Методика робастной стабилизации систем в условиях неопределенности моделей при заданных квадратичных критериях качества

• Автор: Челпанов, Александр Витальевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ И УПРАВЛЕНИЮ В СИСТЕМАХ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ

1.1. Основные модели описания линейных систем.

1.2. Обзор основных положений робастной теории

1.2.1. Основные модели описания систем с неопределенностями

1.2.2. Основные подходы к исследованию робастной

устойчивости

1.2.3. Основные положения Нтеории.

1.2.4. Дискретная Нпеория

1.2.5. Основные положения ранализа и синтеза.

1.3. Обзор современных подходов для решения задач робастного управления
1.3.1. Подходы нелинейного робастного управления
1.3.2. Подходы Iгтеории.
1.3.3. Направления, связанные с параметрическим представлением класса стабилизирующих регуляторов и использующие оптимизационные и минимаксные задачи на основе матричных уравнений и неравенств типа ЛурьеРиккати.
1.3.4. Робастное управление на основе подходов теории дифференциальных игр
1.3.5. Робастная стабилизация на основе релейного синтеза.
. 1.4. Выводы
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СТАБИЛИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ РОБАСТНОЙ ЯхТЕОРИИ
2.1. Обзор подходов решения задач многокритериальной ОПТИМИЗАЦИИ
2.1.1. Метод свертывания векторного критерия
2.1.2. Принципы Паретооптимального управления
2.2. Разработка методики стабилизации на основе робастной Н,
ТЕОРИИ С УЧЕТОМ ДВУХ ЗАДАННЫХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА.
2.3. Выводы
ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА СИНТЕЗА РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СТАЦИОНАРНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С НЕКОНТРОЛИРУЕМЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ.
3.1. Модифицированный алгоритм синтеза робастного управления.
3.2. Модельные примеры.
3.3. Выводы
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ СТАБИЛИЗАЦИИ УПРАВЛЯЕМОГО ПРОЦЕССА
4.1. Модели систем, редуцированные на центральное инвариантное многообразие
4.2. Моделирование по экспериментальным данным.
4.3. Технология проектирования промышленных систем управления по заданным критериям качества
4.4. Выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Разработка технологии регулирования, использующей предложенную методику и аппарат качественного моделирования систем по экспериментальным данным в выбранном классе моделей. Практическое применение предложенных решений в промышленности. Внедрение результатов исследований в учебный процесс. Методы исследования. Объект исследования. Данные наблюдений экспериментального функционирования управляемого процесса промышленной системы; заданные требования к стабилизации и качеству управляемого процесса. Предмет исследования. Методы обеспечения качества управляемого процесса в условиях неопределенности моделей при заданных критериях. Разработана методика робастной Яда-стабилизации при двух заданных квадратичных критериях качества, основанная на решении системы линейных матричных неравенств. Модифицирован алгоритм расчета параметров робастного #«-регулятора, ориентированный на использование линеаризованных моделей с параметрическими неопределенностями, обеспечивающий стабилизацию на основе построения компромиссной зависимости по заданным критериям качества. Достоверность и обоснованность научных положений, результатов, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, обеспечивается корректным использованием математических методов и алгоритмов, результатами компьютерного моделирования и экспериментальными исследованиями на реальном промышленном объекте, а также подтверждена апробацией и обсуждением результатов работы на научных конференциях. Практическая значимость и внедрение. К. Э. Циолковского. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами. Апробация. Задачи системного анализа, математического моделирования и обработки информации» (Москва, ). Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 6-и печатных работах, включая 3-и статьи в сборниках научных трудов. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников из 4 наименований, приложения. Общий объем работы 7 с. В первой главе проведен аналитический обзор существующих подходов к управлению в системах с неконтролируемыми параметрическими или структурными возмущениями, обоснованно выбраны модели и методы исследования, уточнены задачи работы. На основе анализа современных работ по решению задач стабилизации в условиях неопределенности моделей выбрана робастная теория управления. Рассмотрены ее основные положения. В значительной степени теорию робастного управления развивали зарубежные школы, однако, общие основы теории были сформулированы в статье А. А. Андронова и JI. С. Понтрягина, в которой исследовались изменения фазовых траекторий «грубой» динамической системы при малых вариациях параметров дифференциальных уравнений. Изложены понятия Яю-теории (G. Zames, В. A. Francis, J. С. Doyle, К. Glover), позволяющей рассматривать задачи с неопределенностью в частотной характеристике объекта, ограниченной в Яо-норме. Рассмотрены особенности данного подхода. Теория Я-оптимизации (G. Е. Д. Якубович, А. Е. Барабанов, О. Н. Граничин, В. Ф. Соколов, М. Vidyasagar, М. Dahleh, J. Pearson, М. H. Khammash, М. V. Salapaka, T. Vanvoorhis и др. В /гтеории класс внешних возмущений — произвольные ограниченные функции времени, а критерием оптимизации является максимум модуля отклонения регулируемой переменной. Выбран подход, задающий неопределенность моделей в параметрической или ограниченной матричной норме (В. A. Francis). Рассмотрен математический аппарат, позволяющий единообразно исследовать различные виды неопределенностей — р-} анализ (J. Проанализированы результаты разработки вычислительно эффективных алгоритмов для решения матричных уравнений и неравенств (. Нестеров, А. С. Немировский). Проведен анализ решений, полученных с использованием робастной теории (Я. Цыпкин, Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков, Е. И. Веремей, В. R. Barmish, S. P. Bhattacharrya, М. Dahleh, P. P. Khargonekar, К. Zhou и мн. Проведена классификация методов робастного управления с целью выявления класса неопределенности в системах, идентифицируемых по экспериментальным данным. При решении задач робастного управления принято различать классы параметрических и непараметрических неопределенностей.