Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем

• Автор: Краснова, Светлана Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 278 с. : ил

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования.

Раздел 1.1. Асимптотические наблюдатели состояния. Основные положения

1.1.1. Асимптотический наблюдатель состояния полного порядка

1.1.2. Наблюдатель Люенбергера пониженного порядка

1.1.3. Асимптотические наблюдатели при наличии внешних возмущений.

Раздел 1.2. Методы разделения движений в задаче стабилизации

1.2.1. Сингулярно возмущенные системы

1.2.2. Каскадный принцип управления

Раздел 1.3. Каскадный подход к синтезу наблюдателей состояния линейных систем.

1.3.1. Блочная форма наблюдаемости линейных систем при отсутствии внешних возмущений

1.3.2. Метод разделения движений в задаче наблюдения.
1.3.3. Блочный синтез асимптотических наблюдателей состояния
Краткие выводы к главе
Глава 2. Каскадный синтез наблюдателей состояния линейных
систем при наличии внешних возмущений.
Раздел 2.1. Наблюдаемость линейных систем при наличии
неконтролируемых возмущений.
Раздел 2.2. Оценивание вектора состояния и возмущений с помощью блочного наблюдателя с разрывными управлениями
2.2.1. Постановка задачи.
2.2.2. Блочнонаблюдаемая форма линейных систем с учетом возмущений
2.2.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния на основе БНФВ.
2.2.4. Результаты моделирования
Краткие выводы к разделам 22.
Раздел 2.3. Каскадный синтез задачи слежения при неполных измерениях
2.3.1. Описание проблемы. Постановка задачи
2.3.2. Совместная блочная форма наблюдаемости и управляемости по выходным переменным.
Краткие выводы к разделу 2.
Глава 3. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных систем при отсутствии внешних возмущений
РазделЗЛ. Блочноканоническая форма наблюдаемости
нелинейных систем.
Раздел 3.2. Синтез наблюдателя состояния нелинейной
системы в классе систем с разделяемыми движениями
3.2.1. Каскадный синтез управляющих воздействий наблюдателя в классе систем с большими коэффициентами.
3.2.2. Каскадный синтез управляющих воздействий ф наблюдателя в классе систем с разрывными
управлениями.
Раздел 3.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния с
конечными коэффициентами ИЗ
Раздел 3.4. Каскадный синтез наблюдателя состояния на основе блочнонаблюдаемой треугольной формы
нелинейных систем
Раздел 3.5. Каскадный синтез наблюдателей состояния
асинхронного бездатчикого электропривода АД
3.5.1. Описание динамической модели АД.
3.5.2. Приведение динамической модели АД к блочно
наблюдаемой форме.
3.5.3 Каскадный синтез наблюдателя состояния АД на
основе метода разделения движений
3.5.4. Каскадный синтез наблюдателя АД с конечными
коэффициентами
Краткие выводы к главе 3
Глава 4. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных
систем при наличии внешних возмущений
Раздел 4.1. Процедура приведения нелинейной системы к
Раздел 4.2. Каскадный синтез наблюдателя состояния в классе
систем с разрывными управлениями
Раздел 4.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния с
, конечными коэффициентами.
Раздел 4.4. Непосредственное решение задачи оценивания
Краткие выводы к главе 4
РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ Глава 5. Каскадный синтез системы управления манипулятором
с учетом динамики электрических исполнительных устройств
Раздел 5.1. Описание объекта управления. Постановка задачи
Раздел 5.2. Синтез управления в механической подсистеме
5.2.1. Синтез управления на основе метода разделения движений
5.2.2. Синтез комбинированных управлений
Раздел 5.3. Синтез управления в исполнительных устройствах.
5.3.1. Синтез управления при жестком типе сочленений.
5.3.2. Синтез управления при эластичном типе
сочленений.
Раздел 5.4. Информационное обеспечение базовых алгоритмов управления
5.4.1. Каскадный синтез наблюдателя состояния при отсутствии возмущений
5.4.2. Каскадный синтез наблюдателя состояния в условиях неопределенности
5.4.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния преобразованных переменных2,
Раздел 5.5. Задачи управления угловым положением маятника в условиях неопределенности. Результаты моделирования
5.5.1. Описание объекта управления. Постановка задач
5.5.2. Обеспечение заданной точности.
5.5.3. Обеспечение экспоненциальной сходимости.
Краткие выводы к главе 5
Глава 6. Задачи управления двигателем внутреннего сгорания
ДВС.
Раздел 6.1. Синтез систем управления с релейными измерениями
6.1.1. Аппаратный способ.
6.1.2. Восстановление начальных условий по релейным измерениям.
6.1.3. Синтез обратной связи по релейным измерениям
6.1.4. Стабилизация линейных систем с релейными измерениями при наличие запаздывания с использованием вибролинеаризации.
Краткие выводы к разделу 6.1
Раздел 6.2. Управление топливоподачей в двигателях внутреннего сгорания с обратной связью по А зонду
6.2.1. Модель объекта управления. Постановка задачи
6.2.2. Результаты моделирования
Раздел 6.3. Каскадный синтез наблюдателя переменных воздушного тракта ДВС
6.3.1. Описание динамической модели воздухоподачи
6.3.2. Синтез наблюдателя состояния на основе модели разомкнутого контура воздухоподачи.
6.3.3. Дополнительная коррекция по обратной связи
Краткие выводы к разделам 63.
Заключение
Список литературы


