Эвентологические модели распределения и заполнения ресурсов

• Автор: Клочков, Святослав Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 125 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 8 .

. 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Классическая модель распределения ресурсов.

1.1.1 Предварительные сведения

1.1.2 Классическая задача Марковица

1.2 Основные понятия эвентологии .

1.3 Определение эвситологичсских моделей распределения и заполнения ресурсов

1.4 Выводы по первой главе

2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

2.1 Эвентологичсскан модель распределения ресурсов.

2.2 Эвентологическая модель заполнения ресурсов.
2.2.1 Зонтичная визуализация эвеитологического симплекса
2.2.2 Решение обратной эвеитологической задачи Марковица
2.3 Нечеткие эвентологичсские модели распределения и заполнения ресурсов . .
2.3.1 Нечеткие множества в эвентологии
2.3.2 Нечеткая прямая Эзадача Марковица
2.3.3 Нечеткая обратная Эзадача Марковица
2.4 Выводы но второй главе
3 ПРИМЕНЕНИЯ
3.1 Распределение единичного капитала в портфеле цепных бумаг
3.2 Стратегия теневого акционера
ф 3.3 Оптимальное финансирование персонала фирмы.
3.3.1 Оптимальные премии
3.3.2 Оптимальные штрафы
3.3.3 Оптимальные премии и штрафы
3.4 Задача заполнения 1ссурсов услуги
3.5 Модель работы паевого инвестиционного фонда.
3.6 Выводы по третьей главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Введен в рассмотрение новый способ визуализации эвентологического симплекса плоскостью. Впервые использован математический аппарат теории нечетких случайных событий для конструирования нечетких эвентологических моделей распределения и заполнения ресурсов. Практическая значимость. Предложенный в работе аналитический способ нахождения оптимальных параметров эвентологических моделей распределения и заполнения ресурсов обеспечивает наибольшую точность в нахождении значений параметров моделей по сравнению с существующим на текущий момент времени методами. Результаты работы были применены для нахождения распределения капитала в портфеле ценных бумаг; для нахождения оптимальных долей премий для поощрения персонала, для осуществления выбора наилучших, с точки зрения банка, клиентов; для нахождения оптимального распределения портфеля ценных бумаг паевого инвестиционного фонда. Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на IV Всерос. ФАМ’ конференции (Красноярск, ), Региональных VIII и IX эвентологических ФАМ конференциях (Красноярск, , ), IV межвузовской научной конференции аспирантов «Актуальные проблемы современной науки и пути их решения» (Красноярск, ), Международной конференции «Automation, Control, and Information Technology» (Новосибирск, ), Всемирном конгрессе «IFSA-, Eleventh International Fuzzy Systems Association World Congress» (Китай, Пекин, ), Международной конференции «EUSFLAT’» (Испания, Барселона, ). Публикации. По теме диссертации опубликовано научных работ, из которых: 2 статьи в периодических изданиях по списку ВАК; 3 статьи в периодических изданиях, не включенных в список ВАК; 3 работы в трудах всероссийских конференций; 3 работы в трудах международных конференций. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 3 разделов, содержит основной текст на 4 с. Портфельный анализ существует, пожалуй, столько же, сколько люди задумываются о принятии рациональных решений, связанных с использованием ограниченных ресурсов. Однако момент возникновения современного портфельного анализа можно датировать довольно точно, связав его с выходом в марте года пионерской работы Гарри Марковица []. Портфельная теория Марковица направлена на решение практической задачи о рассредоточении капитала по различным видам операций в условии неопределенности. Основные положения этой теории были разработаны Г. Марковицем при подготовке его докторской диссертации в - годах. На основе диссертации им была написана книга [], до сих пор остающаяся важным учебником по портфельной теории. Центральной проблемой в теории Марковица является выбор портфеля, то есть набора операций. При этом в оценке как отдельных операций так и их портфелей учитываются два важнейших фактора: доходность и риск операций и их портфелей. Риск при этом получает количественную оценку. Существенным моментом в теории оказывается учет взаимных корреляционных зависимостей между доходностями операций. Именно этот учет позволяет проводить эффективную диверсификацию портфеля, приводящую к существенному снижению риска портфеля по сравнению с риском включенных в него операций. Наконец, количественная характеристика основных инвестиционных характеристик позволяет ставить и решать задачу выбора оптимального портфеля в виде задачи квадратичной оптимизации. Существенный вклад в данную теорию был сделай другим американским математиком — Дж. Тобином [], который установил существование оптимального портфеля среди множества эффективных портфелей. Работы Г. Марковица привлекли внимание многих математиков и специалистов по ценным бумагам и вызвали большое число обсуждений и публикаций. Особое внимание заслуживает монография У. Шарпа [], который предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля на основе однофакторной модели рынка капиталов, позволяющий сводить задачу квадратичной оптимизации к линейной. Со времен Марковица портфельный анализ существенно продвинулся, в его рамках были построены модели рыночного равновесия, предложены разнообразные способы измерения риска, учитывались все новые и новые рыночные инструменты.