические подходы к обоснованию построения согласованной ранжировки альтернатив при групповом принятии решений. В параграфе 1. Параграф 1. В параграфе 1. Во второй главе работы для оценки альтернатив в многокритериальном анализе разработан метод парных сравнений с весами. В параграфе 2. Р. Принимается подход Эрроу и формулируются аналоги аксиом Эрроу для многокритериального анализа. В параграфе 2. При этом получены формулы нормирования альтернатив. Доказывается содержательность построенных оценок при использовании нормирования, а также корректность метода с точки зрения системы аксиом Эрроу. В параграфе 2. Парето, минимаксном критерии, сравнении по среднему геометрическому. В результате сравнения свойств различных функций полезности делается вывод о том, что наиболее удовлетворительные результаты в общем случае многокритериального анализа дает функция полезности на основе метода парных сравнений с весами. Этот метод, кроме того, наиболее удобен и с точки зрения практического применения в частности, к нему можно применять методы линейного программирования. Глава 3 содержит разработку методики анализа и выбора из множества альтернативных вариантов развития когнитивной системы на основе метода парных сравнений с весами. В параграфе 3. В частности, на множестве альтернатив вводится структура линейного пространства и найдена система образующих. В этом же параграфе рассматривается возможность перехода к дискретному множеству альтернатив при помощи введения порога чувствительности. В параграфе 3. При этом предлагаются новые формулы нормирования, сохраняющие содержательность оценки, и позволяющие вычислять оценку произвольной альтернативы как линейную комбинацию оценок базисных альтернатив. Это позволяет свести задачу выбора наилучшей альтернативы к задаче линейного программирования. В главе 4 демонстрируются возможности разработанной методики оценки на примере анализа альтернативных вариантов развития модельной системы оценки территории. Рассматриваются различные постановки задачи выбора оптимального решения по управлению системой различные наборы факторов оценки, факторы разных категорий важности, ограничения на допустимые значения параметров системы. В параграфе 4. В частности, метод парных сравнений с весами может быть использован для оценки конечного числа инвестиционных проектов. В заключении формулируются основные выводы и результаты работы.