Разработка и исследование статистических алгоритмов восстановления параметров левой части разностного уравнения линейного дискретного динамического объекта

• Автор: Худяков, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 160 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

1. Задача восстановления разностного уравнения

1.1. Формулировка задачи восстановления разностного уравнения

1.2. Базовый алгоритм восстановления разностного уравнения.

1.3. Постановка задачи восстановления параметров левой части разностного уравнения.

2. Методы параметрической идентификации линейных дискретных динамических объектов

2.1. Задача параметрической идентификации

2.2. Метод наименьших квадратов

2.3. Подход на основе ошибки предсказания

2.4. Корреляционный подход.

2.5. Компенсационный подход
2.6. Заключение
3. Алгоритмы восстановления на основе ошибки предсказания
3.1. Алгоритмы на основе ОМНК
3.2. Машинный анализ алгоритмов ОМНК..
3.3. Алгоритмы на основе ММП.
3.4. Машинный анализ алгоритмов ММП
3.5. Заключение.
4. Алгоритмы восстановления на основе корреляционного подхода
4.1. Исходные положения.
4.2. Алгоритмы на основе МИП
4.3. Машинный анализ алгоритмов на основе МИП.
4.4. Заключение.
Заключение.
Литература


Международной конференции IASTED «Автоматизация, управление и информационные технологии» (ACIT-, г. Новосибирск, г. НГТУ. Публикации. По тематике диссертации имеется публикаций [, -], в том числе патент на изобретение [] и отчет по НИР [], выполненный при участии автора. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из наименований и приложений. Общий объем диссертации - 0 с. Во Введении дается общая характеристика работы, обосновывается актуальность темы, определяются цель и задачи исследования, приводятся основные положения, выносимые на защиту. В первом разделе производится постановка задачи восстановления и ее краткое обсуждение, приводится базовый алгоритм восстановления, рассматриваются алгоритмы восстановления коэффициентов полинома знаменателя ПФ на основе МНК. Во втором разделе приведен критический обзор современного состояния проблемы параметрической идентификации динамических моделей, описывающих линейные дискретные динамические объекты. Рассмотренные методы объединены в три 1-руппы - подход на основе ошибки предсказания, корреляционный и компенсационный подходы. Делается заключение о достоинствах и недостатках указанных подходов и методов. Для исследований выбраны первые два подхода. В третьем разделе исследованы возможности улучшения получаемых базовым алгоритмом оценок МНК коэффициентов полинома знаменателя ПФ посредством алгоритмов на основе ошибки предсказания, в число которых вошли три модификации ОМНК и алгоритм на основе ММП. Здесь же приведены и обсуждаются результаты машинных экспериментов в виде таблиц и графиков, исследующих возможности улучшения получаемых оценок. В четвертом разделе исследованы возможности улучшения получаемых базовым алгоритмом оценок МНК коэффициентов полинома знаменателя ПФ посредством алгоритмов на основе корреляционного подхода - двух модификаций Ь/МП. Приведены и обсуждаются результаты машинных экспериментов в виде таблиц и графиков, исследующих возможности улучшения получаемых оценок. В заключении формулируются основные положения и результаты исследования. В приложении I приведены общие положения машинного анализа, а также рассматриваются используемые алгоритмы фильтрации коротких реализаций сигналов. В приложении 2 дано описание пакета прикладных программ RESDEQ и программных модулей, реализующих рассмотренные алгоритмы восстановления. В приложении 3 представлены сведения о внедрении результатов работы. Автор не может не отметить большой вклад профессора [A. C. Анисимова), предложившего тематику исследований и под руководством которого была выполнена основная часть работы. Автор также выражает искреннюю признательность профессору В. Т. Кононову за помощь на завершающем этапе. За постоянное внимание к работе, систематическое обсуждение результатов в личных беседах и за оказанную помощь в отладке пакета программ RESDEQ хочется отдельно поблагодарить доцента Г. П. Чикильдина, без участия которого работа не могла быть завершена. Ф . At], У к = у[(к ” О* Д*]> гДе А* _ шаг дискретизации по времени. W(z) = Z{Wk} = B(z)IA(z), (1. A(z) = zn+±ar z(H), B(z) = f. K/2)> / є [/к -Ь1» л! At. И(0) = (1 / At) • кио, где к^0 - коэффициент усиления соответствующего непрерывного объекта. Рассматривая полиномы числителя В(г) и знаменателя А(г) ПФ И? А{2){ук} = В(2){хк}. Под восстановлением разностного уравнения (1. ПФ (1. Ык реализации ИХ м? А* отсчетами = >^*[(А: — 1)-Лг], /се[,К„]. В качестве априорной информации можно принять известными оценку м>*к реализации ИХ м? ОоЯ/ верхней частоты 0И/ эффективной полосы частотного спектра ИХ мгк на задаваемом относительном уровне 5^, причем Оыу > . Для установления явной связи между параметрами п, ап I е [1, п, т, Ьп /е[1,1я + 1], ПФ IV(г) и отсчетами м? Отсчеты и>0? Ок=-'Еа]'Щк+]-П-)> к = п + 2,п + Зу. ЯФ ^(я) с отсчетами м>к ИХ. Ъ} = и'(п+2-л + Еаг-^(г+1-у). У е [1, т +1], (1. А^){ч>(М)} = и>(я+1+*} + • ^0+Л). О, А: = 1,2,. Необходимо отметить, что центральной задачей прямого 2-преобразования является определение порядка п.