Исследование управляемых конечных марковских цепей с неполной информацией и его приложение к расчету показателей надежности сложных систем

• Автор: Карманов, Анатолий Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 249 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Основные обозначения. Введение . УКМЦ с полной информацией. УКМЦ с неполной информацией. Стационарные характеристики. Отношения эквивалентности. Методы расчета стационарных характеристик. Свойства стационарных характеристик. Свойства частичных упорядоченностей. Доказательство основных теорем. Определение минимальных и максимальных элементов. Условия их существования. Определение частичной упорядоченности. Некоторые свойства частичной упорядоченности. Определение 1частичной упорядоченности. Минимальные и максимальные элементы в подмножествах множества . Определение 1частичной упорядоченности и ее свойства. Теоремы существования 1минимального и 1максималыюго элементов в множествах . Основные свойства УКМЦ с неполной информацией. Алгоритмы решения вспомогательных задач. Алгоритм решения основной задачи. Обоснование алгоритмов. КМЦД, где На X . X Нп х . ЬУ КМЦЦ, задаваемая парой а, Ь я начальное распределение Ь,,. Ьк. В множестве НП , где I 1, 2. Этот раздел состоит из трех подразделов.


Определение минимальных и максимальных элементов. Условия их существования. Определение частичной упорядоченности. Некоторые свойства частичной упорядоченности. Определение 1частичной упорядоченности. Минимальные и максимальные элементы в подмножествах множества . Определение 1частичной упорядоченности и ее свойства. Теоремы существования 1минимального и 1максималыюго элементов в множествах . Основные свойства УКМЦ с неполной информацией. Алгоритмы решения вспомогательных задач. Алгоритм решения основной задачи. Обоснование алгоритмов. КМЦД, где На X . X Нп х . ЬУ КМЦЦ, задаваемая парой а, Ь я начальное распределение Ь,,. Ьк. В множестве НП , где I 1, 2. Этот раздел состоит из трех подразделов. Нп, где ,п2. Во втором подразделе доказываются условия существования 1мини матьного 1максимального и 1, е минимального 1, в максимального элементов в замкнутом множестве Х,где 2х. Ф Ф1х. Ю любое замкнутое подмножество множества Н, Сп. Указываются также основные свойства упомянутых элементов. В третьем подразделе приводятся теоремы существования 1, еминимального и 1, е максимального элементов в множестве I Ох . В X . Ю X . Нп х . Нп х . О множество всевозможных подмножеств множества , I й 2. Этот раздел состоит из трех подразделов. В первом подразделе дается определение 1 частичной упорядоченности в множестве сЛф и приводится ее соотношение с I частичной упорядоченностью в множестве с4Нп. Даются также определения 1 максимального и 1минимального элементов в подмножестве 2ссАф. Ь Ьеф 5а, Ь КМЦД, задаваемая парой я, см . И х .