Разработка энтропийной модели инвестиционного портфеля

• Автор: Попков, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Содержание
Введение .

Глава 1. Математические модели формирования инвестиционных портфелей

1.1. Основные понятия инвестиционной деятельности .

1.2. Современные модели и методы.

1.3. Постановка задачи.

Глава 2. Разработка энтропийных моделей формирования инвестиционного портфеля

2.1. Финансовый рынок в условиях неопределенности

2.2. Элементы макросистемного моделирования

2.3. Энтропийная модель инвестиционного портфеля .

2.4. Условия оптимальности в моделях инвестиционного портфеля

2.4.1. Стратегия ни больше, ни меньше
2.4.2. Стратегия гарантированный минимум .
2.4.3. Стратегия смешанное поведение .
Глава 3. Разработка модифицированных мультипликативных алгоритмов для численной реализации моделей.
3.1. Модификация мультипликативных алгоритмов
3.2. Вычислительные алгоритмы реализации энтропийных моделей инвестиционного портфеля
3.2.1. Стратегия ни больше, ни меньше
3.2.2. Стратегия гарантированный минимум .
3.2.3. Стратегия смешанное поведение .
Глава 4. Экспериментальное исследование энтропийной модели инвестиционного портфеля.
4.1. Программное обеспечение для расчета инвестиционного портфеля .
4.2. Экспериментальное исследование модели на тестовых данных
4.3. Моделирование инвестиционного портфеля на основе реальных данных
Заключение .
Литература


Проведено тестирование модели и вычислительных алгоритмов на модельных примерах. Проведено моделирование инвестиционного портфеля на реальных данных. В диссертационной работе использованы методы теории макросистем, теории оптимизации, теории вероятностей, статистической физики. Энтропийная модель инвестиционного портфеля, учитывающая поведение инвестора на финансовом рынке. Вычислительные алгоритмы с адаптивным шагом и их экспериментальное исследование на модельных данных. Прикладное программное обеспечение для моделирования инвестиционного портфеля. Моделирование инвестиционного портфеля на основе реальных данных. Разработана энтропийная модель инвестиционного портфеля, учитывающая поведение инвестора при вложении денег в финансовые активы. Получены условия оптимальности разработанной модели при использовании различных стратегий извлечения дохода. Предложена модификация мультипликативных алгоритмов, реализованная в адаптации параметра шага алгоритма к характеру итерационного процесса. Метод использует квадратичную аппроксимацию невязки для вычисления оптимального значения шага. Это позволяет не производить дополнительных вычислений для оптимизации шага на каждой итерации вычислительного процесса. Разработан прототип программного обеспечения для моделирования инвестиционного портфеля. Программное обеспечение создано с помощью средства быстрой разработки приложений Вог1апс1 С++ВшМег™. С помощью разработанного программного обеспечения было проведено экспериментальное исследование модели на тестовом примере и реальных данных. Разработанная модель инвестиционного портфеля и вычислительные методы, реализованные в прикладном программном обеспечении, могут быть использованы в качестве одного из инструментов инвестора при формирования инвестиционного портфеля. Программа фундаментальных исследований отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН (ОИТВС РАН) «Фундаментальные основы информационных технологий и систем», проект № 2. Проект Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) № 8. Основные положения работы докладывались и обсуждались на VII Международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва ) и семинаре ИСА РАН «Системный анализ и информационные технологии». Основные результаты, полученные по теме диссертационной работы, опубликованы в 4 печатных работах в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК. Результаты, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно. Личный вклад соискателя в совместно опубликованных работах составляет % общего объема. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 5 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, рисунков, библиография включает наименование. Проблема вложения денежных средств с целью получения их максимального прироста является одной из наиболее актуальных в рыночной экономике. Под этим процессом обычно и понимают инвестирование, то есть вложение денежных средств (инвестиций) с цслыо получения дохода в будущем. В современной литературе инвестиции принято разделять на два основных вида [1]: реальные и финансовые. Реальные инвестиции обычно представляют собой инвестиции в какие-либо материальные активы, такие как оборудования, предприятия, земля. Финансовые инвестиции представляют собой инвестиции в финансовые активы, такие как ценные бумаги. Финансовые активы (инструменты) являются одной из составляющих финансового рынка, который представляет собой совокупность денежных и валютных рынков, рынков ценных металлов и различных финансовых инструментов. На рынке финансовых инструментов различают основные и производные инструменты. К основным финансовым инструментам относятся различные виды ценных бумаг, таких как акции, облигации, банковские счета [2], [3). Производные финансовые инструменты, такие как опционы или фьючерсы являются сложными инструментами, построенными на базе основных. Акции являются так называемыми долевыми ценными бумагами, выпускаемыми компаниями для увеличения капитала [3].