Адаптивные поисковые алгоритмы для решения сложных задач многокритериальной оптимизации

• Автор: Гуменникова, Александра Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 129 с.

Оглавление
Введение
Глава 1 Теоретические основы многокритериальных задач оптимизации и подходы к их решению

1.1 Постановка многокритериальной задачи.

1.2 Классические методы решения задачи с векторным критерием

1.3 Эволюционный подход к векторной оптимизации

1.4 Методы многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами

1.5 Сравнительный анализ методов многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами при решении безусловных многокритериальных задач.
1.6 Решение многокритериальных задач условной оптимизации многокритериальными генетическими алгоритмами
Выводы.

Глава 2 Гибридные адаптивные алгоритмы решения сложных задач

многокритериальной оптимизации.
2.1 Гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации
2.2 Адаптивный поисковый алгоритм решения многокритериальных задач условной оптимизации
2.3 Исследование эффективности гибридного алгоритма решения многокритериальных задач условной оптимизации
Выводы.
ф
Глава 3 Практическая реализация разработанных алгоритмов решения сложных задач многокритериальной оптимизации
3.1 Программная система для решения сложных задач многокритериальной оптимизации с помощью генетических алгоритмов
3.2 Задача принятия решений при управлении инновационными процессами реструктурированного предприятия ОПК
3.3 Решение задачи распределения общих ресурсов при управлении инновациями предприятия ОПК.
3.4 Задача принятия решений при планировании программы выпуска инновационной продукции
Выводы.
Заключение.
Библиографический список.
Приложение А.
Введение
Актуальность


Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Решетневские чтения» (, гг. Региональной конференции «Красноярский край - освоение, развитие, перспективы» ( г. Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, г. Всероссийской (с международным участием) научной конференции XI Туполевские чтения (г. Казань, г. Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, г. III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (г. Анжеро-Судженск, г. Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» ( г. VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых (г. Кемерово, г. Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» ( г. IX Международной научной конференции «Решетневские чтения» ( г. САМО в СибГАУ (- гг. Красноярского государственного университета ( г. Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано печатных работ, перечень которых приводится в конце библиографического списка [0-5]. Структура и объем работы. Диссертация изложена на 5 страницах основного текста и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 5 наименований и приложения. Разработка методов и моделей принятия решений является важной и актуальной проблемой. Математическая теория и общая методология принятия решений относится к наиболее интенсивно развивающимся в настоящее время направлениям системного анализа []. Почти всякая сложная практическая задача принятия решения (и индивидуального, и тем более группового) является многокритериальной. Поэтому становится очевидной целесообразность и перспективность разработки методов решения многокритериальных задач оптимизации, применяемых при принятии решений. Многокритериальные задачи оказываются тем особым, крайне трудным для человека классом задач, где привычные эвристики часто приводят к противоречиям, к нарушениям рациональности. Здесь по большому счету даже нет какого-то универсального понятия «оптимума» как в однокритериальной оптимизации, что делает затруднительным сравнение одного метода многокритериальной оптимизации с другим. А все потому, что решением такого рода задач является не единственно оптимальное решение, а множество компромиссных решений, больше известных как Парето-оптимапьные (эффективные) решения. Каждое из таких решений оптимально в том смысле, что нельзя добиться улучшения по одному из компонентов вектора целевых функций, не ухудшив значения, по крайней мере, одного из оставшихся его компонентов. Понятие «решение многокритериальной задачи» в известной мере субъективно и зависит от шкалы ценностей лица, принимающего решение (ЛПР), который не только принимает решение, но и готов нести ответственность за его последствия. Формально любая концепция выбора описывается функцией выбора. Поэтому можно связывать многокритериальную оптимизацию не с предпочтением ЛПР, а с функцией выбора на допустимом множестве значений векторного критерия []. Многокритериальная оптимизация, также известная как векторная оптимизация, может быть определена как задача нахождения вектора переменных-решений, которые удовлетворяют ограничениям и доставляют оптимум вектор-функции, чьи элементы представляют собой целевые функции. Эти функции формируют математическое описание представления критериев, которые обычно находятся в конфликте друг с другом. Поэтому термин «оптимизировать» означает нахождение такого рода решения, которое бы давало значения всех целевых функций, приемлемых для ЛПР []. В общем виде многокритериальная задача оптимизации включает набор N параметров (переменных), множество К целевых функций и множество Ы ограничений. Целевые функции и ограничения являются функциями переменных. X - вектор решений, удовлетворяющий М ограни-чениям g(x) = (gl(x),g2(x),. У = (УцУг’—’У/;) е У ~ вектор целевых функций.