Исследование и разработка методов моделирования и визуализации трехмерных газодинамических процессов горения для телеметрического контроля

• Автор: Гусев, Михаил Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 192 с. : ил

Введение
Глава I. Анализ численных методов и вычислительных систем моделирования и визуализации газодинамических процессов

1.1. Предпосылки компьютерного моделирования.

1.2. Классификация методов решения краевых задач.

1.3. О возможности решения уравнений Навье Стокса.

1.4. Метод дискретных вихрей.

1.5. Метод конечных разностей и разностные схемы.

1.5.1. Основы теории сеток

1.5.2. Критерии качества сеток

1.5.3. Примеры построения разностных схем.

1.5.4. Осцилляции решений и борьба с ними.

1.5.5. Специальные разностные схемы.
1.5.6. Адаптивные сетки.
1.6. Визуализация
1.6.1. Аппаратные средства стереовизуализации.
1.6.2. Принципы построения стереоизображений
1.7. Обзор систем компьютерного моделирования газодинамических процессов
1.7.1. Обобщение методов, применяемых в существующих системах, и их возможностей.
Глава II. Физикохимическая модель горения в сложных по конфигурации геометрических объемах и ее визуализация.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Система уравнений, определяющих движение жидкости.
2.2.1. Закон сохранения массы
2.2.2. Закон сохранения импульса или количества движения.
2.2.3. Закон сохранения энергии
2.2.4. Уравнение состояния
2.2.5. Энтропия газа
2.2.6. Уравнения, связывающие тензор напряжений с тензором скоростей деформации.
2.2.7. Вектор теплового потока
2.2.8. Уравнение диффузии.
2.3. Уравнения коэффициентов теплоемкости, теплопроводности и вязкости
2.4. Уравнения, описывающие химические реакции в газе
2.5. Начальные и граничные условия.
2.6. Конечноразностная аппроксимация
2.7. Первый этап моделирования.
2.7.1. Расчет параметров на первом этапе, п12 временном шаге
2.7.2. Расчет параметров на первом этане для п1 временного шага
2.8. Второй этап моделирования
2.9. Третий этап моделирования
2 Реализация граничных условий типа прилипания и скольжения.
2 Построение геометрической модели камеры сгорания
2 Формирование изображений методом трассирования лучей
Глава III. Разработка вычислительной системы моделирования и визуализации газодинамических процессов. Проведение эксперимента.
3.1. Постановка компьютерного эксперимента
3.2. Построение геометрической модели.
3.3. Переход к дискретной модели пространства.
3.4. Моделирование
3.5. Визуализация результатов моделирования.
3.6. Тестирование программного комплекса
3.6.1. Моделирование косых скачков уплотнения
3.6.2. Моделирование сопла Лаваля
3.6.3. Моделирование реактивного двигателя.
3.7. Сравнение характеристик СММ и i
3.8. Использование СММ для телеметрического контроля работы реактивного
двигателя.
Заключение
Литература


Развитие численных методов не снижает важности аналитических исследований, оно предъявляет к ним новые требования постановки задач, изучения их разрешимости и формулировки расчетных алгоритмов. Не снижается и значение приближенных аналитических решений, которые необходимы для изучения свойств исследуемых процессов и используются в качестве тестовых задач и для усовершенствования численных алгоритмов. В последние годы много внимания уделяется теоретическому и экспериментальному изучению турбулентных течений, ибо большинство реальных течений турбулентны. Теоретические решения задач о движении вязкой жидкости с помощью уравнений Навье - Стокса хорошо совпадают с экспериментом. Однако это совпадение наблюдается только при достаточно малых числах Рейнольдса. Опыт показывает, что если числа Рейнольдса превосходят некоторый предел, то ламинарное течение становится невозможным и возникает новый тип течения, называемый турбулентным. Систематические исследования турбулентных течений начались с опытов Рейнольдса. Если в трубу с прозрачными стенками, по которой движется жидкость, пустить струйку краски, то окрашенная струйка при ламинарном течении движется вдоль трубы, почти не размываясь. Скорость поперек трубы, как и предсказывает теория, изменяется по параболическому закону (рис. I . Рис. При увеличении расхода жидкости через трубу увеличивается скорость и число Рейнольдса. При некотором значении скорости характер движения жидкости в трубе меняется — струйка краски начинает испытывать поперечные пульсации, размывается и окрашивает весь поток. При этом изменится и распределение скорости в поперечном сечении трубы (рис. Изменение эпюры скорости указывает на то, что изменился закон трения, т. Аналогичная картина может наблюдаться и в пограничном слое, например на плоской пластине. Сначала окрашенная струйка движется в пограничном слое вдоль пластины, не размываясь. На некотором расстоянии в струйке возникнут усиливающиеся поперечные пульсации, и краска размоется. При возникновении пульсаций эпюра скоростей в поперечном сечении пограничного слоя также изменяется, становится более полной, т. Таким образом, опыт показывает, что в вязкой жидкости возможны две формы течения: ламинарная, когда жидкости движется слоями, и турбулентная, когда в потоке возникают малые хаотические пульсации скорости и давления вокруг средних значений этих величин. Турбулентность как свойство неустойчивости аэрогидродинамичсских течений— явление настолько сложное, что, несмотря на длительное его изучение, до сих пор отсутствует формулировка самого понятия. Множество различных проявлений хаотического характера в течениях жидкости и газа, которые трактовались, как турбулентность, на самом деле являются неоднозначным явлением, т. На данный момент этот класс явлений обычно разбивают на подклассы, теперь уже явлений одной физической природы, и для них по отдельности формулируют точные определения и строят математические модели. Подклассы выбираются путем выявления в изучаемых течениях приоритетной иерархии свойств, важнейшие из которых учитывают, а остальными пренебрегают. Опыты показывают, что, начиная с некоторых чисел Рейнольдса, характер движения сильно меняется, движение становится турбулентным. Структура течения слабо зависит от деталей начальных и граничных условий. Устанавливается течение, не зависящее от способа образования. Усредненное течение в турбулентном режиме определяется интегральными характеристиками. Упорядоченные структуры в ламинарных и турбулентных течениях принципиально отличаются друг от друга. У ламинарных течений пространственная структура однозначна, а в турбулентных неустойчива и нерегулярна. Упорядоченность в фиксированный момент времени означает наличие определенной пространственной структуры. Ламинарному течению соответствует вполне определенная структура. В турбулентном течении упорядоченные структуры возникают в случайные моменты времени в случайных местах, и обладают случайным временем жизни. Крупномасштабные компоненты турбулентного поля скоростей, имеющие большие времена жизни и обладающие устойчивостью но отношению к внешним возмущениям, образуют когерентные структуры.