Методы анализа и синтеза релейных систем управления, работающих в режиме вынужденных колебаний

• Автор: Пестрякова, Ирина Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 149 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Ф Введение

Глава 1. Вынужденные колебания в релейных системах с

двухпозиционным релейным элементом.

1.1 .Условия возникновения вынужденных колебаний.

1.2. Алгебраический критерий устойчивости в релейных системах с линейным объектом управления.

1.3. Частотный критерий устойчивости.

ф 1.4. Устойчивость периодических движений в релейных системах с

нелинейным объектом управления

1.5. Устойчивость периодических движений в релейных системах с ограничителями.

1.6. Пример
Выводы по разделу
Глава 2. Вынужденные колебания в релейных системах с трехпозиционным релейным элементом
2.1. Условия возникновения вынужденных колебаний.
2.2. Алгебраический критерий устойчивости в релейных системах с линейным объектом управления.
2.3. Устойчивость периодических движений в релейных системах с нелинейным объектом управления.
2.4. Пример
Выводы по разделу
Глава 3. Линеаризация системы но полезному сигналу.
3.1. Линеаризация системы с двухпозиционным релейным
элементом
3.2. Линеаризация системы с трехпозиционным релейным
элементом
3.3. Линеаризация системы со статическими нелинейностями.
3.4. Линеаризация системы с ограничителями.
3.5. Частотный анализ
3.6. Примеры
Выводы по разделу.
Глава 4. Синтез релейной системы, работающей в режиме
вынужденных колебаний
4.1. Синтез закона управления в системах с двухпозиционным
релейным элементом
4.2. Синтез закона управления в системах с трехпозиционным
релейным элементом
4.3. Математическая модель электропривода наведения
прицельного устройства
4.4. Синтез релейного интегрирующего электропривода,
работающего в режиме вынужденных колебаний.
Выводы по разделу.
Заключение .
Литература


Других методы, например метод Гамеля [], использующие кусочное постоянство управляющего сигнала, распространены только на исследования автоколебаний в релейных системах. Для исследования автоколебательных релейных систем на кафедре “Системы автоматического управления” Тульского государственного университета под руководством д. Н. В. Фалдина создан метод фазового годографа, который ориентирован, прежде всего, на релейные системы с нелинейными объектами и является, по сути, дальнейшим развитием методов Цьтпкина и Гамеля, существенно дополняет общую теорию релейных систем автоматического управления. Метод фазового годографа достаточно полно разработан для автоколебательных релейных систем с двухпозиционными и трехпозиционными релейными элементами, что отражено в работах [], [], [], [], [] - []. Накоплен достаточно богатый опыт его применения к различным техническим объектам [], [], []. Центральным понятием метода является фазовый годограф релейной системы, аналогичный годографу Цыпкина. Он характеризует частотные свойства объекта управления и служит универсальным инструментом как на этапе анализа, так и на этапе синтеза релейной системы. Метод фазового годографа ориентирован на применение современной вычислительной техники и позволяет достаточно просто и с малыми затратами машинного времени синтезировать законы управления, обеспечивающие требуемые показатели качества системы. Настоящая диссертационная работа направлена на дальнейшее развитие метода фазового годографа, на распространение данного метода на релейные системы, работающие в режиме вынужденных колебаний. Поскольку из анализа литературы, посвященной теме исследования '/ можно сделать вывод, что теоретические аспекты режимов вынужденных колебаний разработаны явно недостаточно, настоящая диссертационная работа, направленная на разработку эффективных методов расчета, исследования режима слежения и синтеза релейных систем, работающих в режиме вынужденных колебаний, с линейными и нелинейными объектами управления является весьма актуальной. Целью работы является разработка точных методов анализа вынужденных колебаний и на их основе создание алгоритма синтеза релейных систем. В качестве объекта исследования выступают релейные системы автоматического управления с двухпозиционными и трехпозиционными релейными элементами. Примем, что указанные релейные элементы являются симметричными с положительным гистерезисом, которые наиболее часто встречается на практике. Относительно объекта управления предположим, что он описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями со стационарными параметрами. Потребуем также, чтобы внутренние нелинейности объекта управления выражались нечётно-симметричными характеристиками. Остальные ограничения, накладываемые на объект управления, зависят от разделов работы. Первые две главы диссертационной работы посвящена разработке методов анализа периодических движений в релейных системах с двухпозиционными и трехпозиционными релейными элементами с применением метода фазового годографа. Предложенные методы определения условий существования вынужденных движений на основной частоте и частоте субгармоник могут применяться как для релейных систем, объект управления которых содержит статические нелинейности, так и для релейных систем с некоторыми другими видами нелинейностей (например, объект управления которых содержит различного рода ограничители: механические упоры, схемы отсечки тока, насыщение, . Для релейных систем с двухпозиционными и трехпозиционными релейными элементами с линейными объектами управления и объектами, содержащими статические нелинейности и жесткие механические упоры предложены методы оценки асимптотической устойчивости найденных вынужденных периодических движений. Использование математического аппарата теории дискретных систем для исследования релейных систем с двухпозиционными релейными элементами с линейным объектом управления позволили разработать частотный критерий устойчивости вынужденных периодических движений и метод слежения за гармоническими входными сигналами.