Исследование ландшафтов целевых функций при эволюционной оптимизации

• Автор: Коляда, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 214 с. : ил.

1. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИЗА ЛАНДШАФТОВ ДЛЯ ВЫБОРА ЭФФЕКТИВНОЙ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ.

1.1. Анализ методов решения оптимизационных задач

1.2. Анализ целевых функций

1.3. Постановка задачи диссертационной работы

1.4. Использование ландшафта целевой функции для оценки е эффективности

1.5. Использование ландшафтов для оценки эффективности непрерывных целевых функций

1.6. Использование ландшафтов для оценки эффективности дискретных целевых функций

1.7. Выводы и предложения

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ, ПОЗВОЛЯЮЩИХ СРАВНИВАТЬ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ.

2.1. Применение метода барьерных деревьев для анализа ландшафтов целевых функций

2.2. Пример расчта глубины и сложности ландшафта

2.3. Выводы и рекомендации по методу барьерных деревьев
2.4. Применение метода, основанного на спектральной теории для анализа ландшафтов целевых функций.
2.5. Пример расчта спектра
2.6. Выводы и рекомендации по спектральному методу
2.7. Аппроксимация ландшафта целевой функции при помощи нейронной сети.
2.8. Пример аппроксимации ландшафта
4 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
ЭКСПЕРИМЕНТЫ.
3.1. Программа анализа ландшафтов целевых функций по методу барьерных
деревьев .
3.2. Программа анализа ландшафтов целевых функций по методу, основанному на спектральной теории .
3.3. Комплексная программа позволяющая сравнивать эффективность различных алгоритмов .
3.4. Исследования по выявлению зависимости спектра от характера поверхности.
3.5. Исследования по выявлению связи спектра поверхности с е сложностью
3.6. Новые методы сравнения спектров и анализ функций ДеИонга
3.7. Выводы и рекомендации
3.8. Практическое использование разработанного метода на примере задачи о рюкзаке.9
3.9. Практическое использование разработанного метода на примере выбора
оптимальных параметров вибраторной антенны
3 Программа аппроксимации ландшафтов многомерных поверхностей при помощи нейронной сети.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Для повышения эффективности эволюционного поиска целевая функция должна конструироваться таким образом, чтобы отражать все требуемые характеристики проектируемого объекта и в то же время минимизировать вероятность возникновения явления преждевременной сходимости. Действительно это является проблемой. Основной принцип выбора целевых функций заключается в том, что экстремум любой выбранной целевой функции должен находиться в одной и той же точке поискового пространства. Например, целевую функцию х2 можно заменить целевой функцией 5х4 поскольку они имеют минимум в одной и той же точке х0. Рассмотрим пример. Такое преобразование является простым масштабированием и если по какимто причинам некоторый алгоритм требует для своей работы числа из определнного диапазона, то целевая функция в отличие от 7 обеспечит более эффективную и правильную работу этого алгоритма. Функция также обеспечивает получение оптимального значения в той же точке поискового пространства, что и функция Кроме рассмотренных целевых функций И2 и РЗ, являющихся линейными преобразованиями исходной функции Р, можно разработать нелинейные целевые функции, которые будут также обеспечивать оптимальное решение в той же точке поискового пространства. Однако если не учесть особенности задачи, то можно получить некорректные целевые функции. Например, если искомые параметры х могут принимать только положительные значения, то все предложенные функции являются корректными. Но если параметры могут принимать и отрицательные значения, то функции 4, и будут приводить к неверным результатам. Применение нелинейных целевых функций позволяет, например, усилить или ослабить влияние параметров, имеющих большие значения, чем у других.