Синтез нейросетевых структур для моделирования управляемых объектов с распределенными параметрами

• Автор: Трофимов, Александр Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Методы идентификации динамических систем.

1.1.1. Классификация динамических систем

1.1.2. Формулировка задачи построения модели динамического объекта

1.1.3. Классификация и анализ подходов к идентификации динамических систем

1.2. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С

. СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

1.2.1. Нейросетевые модели, реализующие классические методы идентификации

1.2.2. Идентификация с использованием нейронных сетей прямого распространения.

1.2.3. Идентификация с использованием рекуррентных нейронных сетей

1.3. Анализ подходов к идентификации систем с распределнными параметрами
1.3.1. Классические методы идентификации систем с распределнными параметрами.
1.3.2. Иейросетевой подход к идентификации систем с распределнными параметрами.
Выводы ПО ГЛАВЕ 1
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ В КЛАССЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ СТРУКТУР
2.1. Задача иейросетевой идентификации управляемого распределнного ОБЪЕКТА.
2.1.1. Постановка задачи.
2.1.2. Классы моделей для идентификацииг.
2.1.3. Нейросетевая реализация моделей распределнных систем
2.2. Нейросетевая реализация нелинейной авторегрессионной модели
2.2.1. Архитектура нейронной сети и алгоритм обучения.
2.2.2. Параметризация синаптических коэффициентов в цепи обратной связи
2.2.3. Оптимизация параметров модели
2.3. Нейросетевая модель распределнного объекта, основанная на редукции в пространственной области
2.3.1. Математическая модель иейросетевой структуры.
2.3.2. Методы обучения иейросетевой структуры.
2.3.3. Особенности последовательной процедуры обучения
2.3.4. Алгоритм вычисления градиента в параллельной схеме обучения
2.4. Нейросетевая модель распределнного объекта, основанная на редукции
ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
2.4.1. Математическая модель нейросетевой структуры.
2.4.2. Методы обучения нейросетевой структуры.
2.4.3. Алгоритм вычисления градиента в параллельной схеме обучения
2.5. Оценка точности нейросетевой модели
2.5.1. Общие показатели точности нейросетевой модели динамического объекта
2.5.2. Использование показателей точности в критериях останова процедуры обучения нейросетевых моделей
Выводы ПО ГЛАВЕ 2.
ГЛАВА 3. НЕЙРОСЕТЕВАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССА ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА.
3.1. Задача построения нейросетевой модели энерговыделения в активной
ЗОНЕ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА
3.1.1. Описание предметной области
3.1.2. Общее описание исходных данных для решения задач идентификации процессов энерговыделения в активной зоне ядерного реактора
3.1.3. Нейросетевая модель энерговыделения в фиксированном узле
активной зоны.
3.2. Нейросетевая идентификация Управляемого аксиального профиля энерговыделения ТВСч.
3.2.1. Исходные данные для построения нейросетевой модели аксиального профиля эиерговыделения
3.2.2. Полиномиальная аппроксимация профиля эиерговыделения
в фиксированные моменты времени.
3.2.3. Выделение главных компонентов в управляемой динамике параметров модели профиля.
3.2.4. Синтез нейроструктурной модели профиля эиерговыделения ТВС.
3.3. Нейросетевая идентификация управляемого пространственного поля эиерговыделения в активной зоне.
3.3.1. Исходные данные для построения нейросетевой модели
пространственного поля эиерговыделения
3.3.2. Синтез нейросетевой структуры для моделирования поля энерговыделения в фиксированные моменты времени
3.3.3. Нейроструктурная модель управляемого поля эиерговыделения
в активной зоне
3.4. Программная система для проведения экспериментальных исследований нейроструктурных моделей
Выводы ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЙРОСТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЯЕМЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ ЯДЕРНОГО ГОРА ТИПА ВВЭР
4.1. Экспериментальные исследования нейросетевой модели эиерговыделения в фиксированном узле активной зоны.
4.1.1. Исследование возможности идентификации процесса эиерговыделения
в классе линейных моделей.
4.1.2. Зависимость способности нейросетевой Xмодели к обобщению от архитектурных параметров многослойного ядра
4.1.3. Результаты обучения нейросетевой Xмодели из различных
начальных конфигураций
4.1.4. Влияние числа задержек в цепях управления и обратной связи Xмодели на точность моделирования
4.1.5. Выводы.
4.2. Экспериментальные исследования нейросетевой модели управляемого аксиального профиля эиерговыделения ТВС
4.2.1. Визуальный анализ профилей эиерговыделения в фиксированные моменты времени и динамики коэффициентов аппроксимирующего полинома
4.2.2. Факторный анализ коэффициентов аппроксимирующего полинома.
