Синергетический синтез систем управления гидролитосферными процессами

• Автор: Атрощенко, Олег Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пятигорск
• Количество страниц: 142 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ

1.1. Состояние проблемы синтеза регуляторов для систем управления гидролитосферными процессами.

1.2. Подходы к решению задач управления гидролитосферными процессами.

1.3. Основные положения синергетической теории управления.

1.3.1. Постановка нелинейной проблемы аналитического конструирования агрегированных регуляторов

1.3.2. Принцип динамического расширения сжатия фазового объема

1.3.3. Принцип эквивалентности в системах управления

1.4. Основные выводы по главе.

2. ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ .

2.1. Общие сведения о Кисловодском месторождении минеральных вод Нарзан.
2.2. Описание титоновалаижинского комплекса
2.3. Назначение и виды опытнофильтрационных исследований.
2.4. Конструктивные параметры и граничные условия объекта управления.
2.5. Постановка задачи синтеза законов управления гидролитосферными процессами на физическом уровне
2.6. Основные выводы по главе.
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
3.1. Модель объекта управления в виде дифференциального уравнения
в частных производных.
3.2. Дискретная форма математической модели.
3.3. Расчет параметров дискретной модели
3.4. Представление дискретной модели в форме Коши
3.5. Основные выводы по главе
4. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМИ СКВАЖИНАМИ МЕТОДОМ АКАР.
4.1. Синергетический синтез законов управления для линейной пространственноинвариантной модели системы управления.
4.2. Синергетический синтез законов управления для нелинейной пространственнонеинвариантной модели системы управления.
4.3. Синергетический синтез законов управления для нелинейной пространственнонеинвариантной модели системы управления.
4.4. Структурная схема системы управления уровнем водоносного горизонта
4.5. Описание и анализ разработанного программного обеспечения
в пакете программ Мар1с .
4.6. Основные выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В приложении 4 приведен акт внедрения результатов диссертационной работы. Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем. Адаптированы принципы и метод АКАР синергетической теории управления для синтеза законов и систем управления к новому классу задач - задачам управления гидролитосферными процессами. Практическая ценность работы. Методика синтеза, рассмотренная в работе, может быть использована для решения аналогичных задач в других регионах. Предложенная в работе методика построения модели объекта управления позволяет проводить аналитический синтез законов управления для объектов с распределенными параметрами. Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в исследованиях, проводимыми ООО «Нарзан-Гидроресурсы» в городе Кисловодск и в учебном процессе кафедры «Управления и информатики в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета (ПГТУ). Публикации и апробация работы. Материалы диссертационного исследования опубликованы в девяти научных работах, в том числе в трех изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых изданий, утвержденных ВАК. Результаты, изложенные в работе, получены автором лично. Объекты и системы с распределенными параметрами описываются сложными моделями в форме дифференциальных уравнений в частных производных, передаточных функций, временных и частотных характеристик, системами обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши []. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов для систем с распределенными параметрами основывается на принципе оптимальности Беллмана и принципе максимума Понтрягина []. Общим вопросам АКОР для систем с распределенными параметрами посвящены работы Сиразетдинова Т. К. [-], Дегтярева ГЛ. Егорова А. И. [-], а также работы [, , , , , 4]. В работах [, ] дан вывод интегро-дифференциалыюго уравнения типа Риккати при квадратичном критерии качества. Вывод иитегро-дифференциального уравнения типа Риккати для стохастических систем при неполном измерении функции состояния системы приведен в []. Уравнение типа Риккати, полученное в [], представляет систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. В задаче синтеза системы управления проводником в магнитном поле [, ] уравнение типа Риккати решается с использованием аппарата Фурье []. Для выработки управляющего воздействия регулятором, синтезированному по методу АКОР, необходимо знать состояние объекта управления, а измерению, как правило, доступно состояние ограниченного числа точек распределенных объектов, поэтому возникает задача восстановления функции состояния объекта, или задача наблюдения по результатам измерений []. Определение наблюдаемости для систем с распределенными параметрами является развитием концепции наблюдгюмости сосредоточенных систем, предложенной Калманом [], и заключается в требовании возможности восстановления начального состояния системы на некотором временном интервале в некоторой конечной пространственной области [, , , , 0]. Впервые задача оценивания состояния распределенной системы методом наименьших квадратов рассмотрена в []. В [] предложены алгоритмы оценки системы с распределенными параметрами методом наименьших квадратов. Работы [, , , 5] посвящены построению фильтра Калмана для систем с распределенными параметрами. В [, 1, 3] рассмотрены вопросы построения оптимальных фильтров для дискретных распределенных систем. Обобщение результатов исследований по фильтрации случайных полей дано в работе Дегтярева Г. Л. [], при этом полагалось, что наблюдаемый сигнал является некоторым линейным оператором []. Таким образом, основным препятствием на пути применения АКОР является трудность решения интегро-дифференциального уравнения Риккати []. Даже если удалось найти решение интегро-дифференциального уравнения на основе собственных вектор-функций, остается неясным, как аппроксимировать конечным образом бесконечную систему дифференциальных уравнений, к решению которой сводится решение уравнения типа Риккати.