При положительном ответе строится динамический наблюдатель состояния 1. На практике решение данного комплекса задач для систем уже третьего порядка связано с известными вычислительными трудностями количество математических операций, которое требуется выполнить для решения задачи назначения спектра соразмерно п и для систем свыше го порядка данная задача практически невыполнима. В случае если параметры объекта точно не известны, настройка наблюдателей существенно усложняется. Таким образом, описанный выше наблюдатель состояния 1. Трудности в реализации наблюдателей состояния для многомерных систем связаны с высокой размерностью задач синтеза и не грубостью к параметрическим возмущениям, в частности к неопределенностям входных каналов управления. В следующем параграфе рассматриваются возможности снижения размерности задачи синтеза наблюдателя. В параграфе 1. Но, вообще говоря, нет необходимости восстанавливать п компонент вектора состояния х, так как т координат вектора у измеряются непосредственно, и из соотношения уОх т координат вектора х могут быть вычислены, если остальные пт координат будут восстановлены. У . X, Япт, х2 Г, цппт о2 Я . Непосредственно из выражения 1. Для определения пт компонент вектора х можно воспользоваться асимптотическим наблюдателем Люенбергера пониженного порядка 2, 1. Приведем принцип построения такого наблюдателя. Рассмотрим поведение системы 1. Эта система координат удобна тем, что в ней в явном виде представлен вектор х1, подлежащий определению, и вектор у, измеряемый непосредственно. Т . Обозначим ТАТ Ч А2 , ТВ ГА
т. Из наблюдаемости пары , следует наблюдаемость пары АПуА. А1Хх Ах2у Вхи 1. X является ОЦНКОЙ вектора ДГ . Ац. А,. А 0, 1,п т, то i 0. Однако может оказаться, что система Апе неустойчива или же темпы стремления к нулю нас не устраивают. В этом случае можно использовать преобразование координат, для которых невязка стремится к нулю желаемым образом. ДГ, , 1. X п т. Преобразование 1. Продифференцируем выражение 1. Г ЛИ 2ix Ну В 2 , где Н Ап 2 А . Ап x 2, 1. Л. 1. А 2 можно расположить произвольно за счет соответствующего выбора коэффициентов матрицы . Таким образом, темпы стремления i х х
желаемые. Определив х, из выражения 1. Заметим, что ни одна динамическая подсистема наблюдения типа 1. В этом смысле всякий наблюдатель состояния порядка п т является минимальным. Дадим некоторые комментарии к изложенному материалу. С одной стороны, построение наблюдателя пониженного порядка сокращает размерность задачи синтеза и возможности практического применения наблюдателей состояния для многомерных систем расширяются. Следует заметить, что если порядок укороченной системы пт все равно оказывается достаточно высоким, то проблема большой размерности синтеза остается и в этом случае. С другой стороны, как было замечено, наблюдатель полной размерности 1. Как будет показано в параграфе 1. В изложенном классическом случае данная замена используется один раз и обеспечивает возможность влияния на устойчивость и темпы сходимости собственных движений системы, записанной относительно невязок 1. В дальнейшем будут рассмотрены возможности, которые открываются при многократном использовании аналогичных преобразований. В данном параграфе приводятся результаты решения задачи наблюдения в рамках классического подхода при наличии внешних возмущений, поведение которых описывается известной динамической моделью 2, . Ах Ви , 1. А, В, известные матрицы и вектор соответствующих размерностей. Это соотношение задает достаточно широкий класс возмущений. Например, при к 2 в него входят экспоненциальные в том числе гармонические функции, умноженные на полиномы степени 1, всевозможные линейные комбинации этих функций. X полином степени к 1с коэффициентами с1. Задача состоит в построении асимптотического наблюдателя не только состояния, но возмущения. Представим дифференциальное уравнение, описывающее возмущение, в каноническом виде, состоящем из системы к уравнений
i,i 1. Расширим пространство состояний, включив в него производные возмущающего воздействия 1. РхДя. Ах Ви,л, 1.