Идентификация одномерных релейных динамических объектов методом последовательной линеаризации

• Автор: Тихонова, Наталья Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Введение
1. Постановка задачи идентификации объектов и систем с релейными звеньями и методы ее решения

1.1. Описание класса исследуемых объектов и систем.

1.2. Анализ алгоритмов параметрической идентификации, основанных

на методах линеаризации

1.3. Обоснование необходимости применения гладких аппроксимаций.

1.4. Выводы по первой главе.

2. Модели существенно нелинейных звеньев и гладкие аппроксимации их характеристик

2.1. Модели и функциональные схемы формирования

нелинейных элементов.

Ф 2.2. Аппроксимация характеристик релейных звеньев.

2.2.1. Аппроксимация функциональных зависимостей
однозначных статических элементов
2.2.2. Аппроксимация характеристик неоднозначных динамических звеньев
2.3. Выводы по второй главе.
3. Исследование методов обобщенного оценивания параметров и состояний существенно нелинейных динамических объектов
3.1. Параметрическая идентификация объектов с гладкими
нелинейными характеристиками.
3.2. Оценивание параметров динамических объектов
с релейными звеньями.
3.3. Применение метода последовательной линеаризации и расширение возможностей параметрической идентификации.
3.4. Исследование результатов оценивания параметров
динамических объектов в замкнутых системах.
3.5. Выводы по третьей главе
4. Математическое обеспечение автоматизированной системы
контроля и управления геофизическим комплексом.
4.1. Анализ возможности применения геофизического комплекса
для сейсмических исследований
4.2. Описание вибромодуля геофизического комплекса.
4.3. Получение структурной модели исследуемого объекта.
4.4. Параметрические модели идентификации и управления вынужденными колебаниями
4.5. Применение методов идентификации параметров
динамического объекта в экстремальной системе управления
4.6. Выводы по четвертой главе.
Заключение.
Библиографический список.
Приложение

Введение


В совместной работе приводятся основные результаты сравнения, в частности, для решения задач автоматизированного управления, метода квазилинеаризации и алгоритма чувствительности. Во второй главе проводится анализ различных способов аппроксимации релейных характеристик гладкими зависимостями полиномами и сигмоидальными функциями. Исследование вопросов применения сигмоидальных, функций для аппроксимации одно и неоднозначных нелинейных элементов с кусочнопостоянными характеристиками подробно описывается в статье , полиномиальных приближений, особенно для слабых нелинейностей, в работе . В третьей главе с помощью экспериментальных методов и имитационного моделирования подтверждается возможность применения метода последовательной линеаризации для релейных объектов. В четвертой главе рассматривается математическое обеспечение автоматизированной системы контроля и управления геофизическим комплексом. В авторской статье 3 излагаются основные результаты применения алгоритмов оценивания, в частности, последовательной линеаризации при возникновении параметрических колебаний механических систем, в статье 4 функций чувствительности, в работе 2 описываются алгоритмическое и программное обеспечение геофизического комплекса, в работе обобщаются совместные результаты по микропроцессорной системе управления колебаниями сейсмического виброисточника. В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертационной работе. В приложении приведены акты, подтверждающие практическое внедрение и использование результатов работы. Поведение систем управления часто исследуются методами классической теории линейных систем, так как принцип суперпозиции, справедливый для линейных моделей, значительно упрощает задачу исследования, позволяя получать наглядные аналитические решения, и задачу проектирования и синтеза устройств управления ,, , . Для систем в классе моделей входвыход разработана структурная теория анализа и синтеза, также достаточно подробно они исследованы для моделей входсостояниевыход. С точки зрения идентификации это тоже наиболее известный своими методами оценивания класс объектов и систем 8, , , , , 9, ИЗ, 6. Однако в большинстве случаев реальные системы и объекты управления являются нелинейными, т. Это следует уже из того, что физические сигналы в системах не могут принимать произвольно большие значения изза ограниченной энергии или мощности источников питания, наличия механических ограничений, зон насыщения и других эффектов, ограничивающих сигналы. Часто нелинейные системы управления применяют вследствие их более простой структуры или для реализации с их помощью определенного вида оптимального управления . Яг и аиеЯг неизвестные параметры объекта. В математическом описании 1. Яу и понимаются некоторые нелинейные функциональные преобразования от координат объекта мг, и их производных. К рассматриваемому типу относятся и классические нелинейные замкнутые системы автоматического управления 8. Например, на рис. Яу и обобщенной линейной
части с передаточной функцией в операторной форме р. О л вя v

Рис. Если представить в дробнорациональном виде i, где из условия физической реализуемости непрерывных систем , дифференциальное уравнение 1. В уравнении 1. В отличие от линейных систем и объектов для нелинейных, к сожалению, не существует единого и общепринятого разделения на различные классы в зависимости от характера поведения нелинейных зависимостей в уравнениях 1. В связи с этим в диссертационной работе будем в основном придерживаться определений и формулировок ставшего к настоящему времени классическим учебником , а символы использовать из более современной работы . Рассмотрим основные определения на примере скалярной функции у в дифференциальном уравнении 1. Будем считать, что область существования переменной задана или известна, т. В соответствии с этим в области существования функция является непрерывной, если она принадлежит классу С0, т. Скалярная функция у называется функцией класса , если в области существования она непрерывна и к раз дифференцируема. Если 6 функция является бесконечно гладкой функцией.