Математические методы и алгоритмы нелинейной фильтрации и оценивания в системах обработки информации

• Автор: Соломаха, Геннадий Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 222 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Т. Постановка проблемы разработки нелинейных методов фильтрации и оценивания в системах обработки информации
1.1. Анализ известных методов фильтрации и оценивания в системах обработки информации и постановка проблемы
1.2. Концепция идентифицируемости нелинейных многомерных систем обработки информации, описываемых нелинейными операторными уравнениями

1.3. Сущность подпроблем и принципов их решения.

2. Нелинейная фильтрация в системах обработки информации.

2.1. Оценка параметров нелинейного фильтра пго порядка

2.2. Фильтрация в условиях неопределенности.

2.2Л.Минимаксный метод оценки параметров весовой функции системы

2.2.2. Оценка параметров весовой функции методом осреднения

Выводы
3. Методы и алгоритмы оценки информационных параметров контролируемого объекта.
3.1. Оценивание угловых портретов объектов.
3.2. Оценивание двумерных портретов объектов
3.2.1.Оценивание двумерных портретов объектов при разрешении
отражателей по углу.
3.2.2. Метод оценки числа отражателей объекта и их координат
по совокупности его угловых портретов.
3.2.3.Метод оценивания эффективной площади рассеяния отражателей объекта
3.3. Метод уточнения числа отражателей объекта
3.3.1. Отождествление отражателей в двумерных портретах.
3.3.2. Графическая интерпретация метода уточнения двумерных портретов
3.4. Методы улучшения качества изображений на двумерных полях
Выводы.
4. Оценка текущего и прогнозного состояний ипформационно
измсритсльных систем.
4.1. Оценка текущего состояния ИИС.
4.2. Прогнозирование состояния ИИС.
Выводы.
5.0ценка точностных характеристик методов и анализ результатов исследований.
5.1.Оценка характеристик фильтров, реализующих оператор
Гаммерштейна пто порядка
5.2. Исследование методов улучшения качества изображений
на двумерных полях.
5.2.1. Моделирование случайных полей.
5.2.2. Результаты обработки двумерных изображений
5.3. Оценка разрешающей способности методов построения портретов объектов
5.4. Исследование точности оценивания информационных параметров портретов объектов.
5.5. Анализ результатов исследований на математической модели многоточечного отражателя
5.6. Анализ результатов натурных экспериментов по построению портретов объектов.
5.7. Направления использования двумерных портретов объектов при решении задачи распознавания их классов
5.8. Оценка характеристик качества алгоритма контроля текущего
состоя ния информационноизмерительных средств
Выводы.
Заключение.
Список использованной литературы


Сосулин в [] изложил методы синтеза оптимальных алгоритмов фильтрации и оценивания марковских сигналов. Б.Ф. Жданюком в [] исследованы методы оценивания параметров движения летательных аппаратов с использованием сглаживающих фильтров для случая задания сглаживающей кривой алгебраическим многочленом, линейной комбинацией ортогональных полиномов Чебышева. В.Н. Фоминым в [] синтезированы оптимальные фильтры Винера-Колмогорова, Калмана- Быоси для дискретного времени и нестационарных марковских гауссовых процессов. Огарков М. А. в [] систематизировал методы фильтрации и оценивания для условий параметрической и статистической априорной неопределенности. Э.Леман в [] исследовал оптимальные статистические оценки при различных требованиях к их качеству. М.С. Ярлыков и Миронов М. А. в [] изложили в систематизированной форме основы разработки алгоритмов нелинейной фильтрации марковских процессов для сложных систем. В работе [] излагаются теоретические основы цифровой обработки изображений, в частности методы повышения качества оценки геометрических параметров изображений, а вопросы обработки изображений рассматриваются на сайте [9]. А.И. Егоровым в [] рассматриваются задачи прогноза и фильтрации случайных процессов в линейных системах. В [-] рассматриваются методы подавления шумов на двумерных изображениях. Подводя итог сделанному краткому обзору работ по фильтрации и оцениванию, о гметим следующее. Для сложных условий предложены частные решения и при этом исследуются в основном системы обработки случайных процессов от одного аргумента с сосредоточенными параметрами. В таких системах доминируют подходы к построению методов обработки информации [6,], основанные на идеях канонического разложения или разложения нелинейностей в ряд Тейлора относительно номинальной траектории, описываемой уравнением состояния, либо относительно оценок параметров уравнений состояния, получаемых непосредственно в процессе обработки информации. Этот подход допустим только при малых отклонениях от номинальной траектории и при простых условиях функционирования информационно-измерительных средств. К тому же многие системы обработки информации осуществляют обработку полей, т. Из сказанного следует актуальность научной проблемы нелинейной фильтрации и оценивания в системах обработки информации. Анализ систем обработки информации будем проводить на основе операторного подхода. К(. Однако и оператор Урысона является оператором достаточно общего вида. Поэтому используются более частные виды операторов. У(Л0) = X аі К2 о. Д*(0) = X 1- ИЛ*1’Т2*>)*(* - - т2)-х(? Л,(г,,г2,. Для определения ядер Вольтерра как последовательности функций от одной до п переменных при использовании полинома Вольтерра п -го порядка [, , ] приходится решать систему из п нелинейных интегральных уравнений. Кроме того, в системе многомерных интегральных уравнений используются смешанные моменты входного сигнала порядков до 2п в разные моменты (как последовательность моментных функций от двух до 2п переменных). В случае же применения полинома Вольтерра для обработки двумерных полей (изображений) кратность многомерных интегралов и количество переменных в ядрах Вольтерра и смешанных моментах удваивается. Еще большие сложности возникают при обработке информации в случае трех и более переменных. Эти недостатки существенно затрудняют применение на практике нелинейного оператора Вольтерра. Однако, пусть некоторая система удовлетворительно представляется рядом Вольтерра с конечным числом членов п. Тогда при использовании для анализа системы метода моментов (нахождения моментов выходного сигнала по известным моментам входного сигнала) имеет место следующий факт []: для определения математического ожидания выходного сигнала нужно знать п-мерные моменты входного воздействия, для определения одномерного начального момента второго порядка - 2п-мерные моменты, а с увеличением п существенно возрастает сложность и трудоемкость вычислений. Эти недостатки существенно затрудняют применение на практике нелинейного оператора Вольтерра при исследовании нелинейных систем.