Синтез систем управления температурными полями распределенных объектов с подвижным источником воздействия

• Автор: Ляшенко, Александр Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Пятигорск
• Количество страниц: 201 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Ф
Введение

1. Системы управления с распределенными параметрами.

1.1 Обзор методов анализа и синтеза систем управления с распределенными параметрами.

1.1.1. Конечномерная аппроксимация систем с распределенными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов

методами и способами синтеза сосредоточенных систем

1.1.2. Параметрический синтез регуляторов

1.1.3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

1.1.4. Частотный метод синтеза

1.2 Системы с подвижным управляющим воздействием

2. Математическая модель объектов управления с подвижным
воздействием
2.1. Общие сведения об объектах управления
2.1.1. Описание конструктивных параметров объекта управления, имеющего форму параллелепипеда.
2.1.2. Описание конструктивных параметров объекта управления, имеющего форму цилиндра
2.2. Математическая модель объекта управления,
имеющего форму параллелепипеда
2.3. Математическая модель объекта управления
цилиндрической формы
2.4. Математическая модель температурных полей объекта управления
2.4.1. Математическая модель температурных полей объекта управления объекта управления прямоугольной формы
2.4.2. Математическая модель температурных полей объекта
управления объекта управления цилиндрической формы
3. Дискретная модель объекта управления.
3.1. Составление разностной схемы.
3.2. Дискретная модель объекта управления имеющего форму
параллелепипеда.
3.3 Дискретная модель объекта управления, имеющего форму цилиндра
4. Анализ объекта управления.
4.1 Конструктивные и теплофизические параметры объекта
управления с подвижным воздействием
4.2 Вычислительный алгоритм.
4.3 Расчет температурных полей объекта управления.
4.4 Экспериментальные исследования
4.5 Определение частотных характеристик.
5. Синтез регулятора.
5.1 Постановка задачи синтеза.
5.2 Процедура синтеза.
5.3 Моделирование работы замкнутой системы управления
5.4 Моделирование работы замкнутой системы управления
при использовании регулятора релейного типа
5.5 Сравнительный анализ работы объекта управления при использование ПИДрегулятора и регулятора релейного типа
Библиографический список
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Приложение 4.
Приложение 5.
Приложение 6.
Приложение 7.
Акты внедрения.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


При этом полагается, что объект описывается системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Граничные условия считаются однородными и нулевыми. В работе Сиразетдинова Т. К. [5] приведен вывод интегро-дифференциального уравнения типа Риккати для стахостических систем при неполном измерении функции состояния системы. Уравнение типа Риккати, полученное в [5], представляет систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Вопрос, когда существует полная биортогональная система собственных вектор-функций при решение аналитического конструирования оптимальных регуляторов для систем с распределенными параметрами, рассматривается в трудах Хацкевича В. П. [5]. В работах Кудина В. Ф. рассматривается процедура аналитического конструирования оптимальных регуляторов с переменной структурой на основе уравнения Гамильтона - Якоби - Беллмана дня линейных систем уравнения, предложена совокупность классических и неклассических функционалов, которая позволяет осуществить процедуру синтеза регуляторов с переменной структурой []. Гамильтона - Якоби -Беллмана для дискретных систем []. Частные случаи решения задач синтеза для тепловых процессов рассматривались Рапопортом Э. Я., Сиразетдиновым Т. К. [1, 4, 5,9,0], гидродинамических процессов - Першиным И. М., Павловым Е. Г., Олейниковым В. А. [1, 1], задачи синтеза регуляторов, минимизирующих напряжение в упругих конструкциях - Сиразетдиновым Т. К. [5], полученные уравнения типа Риккати решаются методом последовательных приближений. Задачу синтеза системы управления проводником в магнитном поле уравнения типа Риккати решалось Ультривановым И. П. с использованием аппарата Фурье. Решение задач синтеза оптимальных регуляторов для объектов с запаздыванием рассматривались Башковым А. Б., Клюевым A. C., Першиным И. М., Мехеевым М. А., Ковалем В. А. [, , ,, 1,9]. Для выработки управляющего воздействия регулятором, синтезированным по методу аналитического конструирования оптимальных регуляторов, необходимо знать состояние объекта управления, а измерению доступно состояние ограниченного числа точек распределенных объектов, поэтому возникает задача восстановления функции состояния объекта, или задача наблюдения по результатам измерений, решение которого рассмотрено в [5]. Вопросы оптимального размещения датчиков для измерения состояния распределенных объектов рассмотрено в [5]. Основным препятствием на пути применения метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов является трудность решения интегро-дифференциальною уравнения типа Риккати. Риккати. Следует также отметить трудность выбора весовых функций функционала оптимизации и сложность решения задачи наблюдения. Необходимо отметить, что концепции частотных характеристик и методы проектирования, основанные на них, являются основным рабочим инструментом при проектировании сосредоточенных систем с одним входом и одним выходом. На практике часто используется критерий X. Найквиста, так как он связан с величинами, которые могут быть непосредственно измерены. Как известно [5], X. Найквист для построения системы управления с обратной связью использовал не математическую модель, а сам объект с точки зрения сигналов "вход — выход". Рассмотрим основные результаты по частотным методам синтеза в сосредоточенных системах. Это связано с тем, что основные результаты, полученные в сосредоточенных системах, могут быть обобщены на системах с распределенными параметрами. Для одномерных сосредоточенных системах управления в трудах Воронова A. A. [, ] решена задача обеспечения устойчивости и точности в установившемся режиме, установлена аналитическая зависимость между переходной функцией и частотной характеристикой системы. Приближенные методы оценки времени регулирования и перерегулирования по вещественным частотным характеристикам разработаны в трудах Айзермана М. А., Бессекерского В. А., Попова Е. П., Егупова Н. Д., Ерофеева A. A., Солодовникова В. В., Соломенцевой Ю. М., Чулина H. A. [3, , , , 7, 6, 9, 0]. Возможность применения частотного метода синтеза для многомерных сосредоточенных систем показана в работах Яковлева В.