Нелинейный анализ стохастических параметров интерференционных систем

• Автор: Захаров, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 159 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИП 1 АЛОВ
1.1. Современное соегояние теории стохастических систем. Стохастическая нелинейная фильтрация параметров сигналов с аддитивным шумом

1.2. Дискретная линейная фильтрация Калмана

1.3. Дискретная нелинейная фильтрация Калмана

1.4. Учет коррслированности шума наблюдения применительно к фильтрации векторного сигнала с коррслированностью двух последовательных значений

1.5. Дискретная нелинейная двумерная фильтрация Калмана

1.6. Связь непрерывной и дискретной фильтрации для амплитудно модулированных сигналов

Глава 2. ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

2.1. Общие принципы формирования модели сигнала

2.2. Модели квазнгармонического сигнала и восстановление амплитуды, фазы и частоты
2.3. Формирование сигналов в интсрферометричсских системах
2.4. Модель сигнала для монохроматического источника колебаний
2.5. Моделирование интерферометрических сигналов малой когерентности
2.6. Сравнение предложенных моделей сигналов и результатов численного моделирования для случая монохроматического источника колебаний
2.7. Сравнение предложенных моделей сигналов и результатов численного моделирования для случая интсрферометрических сигналов с широким спектром
2.8. Экспериментальное подтверждение предложенных моделей интсрферометричсских сигналов для монохроматического источника колебаний
2.9. Экспериментальное подтверждение предложенных моделей сигналов с широким спектром
Глава 3. ДИСКРЕТНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КАЛМАНА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФАЗЫ И ЧАСТОТЫ ОДНОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ
3.1. Простейшая реализация фильтрации одномерного сигнала
3.2. Фильтрация одномерного сигнала с использованием его векторного представления
3.3. Фильтрация одномерного сигнала с использованием его векторного представления и учетом коррслированности шума
3.4. Обработка сигналов интерферометрии фазового сдвига
3.5. Восстановление частоты сигналов ДОКТ
3.6. Исследование воздействия шума кваггования на восстановление фазы и частоты сигнала методом дискретной нелинейной фильтрации Калмана
Глава 4. ДИСКРЕТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КАЛМАНА АМПЛИТУДЫ ОДНОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Реализация дискретной линейной фильтрации Калмана для восстановления амплитуды интерферометрических сигналов
с
4.2. Результаты обработки сигналов малой когерентности с использованием дискретной линейной фильтрации Калмана
4.3. Дискретная нелинейная фильтрация Калмана .для восстановления амплитуды шгтерферометрического сигнала малой когерентности
4.4. Сравнение нелинейной дискретной фильтрации Калмана с методом синхронной демодуляции
4.5. Исследование воздействия шума квантования на погрешность восстановления амплитуды и фазы квазигармонического сигнала
4.6. Исследование устойчивости метода фильтрации при обработке сильно зашумленных интерферометрических сигналов и при обработке расширенной выборки полученных при моделировании интерферометрических сигналов малой когерентности
4.7. Обработка экспериментальных сигналов малой когерентности с гауссовской огибающей вблизи максимума, полученных при исследовании многослойных сред
4.8. Обработка экспериментальных сигналов малой когерентности, полученных при исследовании бумаги и древесных волокон
4.9. Динамическое оценивание парамегров логарифмически преобразованных квазигармоничсских сигналов
4 Результаты обработки экспериментальных логарифмически преобразованных сигналов
Глава 5. ДВУМЕРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ СТОХАСТИЧЕСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ДЛЯ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС
5.1. Построчная фильтрация двумерной интерференционной картины
5.2. Двумерная нелинейная фильтрация Калмана для интерференционных изображений
5.3. Обработка генерированной картины колец Ньютона
5.4. Обработка полученных при моделировании интерференционных картин
5.5. Обработка экспсримешальных интерферограмм с сильной нелинейностью фазы
5.6. Восстановление рельефа кратеров лазерной абляции, наблюдаемых при воздействии на исследуемую поверхность фемтосекундных лазерных импульсов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ОПТИЧЕСКАЯ СХЕМА И ВОЗМОЖНЫЕ МОДЕЛИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СИГНАЛОВ МАЛОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. МЕТОД СИНХРОННОЙ ДЕМОДУЛЯЦИИ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ АМПЛИТУД1Л И ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО СИГНАЛА

