Энергетический подход и принцип многорежимности в задачах управления лагранжевыми динамическими системами

• Автор: Филимонов, Никита Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 182 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Энергетический подход в задачах управления

лагранжевыми системами.

1.1. Лагранжевы механические системы

1.2. Устойчивость лагранжевых систем

1.3. Анализ малых колебаний.

1.4. Сущность энергетического подхода.

1.5. Принцип многорежимного регулирования.

1.6. Процессы регулирования с учетом динамики привода.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Стабилизация лагранжевых систем по части переменных
2.1. Применение энергетического подхода к задаче регулирования
части обобщенных координат.
2.2. Уравнения линейного приближения
2.3. Структура спектра процессов регулирования
2.4. Анализ управляемости спектра замкнутой системы.
2.5. Модальное действие больших коэффициентов усиления
Выводы по главе 2.
Глава 3. Релейное сепаратное регулирование в лагранжевых
системах.
3.1. Сепаратизация контура регулирования
3.2. Базисная задача линейного быстродействия.
3.3. Регулирование в условиях интервальной неопределенности.
3.4. Анализ процесса сепаратного регулирования
Выводы по главе 3
Глава 4. Управление манипуляционными роботами.
4.1. Моделирование динамики манипулятора
4.2. Манипуляционный робот 0 .
4.3. Применение энергетического подхода.
4.4. Сепаратное регулирование локальных координат манипуляционного робота
4.5. Нейросетевые методы в задачах управления манипуляционными роботами
Выводы по главе 4.
Глава 5. Управление мостовым краном.
5.1. Мостовые краны.
5.2. Расчетная модель мостового крана.
5.3. Учет упругих свойств грузового каната
5.4. Движение груза в случае неподвижности моста
5.5. Стратегия управления перемещением груза
5.6. Применение энергетического подхода.
5.7. Компьютерное моделирование динамики крана
Выводы по главе 5.
Заключение.
Литература


Действительно, наиболее надежными являются результаты, апробированные экспериментально, однако проведение натурных экспериментов сопряжено с ощутимыми материальными затратами. Использование технологии компьютерного имитационного моделирования позволяет снизить эти затраты путем сокращения объемов натурных исследований за счет проведения соответствующих вычислительных экспериментов. Компьютерное моделирование является средством экспериментального исследования процессов управления роботами, проверки правильности теоретических положений и технических решений. Кроме этого, вычислительные эксперименты могут составлять основу поисковых вычислительных процедур решения задач управления. В научно-технической литературе по робототехнике описаны различные подходы к построению жестких динамических моделей многозвенных манипуляторов, в основу которых положены известные направления теоретической механики: уравнения Лагранжа, принцип Даламбера, уравнения Ньютона-Эйлера, уравнения Аппеля, принцип наименьшего принуждения Гаусса [, , , , 4, , , , 3, , , , , , 0]. Вопросы анализа и моделирования динамики роботов с учетом упругости звеньев рассматриваются в работах [, 8, 1, 0, ]. Заметим, что весьма распространенными объектами моделирования и экспериментальных исследований являются управляемые манипуляторы класса PUMA 0 (см. О характере проблемы автоматизации моделирования манипуляционных роботов можно судить по работам [, , , ]. Вопросы автоматизированного вывода уравнений аналитической динамики рассматриваются в [1]. В книге А. Г. Лескова, A. C. Ющенко [] констатируется, что «Математические модели манипуляционных роботов, описывающие динамику процессов управления, настолько сложны, что составление уравнений движения «вручную» требует значительных затрат труда и во многих случаях неприемлемо из-за возможных ошибок составителя. Поэтому вопросам автоматизации моделирования робототехнических систем в последние годы уделяется значительное внимание». В состав диссертации включено компьютерное моделирование исследуемых процессов управления манипуляционными роботами и экспериментальная проверка предлагаемых теоретических решений. Для этих целей разработана программа моделирования манипуляционного робота типа PUMA 0 в среде математического пакета MATLAB. Структурные и функциональные особенности разработанного алгоритма моделирования: применение канонических переменных Гамильтона, совместное использование в вычислительных процедурах однородных преобразований Денави-та-Хартенберга и рекурсивных уравнений Ньютона-Эйлера. Мостовые краны. Данный тип грузоподъемных машин широко применяется в промышленности. Управление механизмами крана должно обеспечивать безопасность работ и способствовать достижению максимальной производительности крана. Задача эффективного управления мостовым краном заключается в минимизации времени перемещения груза из места его взятия в заданное место установки при соблюдении требуемой точности установки. Основную проблему при решении данной задачи создают колебания подвешенного на тросе груза. Теоретическое изучение процессов управления мостовым краном требует разработки адекватной математической модели. В диссертации дано обобщение описанной в работе У. Бурдаш-Зигурдижана [] математической модели крана: дополнительно учтено движение моста крана и двухмерное колебание груза, а также упругие свойства каната, являющиеся причиной возникновения его продольных колебаний. Исследуются вопросы предотвращения колебаний груза. Решается задача их гашения на базе энергетического подхода. Заметим, что аналогичная проблема демпфирования маятниковых колебаний подвешенных грузов возникает при их транспортировке вертолетами (на внешней подвеске) и грузовыми манипуляторами [, ], причем здесь также возможно применение энергетического подхода. Краткая характеристика содержания работы. Диссертация включает 5 глав. Глава 1. Исследуются процессы диссипации энергии в лагранжевых механических системах. Развиваются теоретические основы энергетического подхода. Получено общее решение задачи робастного регулирования для лагранжевых систем. Анализируется влияние динамики привода на процессы регулирования.