Анализ систем синхронизации численными методами

• Автор: Святный, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава .Модели систем синхронизации

1.1. Математические модели непрерывных систем синхронизации

1.2. Дифференциальное уравнение непрерывных систем синхронизации.

1.3. Разновидности нелинейных характеристик систем синхронизации .

1.4. Математические модели дискретных систем синхронизации при наличии помех

1.5. Выводы

Глава 2. Статистические характеристики ДСС 1го порядка

2.1. Уравнение плотности распределения вероятностей для ДСС 1го порядка

2.2. Общая методика решения уравнения КолмогороваЧепмена с

применением методов Галркина. Выбор метода
2.3. Численное решение уравнения КолмогороваЧепмена с
применением глобальных методов Галркина
2.4.Численное решение уравнения КолмогороваЧепмена с
применением глобальных методов Галркина при наличия помехи на
2.5. Экспериментальные исследования статистических характеристик
ДСС 1го порядка.
2.6. Выводы
Глава 3. Динамика СС второго порядка с различными характеристиками дискриминатора
3.1. Анализ СС второго порядка с синусоидальной характеристикой дискриминатора.
3.2. Частотная характеристика асинхронного режима
ж 3.3. Исследование полосы захвата СС
3.4. Исследование полосы захвата СС при помощи метода Галркина
3.5. Выводы.
Глава 4. Статистические характеристики двухкольцевой СС и ДСС 2го порядка в условиях воздействия гармонической помехи и
4.1. Векторное уравнение КолмогороваЧепмена в двухкольцевой СС
4.2. Уравнение КолмогороваЧепмена при воздействии сигнала и
помехи постоянной частоты в двухкольцевой СС.
4.3. Уравнение Колмогорова Чепмена при воздействии сигнала и
помехи с фазовой модуляцией в двухкольцевой СС.
4.4. Вид уравнения Колмогорова Чепмена для случая отсутствия гармонической помехи в ДСС 2го порядка
4.5. Вид уравнения Колмогорова Чепмена для случая наличия
гармонической помехи в ДСС 2го порядка
4.6. Сравнение результатов, полученных различными методами.
4.7. Экспериментальное исследование статистических характеристик
ДСС 2го порядка
4.8. Выводы
Выводы.
Список литерату


Положения, выносимые на защиту. Модели непрерывных СС. Эквивалентные функциональные схемы и марковские модели ряда дискретных моделей СС для случаев воздействий в виде смеси полезного колебания, детерминированной помехи и широкополосного гауссовского шума. Методика численно-аналитического решения интегрального уравнения Колмогорова-Чепмена для дискретных СС 1-го порядка при наличии и отсутствии помех. Результаты анализа статистических характеристик дискретных СС 1-го порядка. Методика численно-аналитического получения динамических характеристик. Сравнительный анализ с другими методами в частных случаях. Результаты анализа динамических характеристик непрерывных СС. Статистические характеристики двухкольцевой дискретной СС при наличии шума и гармонической помехи. Объём и структура диссертации. Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР, проводимые на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им Н. Э. Баумана, а также используются в учебном процессе кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им Н. Э. Баумана (издано учебное пособие []), что подтверждено актами о внедрении. Публикации. Основные результаты диссертации изложены в работах [,,,,,,-, ]. ГЛАВА 1. Системы синхронизации широко распространены в технических приложениях и реализуются в виде устройств механического, электронного, электромеханического характера. К последним относятся синхронные машины, а также разного рода энергосистемы. Общим для всех систем синхронизации является наличие фазовой и угловой координаты в их модели. Эта координата представляет собой: угловое отклонение от некоторой вертикали в маятнике; разность фаз колебаний, подаваемых на чувствительный элемент (фазовый дискриминатор) системы регулирования в системе фазовой синхронизации; разность фаз между напряжением внешнего сигнала и сигнала генератора; угол между осями ротора и вращающегося поля статора синхронных машин и т п. Различные схемы систем синхронизации, как показывает анализ их моделей, отображаются одинаковыми схемами. Кхт)[хт =х(Т),Т-время , с ]; блок линейного (инерционного ) преобразования переменной Ит=Ь(хт) и блок обратной связи. Блок линейного преобразования характеризуется передаточной функцией //($) приведенной линейной части системы. Блок обратной связи представляет собой безынерционный преобразователь (инвертор) с коэффициентом передачи, равным -1. Большинстве случаев характеристика нелинейного элемента к(х) является несимметричной, но допускает представление её выходного сигнала в виде суммы сигнала, прошедшего через симметричную характеристику ? Рис. Структурна схема системы синхронизации. Рассмотрим СС в виде фазовой автоподстройки частоты, получим обобщённую структурную схему и на её основе - математическую модель СС в форме дифференциального уравнения. Электронная СС представляет собой регулирования с обратной связью рис 1. Объектом регулирования здесь является управляемый генератор УГ. Частота его напряжения иг подстраивается под частоту эталонного сигнала иэ. Чувствительным элементом данной СС является фазовый дискриминатор ФД, в котором сравниваются полные фазы колебаний сигналов иэ(Т) и иг(Т). В этом устройстве, выполняющем роль фильтра низких частот ФНЧ, подавляются высокочастотные составляющие входного колебания. В результате с помощью фильтра формируется регулирующее напряжение иР, управляющее частотой генератора. Управление осуществляется при помощи управляющего элемента УЭ в направлении сближения частот колебаний сигналов иэ(Т) и иг(Т). Дсог = 0)р — сого - изменение частоты генератора, й)го - значение частоты без подстройки. Фазовый дискриминатор для простоты можно представить в виде устройства, перемножающего напряжения иэ и иг. В результате на выходе ФД получим напряжение ид = кдиэиг, где кд - коэффициент передачи ФД. Пусть иэ = Аэ sin<2>3, иг = Аг соьФг, где Лэ = const, Аг - const. Рис. Блок - схема электронной системы синхронизации. Ы^ир ~ кдАэАг sin Ф$ cosФр = ? Q, sin(