4.2.3. Результаты компьютерного моделирования динамики главных компонентов параметров модели профиля с помощью Xнейросетей
4.2.4. Точность восстановления профиля эиерговыделения по результатам работы нейросетевых Xмоделей.
4.2.5. Выводы.
4.3. Экспериментальные исследования нейросетевой модели управляемого
ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛЯ ЭИЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ.1
4.3.1. Точность нейросетевой модели поля эиерговыделения в фиксированные моменты времени
4.3.2. Анализ динамики параметров нейросетевой модели поля
эиерговыделения в фиксированные моменты времени
4.3.3. Точность и обобщающая способность нейроструктурной модели управляемого пространственного поля эиерговыделения
4.3.4. Выводы.
Выводы 0 ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В зависимости от степени приближения и от конкретно изучаемой задачи одной и той же реальной физической системе могут быть поставлены в соответствие принципиально различные математические модели. В то же время, для некоторых ДС вследствие их сложности не всегда возможно определить адекватную математическую модель например, сердечнососудистая система животного или популяция живых организмов. Классификация ДС основана на способе задания состояния . Если . Р системы имеет конечную размерность. Системы с конечномерным фазовым пространством называются системами с сосредоточенными параметрами. Такие системы описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями или отображениям и поел едова ия. ПУ ц ,0, образующих вектор х х. Как правило, хд, ц 1. СРГ, или просто распределнными системами. Они часто описываются дифференциальными уравнениями с частными производными. Можно классифицировать ДС в зависимости от свойств оператора эволюции. Если оператор эволюции удовлетворяет принципу суперпозиции, то соответствующая система является линейной, в противном случае система нелинейна. Если состояние системы и оператор эволюции определены в любой момент времени, то говорят о системе с непрерывным временем. Если же состояние системы определено только в отдельные дискретные моменты времени, то ДС является системой с дискретным временем. Если оператор эволюции не зависит от времени явно, то соответствующая система стационарна, в противном случае нестационарна. Для консервативной системы объм фазового пространства сохраняется при действии оператора эволюции. Для нсконссрвативной системы элемент объма обычно уменьшается. Сжатие фазовою объма свидетельствует о потере энергии в системе. Системы с потерями, в которых энергия уменьшается, называются диссипативными. Классификация динамических систем возможна в соответствии с другими критериями, например, ДС могут быть детерминированными и недетерминированными, СРП дискретными или непрерывными в пространственной области и др. В задачах управления, как правило, рассматриваются ДС, состояние которых в момент времени зависит не только от состояния системы в момент времени , но и от значения мГ внешнего сигнала в момент времени , который называется входным, или управляющим, сигналом системы. Множество возможных значений управляющего сигнала будем обозначать 2, интервал времени функционирования системы Т. Один из способов изучения процессов и явлений реальной жизни состоит в построении и исследовании их математических моделей. Наличие модели исследуемой системы значительно расширяет возможности с изучения, позволяя решать задачи предсказания е поведения во времени и эволюции режимов функционирования при изменении, управляющих параметров. Решение задачи моделирования теоретически не содержит проблем, если реальная динамическая система известна. Однако при изучении процессов и явлений в окружающем мире часто нет возможности получить полную информацию о внутреннем устройстве и принципе функционирования изучаемого объекта. Болес того, возникают проблемы адекватного определения переменных состояния системы. На практике чаще всего отсутствует возможность измерения всех координат вектора состояния системы. Для систем с сосредоточенными параметрами типична ситуация, когда доступными для измерения являются только некоторые или одна из характеризующих процесс величин, т. Для распределнных систем типична ситуация, когда измерения состояния x, системы в каждый момент времени проводятся лишь в некоторых пространственных точках , г 1,. В ряде случаев измерения состояния ДС являются косвенными. Для систем с сосредоточенными параметрами это означает, что измерению подлежит некоторая величина являющаяся функцией вектора состояния или его проекции . Для СРП в каждый фиксированный момент времени наблюдаемой может быть некоторая величина ух, , являющаяся функционалом состояния x9 системы или функцией переменных x,0 ,. ЧО. ДС и устройства наблюдения, у функциональное преобразование, осуществляемое устройством наблюдения. О x,
вектор, составленный из частных производных
Аго порядка. В дискретном времени модели, аналогичные 1.