Применение расширенного фильтра Калмана для демодуляции хаотических колебаний

• Автор: Аливер, Вячеслав Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 233 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Демодуляторы сообщений на хаотической несущей, построенные на алгоритме РФК.

1.1. Постановка задачи

1.2. Синхронизация хаотических колебаний

1.3. Прием непрерывных сигналов, передаваемых с использованием хаотических колебаний

1.4. Выводы.

Глава 2. Демодуляторы сообщений на хаотической несущей

для случая, когда сообщения меняются медленно.

2.1. Постановка задачи

2.2. Структура приемных устройств.

2.3. Результаты моделирования.
2.4. Выводы.
Глава 3. Анализ квазиоптимальных систем передачи информации
с хаотической модуляцией на помехоустойчивость
3.1. Постановка задачи
3.2. Результаты моделирования для сообщения, представляющего собой двухкомпонентный марковский СП
3.3. Результаты моделирования для сообщения, представляющего собой медленно меняющийся СП.
3.4. Выводы.
Глава 4. Хаотические режимы
в непрерывных динамических системах.
4.1. Постановка задачи
4.2. Последовательность действий для установления границ диапазонов параметров нелинейных систем
4.2.1. Этап 1. Линейный анализ устойчивости
стр.
4.2.2. Этап 2. Бифуркационные диаграммы и показатели Ляпунова .
4.2.3. Этап 3. Временные последовательности, фазовые траектории, спектры, отображения Пуанкаре
4.2.4. Этап 4. Слуховой анализ режимов в генераторах хаоса.
4.3. Примеры исследования поведения нелинейных динамических систем осциллятор Дуффиига, система Лоренца и генератор Чуа .
4.4. Выводы
Заключение
Список литературы


Во-вторых, полученная коммуникационная система окажется применимой на практике, по крайней мере, для случая цифровой обработки сигналов. Полученное в результате синтеза приемное устройство должно быть представлено в виде наглядной математической модели. Работоспособность системы связи должна быть подтверждена численным моделированием. При этом считается, что по каналу связи передастся хаотическая несущая, а информационное сообщение является некоторым, причем, в общем случае, произвольным (в отличие от работ Тратаса Ю. I'. Взаимодействие хаотических компонент с информационным сигналом (-ыми сигналами) также в общем случае совершенно произвольное. Кроме того, не делается допущение о том, что спектр полезного сигнала лежит в области значительно более низких частот, чем спектр хаотической несущей (в отличие от работы [], когда речь шла о модуляции параметра). Полезное сообщение представляет собой высокочастотный двухкомпонентный марковский СП (1. Под синхронизацией в данном случае будем понимать установление в двух самостоятельных нелинейных системах с одинаковыми параметрами одинакового состояния при разных начальных состояниях. При этом одна из систем является ведущей, а другая ведомой. Требуется достичь того, чтобы ведомая система отслеживала и воспроизводила такой же режим, что и ведущая. При этом значения параметров систем одинаковые, а начальные условия для хаотических компонент разные. Обозначим вектор хаотических компонент в ведущей системе как X, Х = (х, х, . X =(х, х7 . X является оценкой состояния ведущей системы, вектора X, которая выполняется согласно алгоритму РФК. Сначала положим, что передаются все п хаотических сигналов через параллельные и не влияющие друг на друга каналы связи. Х) + п(/), (1. Д) - сигнал, описываемый векторной функцией-столбцом размерности т, п(/) - вектор-столбец ГБШ размерности т. В данном случае рассматривается только вопрос синхронизации хаотических колебаний, поэтому &(/Д)=Х = Х. С учетом этого выражение (1. Х(/) + п(/). Так как передаются все хаотические компоненты, т-п. На приемной стороне требуется получить оценку X вектора X. Для этой цели используется РФК. Вывод алгоритма РФК приводится в Приложении 2. Ц)’ длг г и? Д)], (1. ХТ * >. Н і і Г' і і г ъ'(0 і і 4} ^ 1 ¦ К > (1. Д)/5А,, /' = 1,1? У = 1,я. Из (1. ЧЯ(/,Л) = 1ЧГ(/,Х) = 0. Полагаем, что шум в канале стационарный, N0(/) = N0 = const. Z = g(,,x(,)) + R(,) М4 N-'[4(,)-x(0], (1. R it •«н. У.,х„)Ідх, д8„(і,х„х2,. Д/,х,,х2,. Тогда окончательная запись выражений (1. X(f)) + R(0No-'[|(/)-. R _ dg (/,X)' R + R '5g(/. X(/) = (x, x2 . X, )T>A‘ Mfi ? Ru . R(/) = *2, R . Л> Km • Kn. Таким образом, выражения (1. РФК. Рассмотрим приемо-передающие системы для трех моделей передатчиков, являющихся типичными представителями нелинейных систем: осциллятор Дуффинга, система Лоренца и генератор Чуа. Осциллятор Дуффинга. О и <р0 соответственно амплитуда, частота и начальная фаза возбуждающего воздействия, а 8 определяется физическим содержанием задачи. Модель осциллятора Дуффинга использовалась для описания колебаний различных упругих механических систем []. Известны попытки использования этой модели в радиотехнических схемах для генерации хаотических колебаний [4]. Все параметры в выражении (1. Требуется для наблюдения (1. X , который для выражения (1. На основе (1. Sg('. Подставляя (1. Г dRjdt dRjdt' 0 1 ‘ R\ R2 4. Л. *. NJ2_ Л. Положим <р0- О, Л’, = N2 = N0. Тогда выражения (1. X2) + / COS