ВВЕДЕНИЕ


Ограничения метода дискретной линейной фильтрации Калмана при фильтрации амплитуды одномерного узкополосного сигнала с близкой к гауссовской огибающей. Модели квазигармонического сигнала, позволяющие динамически восстановить амплитуду и фазу сигнала. Ограничения построчной фильтрации двумерных изображений в виде картин полос методом дискретной нелинейной фильтрации Калмана. Метод обработки двумерного изображения, позволяющий восстановить параметры изображения включая развернутую фазу с помощью двумерной пространственной нелинейной фильтрации с повышенной помехоустойчивостью и точностью. Научная новизна работы состоит в постановке задачи разработки методов динамической обработки двумерных изображений и квазигармонических сигналов переменной частоты, получаемых при нелинейных преобразованиях, на основе методов стохастической фильтрации и в получении следующих новых научных результатов. Разработан новый метод двумерной пространственной нелинейной дискретной фильтрации изображений на основе дискретной нелинейной фильтрации Калмана. Разработан новый метод учета коррелированности шума наблюдения в дискретной нелинейной фильтрации Калмана применительно к задаче фильтрации векторного сигнала вида 8Аг5Аг, 1 т. Ограничения заключаются в необходимости априорного оценивания начальной фазы сигнала и точного априорного оценивания частоты. Разработаны модели квазигармонических сигналов при восстановлении амплитуды сигнала методом дискретной нелинейной фильтрации Калмана. Предложенный новый метод восстановления амплитуды, основанный на этих моделях, устойчив к неточности априорного определения частоты и фазы сигнала, в отличие от методов линейной фильтрации и синхронной демодуляции. Преимуществом метода является также возможность динамической обработки сигнала. Предложены новые модели квазигармонических сигналов при восстановлении фазы и частоты сигналов методом нелинейной фильтрации Калмана. Преимуществом методов динамического оценивания фазы и частоты сигнала, основанных на данных моделях, по сравнению с широко распространенными методами фильтрации на основе преобразования Фурье являются возможность динамической обработки сигнала и возможность корректного учета априорной информации о стохастических свойствах сигнала при его обработке. Впервые поставлена и решена задача разработки модели логарифмически преобразованных квазигармонических сигналов применительно к восстановлению параметров сигналов методом дискретной нелинейной фильтрации Калмана. Впервые определены ограничения точности метода построчной нелинейной двумерной фильтрации Калмана на примере обработки изображений в виде картин полос. Показаны высокие погрешности определения частоты в направлении, перпендикулярном направлению хода фильтрации. Разработан новый метод динамического оценивания параметров интерферометрического изображения для восстановления фазы и частоты картин полос с помощью предложенного метода двумерной пространственной нелинейной фильтрации. Впервые поставлена и решена задача исследования точности разра
ботанных в диссертации методов фильтрации в условиях искажения сигналов шумом квантования и гауссовским шумом наблюдений. Достоверность результатов работы. Достоверность результатов работы обеспечивается адекватностью предложенных моделей сигналов и подтверждается верификацией предложенных методов динамического оценивания параметров сигналов, результатами сравнения погрешностей восстановления параметров с погрешностями их восстановления другими методами. Практическая ценность работы. Доплеровской оптической когерентной томографии. Предложены методики восстановления амплитуды и фазы сигналов оптической когерентной томографии на примере сигналов, полученных при исследовании многослойных сред, материала бумаги и древесных волокон. Разработан метод двумерной нелинейной фильтрации для обработки интерферограмм при восстановлении рельефа поверхности, в частности при восстановлении рельефа кратеров лазерной абляции. Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в 5ти НИР, выполненных в СПбГУ ИТМО в рамках программы Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники гг.