Метод обработки информации для систем адаптивного вычисления прямых тригонометрических функций

• Автор: Филиппов, Алексей Константинович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Владимир
• Количество страниц: 210 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Аналитический обзор существующих систем вычисления прямых тригонометрических функций и постановка задач исследования
1.1. Адаптивное устройство вычисления прямых тригонометрических функций как объект системного анализа.
1.2. Существующее математическое обеспечение, применяемое для вычисления прямых тригонометрических функций

1.2.1. Разложение в степенные ряды.

1.2.2. Аппроксимация полиномами наилучшего приближения.

1.2.3. Рациональные приближения

1.2.4. Метод цепных дробей.

1.2.5. Табличные и табличноалгоритмические методы.

1.2.6. Итерационные методы.

1.2.7. Метод цифра за цифрой.
1.2.8. Методы уменьшения диапазона изменения аргумента.
1.3. Существующее техническое обеспечение, применяемое при расчете прямых тригонометрических функций.
1.4. Постановка задач исследования
Глава 2. Математическое обеспечение, применяемое для вычисления прямых тригонометрических функций
2.1. Выбор метода расчета значений прямых тригонометрических функций с большой разрядностью высокой точностью
2.2. Разработка алгоритма уменьшения интервала изменения аргумента
2.3. Разработка модификаций способа непосредственной проверки сходимости для расчета прямых тригонометрических функций.
2.3.1. Модификации, позволяющие устранить недоборы.
2.3.2. Модификации, позволяющие упростить умножение на цифру.
2.3.3. Способы компенсации деформации вектора
2.3.4. Точность алгоритмов, базирующихся на способе непосредствен
ной проверки сходимости.
2.4. Выводы по главе 2
Глава 3. Методическое и аппаратное обеспечение систем адаптивного вы
числения прямых тригонометрических функций.
3.1. Требования, предъявляемые к системам адаптивного вычисления
прямых тригонометрических функций, и их анализ
3.2. Аппаратное обеспечение систем адаптивного вычисления прямых
тригонометрических функций
3.2.1. Выбор аппаратного обеспечения для систем адаптивного вычис
ления прямых тригонометрических функций.
3.2.2. Динамически реконфигурируемые системы по
3.2.3. Математическая модель системы адаптивного вычисления прямых тригонометрических функций
3.3. Методика проектирования систем адаптивного вычисления прямых
тригонометрических функций
3.3.1. Разработка алгоритма загрузки конфигураций
3.3.2. Разработка конфигураций.
3.3.3. Тестирование системы адаптивного вычисления прямых триго
нометрических функций.
3.4. Выводы по главе 3.
Глава 4. Техническая реализация и экспериментальное исследование сис
темы адаптивного вычисления прямых тригонометрических функций.
4.1. Пример практического использования системы адаптивного вычисления прямых тригонометрических функций в устройствах связи, выпускаемых промышленностью
4.2. Разработка и реализация экспериментальной установки.
4.3. Разработка и реализация алгоритма адаптации и конфигураций сис
4.4. Разработка специализированного программного обеспечения и тес
тированис системы.
4.5. Выводы по главе 4.
Заключение.
Библиография
Приложения.
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Приложение 4.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Сумматоры, умножители, устройства выполнения элементарных логических операций над словами и т. Вычисление элементарных и составных функций ПТФ, логарифмов, экспоненты, гиперболических функций и т. Декомпозицию сложных дискретных систем, к которым относятся и устройства вычисления ПТФ, можно производить на основе теории автоматов, что также позволяет упростить проектирование системы. В этом случае устройство вычисления ПТФ представляется в виде двух взаимодействующих автоматов операционного и управляющего рис. Операционный автомат реализует шаги алгоритма расчета ПТФ, а управляющий автомат определяет порядок выполнения шагов алгоритма ,. Рис. Каналы 1, 2 называются информационными, каналы управляющими ,. Системный на нем строится композиция пар автоматов операционного и управляющего, т. Исходной информацией является совокупность классов задач, для которых предназначена система, а также параметры системы. Логический на нем синтезируются непосредственно логические функциональные схемы для всех блоков системы. Технический на нем производится построение принципиальных и монтажных схем, а также технической документации для производства системы . Принимая во внимание то, что два последних этапа проектирования цифровых устройств в значительной степени формализованы, можно, используя методологию системного анализа в первую очередь, декомпозицию, избежать временных затрат, связанных с проектированием устройств нижних уровней триггеров, сумматоров, умножителей и т. При проектировании устройств вычисления ПТФ на системном этапе необходимо выбрать подходящее математическое обеспечение для реализации его в операционном автомате и тип управления для построения управляющего автомата. Основные вопросы проектирования управляющих автоматов для систем обработки информации различной сложности на основе теории конечных автоматов и с использованием графовых моделей, которые являются естественным представлением сложных систем 6, рассмотрены в ,,. Основные методы управления в условиях неполного, нечеткого и неточного знания характеристик объекта управления изложены в . Если при управлении системой встает вопрос о прогнозировании ее поведения, то можно воспользоваться статистическими методами, приведенными в . Таким образом, управление устройствами расчета ПТФ не выходит за рамки известных методов, применяемых в системах автоматического управления и в других вычислительных системах, поэтому не требует доработки. Наиболее существенным недостатком классических систем вычисления ПТФ является то, что при изменении условий расчета функций например, точности вычислений может возникнуть необходимость в замене используемого устройства вычисления ПТФ на альтернативное. Причиной этого может быть неприемлемо большое значение ошибки расчетов низкая точность вычислений, недостаточное быстродействие устройства и т. Таким образом, для вычислительных систем с непостоянными условиями расчета ПТФ целесообразно разработать такой метод обработки информации, который позволит избежать недостатков, присутствующих классическим устройствам. Одним из вариантов является система адаптивного вычисления ПТФ, которая включает в себя классические устройства расчета ПТФ как составные элементы и, тем самым, для каждой из решаемых задач обеспечивает выполнение требований, предъявляемых к времени вычисления функций и к ошибкам расчета. ПТФ, входящие в состав адаптивной системы, могут требовать применения различных типов управления, что приводит к необходимости построения достаточно сложного управляющего автомата. Соответствие перечисленным критериям доказывает то, что систему адаптивного вычисления ПТФ, как и вычислительные комплексы на базе одной персональной ЭВМ ,, можно отнести к сложным системам, которые и являются объектом системного анализа. Иерархическая структура системы адаптивного вычисления ПТФ в виде графа типа дерева представлена на рис. В состав системы адаптивного расчета ПТФ, как и других информационных систем, входят различные виды обеспечения математическое, техническое, методическое, программное и т.