Метод комбинирования парных сравнений и система интеллектуальной поддержки для многокритериального выбора

• Автор: Ашихмин, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Методы выделения лучших альтернатив по многим критериям

1.1 Метод анализа иерархий i i

1.2 Методы сравнительного превосходства

1.3 Теория многомерной полезности ТМП

1.4 Метод аддитивных полезностей

1.5 Метод ЗАПРОС

1.6 Выводы

2. Метод КОМПАС выделения подмножества наилучших альтернатив

2.1 Назначение метода

2.2 Структуризация проблемы
2.3 Формализация предпочтений ЛИР
2.4 Выявление предпочтений ЛПР
2.5 Процедура вывода
2.6 Проверка и устранение противоречий
2.7 Определение очередности сравнения альтернатив
2.8 Учет индивидуальных способностей ЛПР
0 2.9 Блоксхема метода
2. Сравнение с другими методами.
3. Модель предпочтений ЛПР
3.1 Описание свойств предпочтений в логике предикатов первого
порядка.
3.2 Сравнение произвольных векторных оценок и проверка
противоречивости предпочтений ЛПР
3.3 Упрощенная модель предпочтений ЛПР
3.4 Необходимые условия сравнимости векторных оценок и
Ш противоречивости предпочтений ЛПР
3.5 Объяснение выведенных сравнений
ф 3.6 Разбор противоречий
3.7 Парето оптимальность
3.8 Выводы
4. Модель прогнозирования предпочтений ЛПР
4.1 Функция прогнозирования
4.2 Функция прогнозирования и функция ценности
4.3 Выбор векторных оценок, предъявляемых для сравнения
4.4 Процедура опроса
4.5 Выводы
ф 5. Система поддержки принятия решений i.
5.1 Структуризация
5.2 Процедура выявления предпочтений ЛПР
5.3 Цветовая дифференциация
5.4 Анализ и устранение противоречий
5.5 Представление и объяснение результатов сравнения
5.6 Программная реализация СПИР.
5.7 Выводы.
щ Заключение
Приложение 1 Описание свойств предпочтений с помощью дизъюнктов 3 Приложение 2 Доказательство Теоремы 1
Приложение 3 Алгоритм проверки сравнимости векторных оценок
Литература


Метод КОМПАС и СППР ишСотВОБ использовались на практических занятиях по курсу «Принятие решений» на факультете прикладной математики Университета г. Ювяскула в - годах. Система ишСотВОБ применялась на факультете строительных технологий и управления Технического университета имени Гедиминаса, Вильнюс, Литва, для решения задачи выбора варианта типового договора на выполнение строительных работ. Первая глава содержит аналитический обзор существующих методов принятия решений при многих критериях. Рассмотрены основные особенности таких методов, выделенны их достоинства и недостатки. Теория многомерной полезности, метод аналитической иерархии и методы сравнительного превосходства имеют свои достоинства, главным из которых является практически всегда реализуемая возможность выбора лучшей альтернативы или линейного упорядочения альтернатив. Однако все они имеют общий недостаток, связанный с недостаточным вниманием, уделяемым проблеме выявления предпочтений ЛПР. Психологические эксперименты свидетельствуют о том, что люди выполняют количественные измерения субъективных факторов со значительными ошибками. ЛПР, что не способствует доверию к полученными результатам. Вербальный анализ решений устраняет эти недостатки, поскольку предпочтения ЛПР выявляются в “качественном” виде, т. ЛПР, и выявленные таким образом предпочтения не подвергаются никаким количественным преобразованиям. На них выполняются только операции сравнения (“лучше”, “хуже” и “эквивалентно”). Результаты, получаемые в ходе анализа предпочтений, объясняются ЛПР. Однако существующие методы вербального анализа решений обладают слабой решающей способностью, т. В основном, это обусловлено недостаточным объемом используемой информации о предпочтениях ЛПР, которая ограничивается сравнением альтернатив, отличающихся оценками только по двум критериям. На основе проведенного анализа сделан вывод о необходимости разработки метода, базирующегося на принципах вербального анализа решений и обеспечивающего высокий уровень сравнимости альтернатив. Во второй главе описывается новый метод КОМПАС (Комбинирование Парных Сравнений), предназначенный для решения широкого круга задач индивидуального многокритериального выбора, связанных с выделением подмножества наилучших альтернатив (вариантов, объектов, способов действия, стратегий). В начале проводится структуризация решаемой задачи. Имеется конечная совокупность альтернатив, характеризуемых многими количественными (числовыми) или качественными (вербальными) признаками. Часто альтернативы могут быть получены только в результате сложного творческого процесса с участием экспертов из различных областей знаний. А. Требуется выделить подмножество наилучших альтернатив с учетом предпочтений ЛПР. Метод основан на разработанном автором математическом аппарате сравнения многокритериальных описаний альтернатив в логике предикатов первого порядка на основе предпочтений ЛПР. Метод включает новые алгоритмы для выявления и устранения противоречий в предпочтениях ЛПР и выбора минимального подмножества лучших альтернатив из заданного множества на основе предпочтений ЛПР. Кроме того, предлагается подход к сокращению числа обращений к ЛПР при выявлении его предпочтений. Выводится необходимое условие противоречивости предпочтений ЛПР при неполной информации. В третьей главе изложена модель предпочтений ЛПР, механизмы проверки непротиворечивости предпочтений и сравнимости произвольных векторных оценок. Последний механизм используется для выделения подмножества наилучших альтернатив. В четвертой главе приведена модель прогнозирования предпочтений ЛПР и основанная на ней процедура формирования векторных оценок, предъявляемых ЛПР для сравнения. В пятой главе описывается СППР ишСотВОБ, предназначенная для помощи ЛПР в решении слабоструктурируемых задач выбора при многих критериях и реализующая метод КОМПАС. Она содержит визуальные диалоговые компоненты для обмена информацией с ЛПР, автоматизированные процедуры проверки сравнимости произвольных векторных оценок, объяснения, поиска и устранения противоречий в диалоге с ЛПР. Основные компоненты СППР ИшСотВОЗ приведены на рисунке 2.