Методы анализа и оптимизации N-мерной ортогональной упаковки на базе сечений различных размерностей

• Автор: Картак, Вадим Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 237 с. : ил.

Введение

Модели и методы упаковки геометрических объектов произвольной формы

Задачи генерации и планирования

Постановка задачи размещения ортогональных многогранников

Приближенный метод решения задачи планирования

Vмерных упаковок ОМ

Размещение ОМ в объекте

Процедура уплотнения

Программная реализация алгоритмов и численный эксперимент

Описание программного обеспечения

Подготовка численного эксперимента

Численный эксперимент
Развитие методов решения и другие постановки задачи упаковки ОМ
Заключение и выводы
Основные результаты и выводы
Список использованных источников


ГЛАВА 1. Связь между определяющими векторами и упаковкой . ГЛАВА 2. ГЛАВА 3. Комбинаторный алгоритм типа ветвей и границ для 2 . Построение допустимой вертикальной матрицы упаковки . ГЛАВА 4. Лексикографическое упорядочивание планов раскроя . ГЛАВА 5. ПРИЛОЖЕНИЕ А. Метод Группировки. ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Метод ветвей и границ. ПРИЛОЖЕНИЕ В. Актуальность темы. Краткий исторический обзор . Л. В. Канторовичу. В г. В г. Л.В. Канторовича и В. В г. В.А. Залгаллера и Л. В. Канторовича, П. В г. И.В. В.А. Булавским и М. Э.А. Мухачевой 7. Позднее на базе линейного программирования Э. В Н. Гэри и Д. В середине девяностых Э. А. Мухачева предложила блочную структуру упаковок. В г. Э.Х. Гемади и В. Г. Дикхоффа и Г. Вайшер в г. С. Мартелло , в г. Ю. Лиров в г Е. Висшофф и Г. Э.А. Мухачева в г. X Юнассе в г. Г. Вайшер в г. Краткий обзор методов . Впервые качественная типология в области раскрояупаковки проведена в г. Г. Дикхоффа . Система классификации Г. Классификация объектов это характеристика, различающая проблемы. Классификация элементов ссылается на форму и номер элементов. В дальнейшем классификация была модифицирована Г. Вейшером. Одномерные задачи это основная категория проблем раскроя упаковки. Простейшей из них является первая из перечисленных. Для заданного множества I 1, . Дан одномерный материал длины . Ьт соответственно, т число типов заготовок. Использование методов . Ь, я Е . В г. С. Баум и Ж. О. Маркотте А. Дигел и. УУ. Базируясь наэтом факте построены схемы точного решения в работах Г. И. Терно. Г. Шайтхауер . И. Терно, А. Муллер и Г. Н. Белов в г. Они . Гомори . Этот метод Г. Н Белов и Г. Аналогичный метод применяет О. Предложенный. Проведено численное сравнение методаветвейи оценок. Г. Белов, Г. Шайтхауер . Тесты показывают преимущества. Ф. Вандербек в г. Еще в г. ИРомановский и Н. ВРР в работе С. В.Кацева . В г. И.В. Независимо за рубежом выходит серия статей Мартелло С. Тоз П. Шолл А. Кляйн Р. Юргенс Г. I . МТР. Колоколова , . Данная категория допускает множество различных постановок задач упаковки. Различаются задачи прямоугольной упаковки и гильотинного раскроя. Требуется найти упаковку в полосу минимальной длины . А. Хинксман, часто именуют 1. Оба размера, ширина и длина заданы. Задачи гильотинного раскроя. I.В. Канторовича, В. А.Залгаллера, П. Гилмор и Р. Гомори. Э.А. России и И. Терно, Р. Линдер ман н Г. Шайтхауер в Германии. И.В. ШСБР. Г.Н. Беловым и Г. Э.Ю. Лернером и В. Р.Фазыловым . А.Г. Тариовским ,. В г. А.И. Метод зон реализован в г. В.В. Бухваловой С. Петербург . В С. Мартелло и Д. В г. Е. Хаджиконсгатешно и Н. Кристофильда . Ю. Стоян и М. Новожилова адаптировали в г. Ю. Стоян, М. Новожилова и А. Панкратова . Рассмотрим мерный ортогональный параллелепипед область с гранями 5. ЛГ и размеры т предметов гг 2, для каждого г I 1, 2, . ЛГ. Эта задача была рассмотрена в работах и . О Бк го, V, к. Эта модель исследовалась в работе Падберга . В работе предлагается следующая модель задачи упаковки. ЛМ 0, . Балдачи и Бошетти . Очевидно, что если I и 1 для некоторого 6 тс, д г,у, то 0. Е 4 . Е 4 1 4 6 ЛМ,v . V
4iV, Vi ,
4 0,1, . Второе и третье условие гарантируют, что предметы не будут пересекаться. Е 4 Е . I, . Е 4 о, v,
2 4Ч X i го, Vг. Е . V.
т. Представленная модель имеет 0 2 переменных и 2 неравенств. Другой подход для нахождения оптимальной упаковки в г. С. и Ж. Шеперс .