Технология прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов

• Автор: Павлов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Введение .

Глава 1. Сложные наблюдаемые временные ряды и характеристики их целостности

1.1. Сложные объекты и сложные данные основные свойства.

1.1.1. Сложные объекты

1.1.2. Сложные данные.

1.2. Проблема оценивания характеристик целостности сложных наблюдаемых временных рядов.
1.3. Анализ возможности использования методов оценивания зазубренности при исследовании наблюдаемых свойств сложных объектов

1.3.1. Фрактальные представления

1.3.2. Представления теории динамических систем и динамического хаоса

1.3.3. Метод нормированного размаха.

1.3.4. Обоснование необходимости разработки методики оценивания целостности сложных наблюдаемых временных рядов
1.4. Синтез алгоритма оценивания целостности временных рядов в метрическом пространстве
1.5. Важные результаты вычислительных экспериментов по оцениванию целостности периодических и случайных временных рядов.
1.6. Примеры оценивания целостности сложных наблюдаемых временных
1.7. Заключение к главе
Глава 2. Конструирование цифровой рефлексивной фильтрации сложных наблюдаемых временных рядов.
2.1. Обоснование использования принципа рефлексии при решении задачи прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов.
2.2. Анализ цифровых фильтров.
2.3. Базовая модель рефлексивной фильтрации временных рядов прямой и обратный рефлексивные фильтры.
2.4. Разработка двусторонней и многократной рефлексивной фильтрации временных рядов.
2.5. Неравномерная и иерархическая рефлексивная фильтрация временных рядов.
2.6. Многообразие рефлексивных фильтров.
2.8. Заключение к главе
Глава 3. Синтез коллективов линейных рекуррентных моделей прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов.
3.1. Задача прогнозирования состояния сложных объектов в контексте общих представлений о будущем.
3.2. Анализ методов прогнозирования временных рядов математические модели
3.2.1. Детерминированные модели.
3.2.2. Стохастические модели
3.2.3. Методики прогнозирования.
3.3. Частная модель прогноза
3.3.1. Линейная рекуррентная формула оценивание коэффициентов
3.3.2. Вычислительный эксперимент на простых тестовых временных рядах по прогнозируемости.
3.4. Синтез коллективов частных моделей прогноза
3.4.1. Общие положения.
3.4.2. Разработка критериев оценивания качества частных моделей прогноза и регламента выбора лучшей модели .
3.5. Разработка иерархического обобщения частной модели прогноза
3.6. Примеры прогнозирования временных рядов синтезированными коллективами
3.7. Заключение к главе
Глава 4. Информационная технология прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов.
4.1. Структура информационной технологии
4.2. Описание программного инструмента РогГГ
4.3. Эксперименты с натурными данными финансовоэкономической природы.
4.3.1. Общие положения экспериментов.
4.3.2. Прогнозирование наблюдаемой динамики международного валютного рынка.
4.3.3. Прогнозирование наблюдаемой динамики международного фондового рынка
4.3.4. Прогнозирование наблюдаемой динамики мировой экономики
4.4. Обсуждение результатов экспериментов в исходной постановке задачи
4.5. Заключение к главе 4
Заключение.
Список использованной литературы


Использование методик кусочнолинейного моделирования, сингулярноспектрального анализа, нейросетей и группового учета аргументов для прогнозирования ценовых последовательностей на валютных и фондовых рынках позволяет добиться удовлетворительного результата на несколько точек вперед но не более . Применение распространенных пакетов статистического анализа временных рядов Эвриста, СТАТИСТИКА, , V и др. В областях финансовой математики и финансовой инженерии существенный вклад внесли Акслис, Александер, Басс, Башслье, Блэк, Больлерслев, Вильямс, Гирсанов, Кендалл, Крянев, Мандельброт, Марковиц, Медведев, Нейштадт, Петерс, Самуэльсон, Сорос, Терпугов, Фама, Фишер, Четыркин, Шарп, Ширяев, Шоулз, Элдер и др. Перечисленными учеными были заложены основы стохастической финансовой математики и математический аппарат ведения актуарных расчетов. Задача прогнозирования ценовых последовательностей была ими только сформулирована, но не решена. Не существует моделей валютных, фондовых и других рынков, степень адекватности которых достаточна для прогнозирования ценовых последовательностей. Для некоторых сложных объектов физической природы например, атмосфера удалось построить модели, позволяющие осуществить краткосрочный прогноз погоды. В то же самое время, для сложных геофизических объектов не существует моделей, позволяющих построить удовлетворительный прогноз землетрясений. Основная идея диссертации заключается в том, что прогнозирование сложных наблюдаемых временных рядов на примере ценовых последовательностей в условиях реального режима времени возможно на основе информационнотехнологического подхода, базирующегося на системе наблюдаемых данных, а не на системе моделей объектов, порождающих эти данные. Назначение технологического подхода заключается в последовательном применении к сложным наблюдаемым временным рядам операционных преобразований, направленных на постепенное снижение сложности исследуемых временных рядов. Исходным положением является то, что прогнозирование сложных наблюдаемых временных рядов доступными средствами может быть построено только с точки зрения определенной целевой функции, в качестве которой в диссертации выбрано обнаружение изменений в направлении движения траектории динамики наблюдаемого свойства сложного объекта. Разрабатываемая технология прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов применима не только к рассматриваемым в диссертации объектам финансовоэкономического типа, а к более широкому классу сложных объектов, структура которых хорошо описывается иерархическими моделями и которые доступны в виде наблюдаемых траекторий с наличием определенных стереотипов поведения. В диссертации вводится понятие целостность временного ряда, означающее согласованность расположения соседних значений чем сильнее соседи зависят друг от друга, тем целостность выше. Целостность временного ряда характеризует то, насколько отдельные значения единым образом формируют целое временной ряд. Процедура прогнозирования на четвертом этапе технологии осуществляется на основе рассмотрения работ таких ученых, как Бокс, Браун, Винер, Голяндина, Грешилов, Данилов, Дженкинс, Жиглявский, Зайченко, Ивахненко, Колмогоров, Котюков, Мюллер, Степашко, Хеннан, Хольт и Уинтерс. Для получения прогнозных значений были выбраны модели авторегрессионного типа. Цель исследований заключается в построении информационной технологии прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов с точки зрения обнаружения изменений в направлении движения траектории этих рядов. Джорджа Клира . Научная новизна полученных результатов заключается в построении обобщенной технологии прогнозирования наблюдаемых свойств сложных объектов. Теоретическая значимость проведенных в диссертации исследований определяется обоснованностью применения информационнотехнологического подхода к решению задачи прогнозирования наблюдаемой динамике сложных объектов. Значение для теории имеет предложенные спектр показателей целостности и алгоритмы цифровой рефлексивной фильтрации временных рядов.