Синтез нелинейных автоматических систем на основе качественного анализа структуры фазовых пространств

• Автор: Девятов, Максим Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 159 с. : ил.

Введение

Глава 1. Автоматизированный синтез систем управления современное состояние вопроса

1.1. Общая характеристика методов и программного обеспечения, используемых для синтеза нелинейных систем управления в настоящее время
1.1.1. Линеаризация как наиболее распространенный метод анализа нелинейных моделей достоинства и недостатки
1.1.2. Возможные альтернативы линеаризации. Методы исследования систем с переменной структурой

1.2. Подходы к автоматизации синтеза нелинейных систем управления

1.3. Номенклатура и возможности современного программного обеспечения

1.4. Характеристика, возможности и достоинства фазовых пространств как инструмента для автоматизации синтеза нелинейных систем управления

1.5. Выводы, постановка цели работы и определение задач исследования

Глава 2. Автоматизированное построение н анализ фазовых пространств общие принципы

2.1. Общее описание метода синтеза систем управления на основе анализа структуры фазового пространства
2.2. Основные понятия и определения
2.2.1. Состояния равновесия аттракторы, репеллеры и седла
2.2.2. Определение областей притяжения и характеризация границ устойчивости аттракторов
2.2.3. Форма фазового пространства, участки однообразного поведения, области существования скользящего режима
2.3. Геометрический анализ траекторий фазового пространства
2.4. Геометрическая интерпретация характеристик управления
Выводы по главе 2
Глава 3. Техническая реализация алгоритмов автоматизированного геометрического анализа
3.1. Алгоритм построения траекторий и структурирование фазового пространства
3.2. Алгоритм верификации фазового пространства
3.3. Улучшение и оптимизация алгоритмов
3.4. Синтез закона управления по результатам анализа геометрической структуры фазового пространства
3.5. Пример действия алгоритмов
Выводы по главе 3
Глава 4. Исследование возможности использования проекций фазового пространства для синтеза систем управления
4.1. Общие рассуждения
4.2. Построение и исследование особенностей проекций фазового пространства системы 4го порядка
4.2.1. Построение и анализ фазовых портретов для упрощенной математической модели системы 4го порядка
4.2.2. Построение и анализ фазовых портретов для физической модели системы 4го порядка
4.3. Использование результатов анализа геометрии фазового подпространства для улучшения качества работы регулятора в скользящем режиме
4.4. Выбор переменных состояния для построения проекций фазовых пространств
Выводы по главе
Глава 5. Применение качественного анализа геометрической структуры фазового пространства для синтеза системы управления электрическим инвертором
5.1. Построение, анализ и декомпозиция фазовых портретов
5.1.1. Анализ уравнений объекта управления и выбор поверхности переключений
5.1.2. Построение и анализ геометрической структуры фазовых портретов. Синтез закона управления
5.2. Моделирование и модификация синтезированной стратегии управления
5.2.1. Анализ результатов моделирования
5.2.2. Модификация синтезированного регулятора с целью расширения диапазона регулирования
5.2.3. Сопоставление характеристик модифицированного регулятора с характеристиками других регуляторов
Выводы по главе
Заключение
Литература


В диссертации разработаны теоретически обоснованные и практически реализуемые новые алгоритмы, позволяющие автоматизировать процесс проектирования систем автоматического управления для широкого класса технических объектов, а именно систем вторичного электропитания, цифровых и аналоговых приводов. В результате использования данных алгоритмов сокращаются временные затраты на проектирование систем автоматического управления, а получаемые в результате такого синтеза регуляторы позволяют улучшить качественные характеристики процесса управления. В результате применения нелинейных алгоритмов построена система управления инвертором напряжения, работающая в скользящем режиме и характеризующаяся повышенным быстродействием, робастностью к внешним возмущениям и внутренним параметрическим неопределенностям, а также чрезвычайной простотой реализации. Апробация работы. ГУ, , XX Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций Миасс, , Международной конференции по управлению АВТОМАТИКА Одесса, , XXI и XXIII Российской школе по проблемам науки и технологии Миасс, , , XXXII Уральском семинаре по механике и процессам управления Миасс, , й юбилейной научной конференции Челябинск, ЮУрГУ, , м международном семинареярмарке Российские технологии для индустрии СанктПетербург, . Публикации. По теме диссертации опубликовано работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 7 страниц. В работу входит рисунков. Список литературы содержит 7 наименований. Глава 1. В настоящее время хорошо разработанными и легко автоматизируемыми можно считать лишь методы классической теории управления , 3. Во многих коммерчески выпускаемых пакетах программного обеспечения имеются средства, позволяющие достаточно просто создавать линейные регуляторы, отвечающие заданным требованиям . Однако сама классическая теория имеет очень серьезные ограничения на применимость 4. Строго говоря, линейных систем в природе не существует, и характеристики реальных устройств являются нелинейными. Для того чтобы расширить класс решаемых теорией линейного регулирования задач, связанных с синтезом управлений, приходиться либо накладывать ограничения на рабочий диапазон системы, либо применять линеаризацию первоначальных нелинейных моделей. При этом некоторые модели объектов управления вообще не допускают линеаризацию. Однако даже в тех случаях, когда линеаризация возможна, при ее использовании приходится сталкиваться с серьезными затруднениями. Следует отметить, что на сегодняшний день возможность автоматизированного осуществления линеаризации в процессе проектирования систем управления считается одной из наиболее важных характеристик программного обеспечения, используемого для решения задач синтеза систем управления . Определим этапы данного процесса, которые могут быть реализованы и реализуются в настоящее время. Первым шагом является выбор рабочей точки и собственно линеаризация параметров системы. По окончании процедуры синтеза необходимо смоделировать динамику работы полученной системы управления в применении к исходному нелинейному объекту. Однако спроектированный таким образом алгоритм управления часто является лишь первым шагом на пути к окончательному варианту системы управления для исходного нелинейного объекта, и в дальнейшем его приходится неоднократно повторять. На последнем этапе производится оптимизация настройка ранее найденных параметров выбранной структуры для конкретной модели нелинейного объекта с использованием какоголибо алгоритма оптимизации. Таким образом, процесс линеаризации не настолько просто осуществим, чтобы это могло компенсировать его недостатки во всех встречающихся на практике случаях. Некоторые пакеты программного обеспечения, такие как АСБЬ, БГМиЫЖ, Оуто1а, уже имеют в своем составе средства для линеаризации моделей . Обычно линейная модель типа х ЛхВи получается из первоначальной
нелинейной модели х , м, 0 с помощью двух якобианов А и В
с применением численного дифференцирования.