Разработка алгоритмов синтеза параметрически инвариантных многомерных систем управления

• Автор: Слита, Ольга Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 196 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений и обозначений.

Введение
Глава 1. Абсолютная параметрическая инвариантность выхода системы относительно параметрической неопределенности матричных компонентов модельного представления объекта управления.
1.1. Условия обеспечения абсолютной параметрической инвариантности выхода непрерывной системы относительно неопределенности матрицы состояния исходного объекта.
1.2. Синтез системы, обладающей абсолютной параметрической инвариантностью АПИ, методами обобщенного модального управления.
1.2.1. Синтез системы, обладающей АПИ, для случая матрицы управления В ранга, равного размерности вектора состояния
1.2.2. Синтез системы, обладающей АПИ, для случая матрицы управления В ранга, меньшего размерности вектора состояния

1.2.3. Оценка выполнимости условия Л1 е 1тВ

1.3. Решение проблемы абсолютной параметрической инвариантности АЛИ выхода системы относительно неопределенности задания матричных компонентов модельного представления общего вида
1.4. Проблема абсолютной параметрической инвариантности выхода дискретной системы относительно неопределенности задания матриц модельного представления объекта
Выводы по главе 1.
Глава 2. Параметрическая еинвариантность выхода относительно
неопределенности матриц представления объекта.
2.1. Проблема базиса представления объекта
2.2. Фактор передаточных нулей отношения входвыход в задаче достижения условия гапЩХ I В
2.3. Анализ каузальных факторов появления параметрической е инвариантности
2.4. Оценка величины е в задаче синтеза параметрически инвариантных до е систем.
2.5. е инвариантность, обусловленная процессом наблюдения за состоянием объекта с параметрической неопределенностью матричных компонентов модельного представления
Выводы по главе 2.
Глава 3. Ранжирование параметрических неопределенностей модельных представлений по степени влияния на выход ошибку системы.
3.1. Экспрессранжирование параметрических неопределенностей по факту строчной локализации
3.1.1. Ранжирование параметрических неопределенностей на основе матрицы управляемости параметрический входвыход произвольных объектов
3.1.2. Ранжирование параметрических неопределенностей на основе грамианов управляемости пары матриц ,
устойчивых объектов
3.2. Ранжирование параметрических неопределенностей с
использованием аппарата чувствительности сингулярных чисел
3.2.1. Чувствительность сингулярных чисел матрицы управляемости по выходу.
3.2.2. Чувствительность сингулярных чисел грамианов управляемости по выходу.
3.3. Ранжирование параметрических неопределенностей с
использованием аппарата траекторной чувствительности
Выводы по главе
Глава 4. Параметрическая инвариантность для особых случаев модельных представлений задачи управления
4.1. Параметрическая инвариантность при конечномерном экзогенном воздействии
4.2. Параметрическая инвариантность при интервальном модельном представлении объекта управления.
4.3. Сведение задачи синтеза системы со стабильными показателями качества процессов по выходу для нелинейных объектов к проблеме параметрической инвариантности
Выводы по главе
Глава 5. Прикладные задачи синтеза параметрически инвариантных систем управления
5.1. Достижение параметрической инвариантности выхода при произвольном задающем воздействии методами обобщенного динамического модального управления в задаче Т. Миты.
5.2. Достижение параметрической инвариантности ошибки слежения при конечномерном задающем воздействии методами обобщенного изодромного управления в задаче Т. Миты
Выводы по главе
Заключение.
Литература


Предлагаются алгоритмы покомпонентного ранжирования параметрических неопределенностей, являющиеся квазиаприорными, так как в этом случае ранжирование производится не на основе модели исходного объекта, который в общем случае может быть неустойчивым, а на основе модели системы с номинальными параметрами, априори спроектированной согласно заданным техническим требованиям, но без контроля достижения параметрической инвариантности. В главе предложены алгоритмы, основанные на использовании чувствительности сингулярных чисел матриц управляемости и грамианов управляемости каналов задающее воздействиевыход системы, а также алгоритмы ранжирования с использованием аппарата траекторией чувствительности и последующим вычислением спектральных норм грамианов управляемости каналов задающее воздействие функция траекторной чувствительности по выходу. В четвертой главе диссертации рассматриваются способы обеспечения параметрической инвариантности для особых случаев свойств модельных представлений объектов управления, а также постановок задач управления. Для задачи слежения объектом с минимальной возможно нулевой ошибкой за конечномерным задающим воздействием предлагается использование закона обобщенного изодромного управления ОРТУ, использующего принцип внутренней модели. Закон ОИУ сочетает в себе два положительных начала, первое из которых состоит в реализации принципа буферной системы, а второе состоит в минимальном составе измерений, необходимых для его реализации так, что для построения его динамической версии достаточно измерения только ошибки слежения за задающим воздействием. Алгоритмическое обеспечение синтеза закона ОРТУ, доставляющего параметрическую инвариантность ошибки слежения в спроектированной системе также строится на использовании возможностей обобщенного модального управления. Показывается, что идеи параметрической инвариантности регулируемой переменной относительно параметрической неопределенности компонентов модельного представления могут быть с минимальной модификацией перенесены на объекты управления для случая интервального модельного их представления. Более того, метод В. Л. Харитонова анализа устойчивости интервальных систем принимается при решении задач анализа устойчивости систем с неопределенными матричными компонентами как базовый при проведении диссертационных исследований в целом. В заключении главы предлагается процедура сведения проблемы синтеза систем со стабильными показателями качества процессов по выходу для нелинейных объектов к проблеме параметрической инвариантности с использованием интервальной линеаризации нелинейных компонентов его модельного представления. Пятая глава диссертации посвящена решению прикладных задач параметрически инвариантного управления, которые решаются с использованием технологии достижения параметрической инвариантности выхода системы, опирающейся на векторноматричные представления метода пространства состояний исходного объекта и системы. В качестве примера рассматривается задача Т. Миты , в которой автор решал проблему обеспечения нулевой чувствительности поведения системы к неопределенности задания параметров передаточной функции входвыход. Для рассматриваемой задачи синтезируется параметрически инвариантная система методами обобщенного модального управления, а также следящая система методами обобщенного изодромного управления. В разделе Заключение диссертационной работы автором в сжатой форме излагаются основные теоретические и технические результаты проведенных диссертационных исследований, указываются возможные пути их дальнейшего развития. МабаЬ, использованные в программном сопровождении процесса разработки алгоритмов синтеза параметрически инвариантных многомерных систем управления, а также при модельном исследовании задач, решенных в главе 5. Т. Миты, демонстрирующих сильные и слабые стороны разработанного подхода. ГЛАВА 1. А ЛАх0 Ви0 Х0 у0 СхГ. В выражении 1. При этом рассматривается неопределенность задания матрицы состояния, при которой пара матриц А АЛ,В сохраняет полную управляемость . Поставим задачу обеспечения стабильности показателей качества по выходу динамической системы, в состав которой входит объект 1. Рисунок 1. Структурная схема системы 1. Структурное объединение ОУ 1. ЗУ 1. Сх0 . В 1. А В К, , 1.