Интеллектуальная система для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями

• Автор: Маджара, Тарас Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 149 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. КЛАСС ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ И ПОДХОДЫ К ИХ РЕШЕНИЮ.

1.1. Задача оптимального управления.

1.1.1 Постановка непрерывной задачи оптимального управления.

1.1.2 Численные методы решения ЗОУ

1.1.3 Программные комплексы для решения ЗОУ.

1.2 Проблемы численного решения ЗОУ.

1.2.1 Специфика ЗОУ

1.2.2 Аппарат дифференциальных уравнений

1.2.3 Наличие дополнительных ограничений

1.2.4 Специфика архитектуры ЭВМ.
1.3 Задача оптимального управления с вычислительными особенностями
1.3.1 Класс ЗОУ с вычислительными особенностями
1.3.2 Подходы к решению ЗОУВО.
ГЛАВА 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДИК ЭКСПЕРТ АВЫЧИСЛИТЕЛЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗОУВО.
2.1 Локальные вычислительные схемы
2.2 Вычислительные стратегии
2.3 Пространство вычислительных стратегий.
2.4 Поиск в пространстве вычислительных стратегий.
2.4.1 Сужение области поиска
2.4.2 Выбор начального элемента.
2.4.3 Процедура улучшения
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОРТСОЫБМАЛТ
3.1 Анализ традиционного подхода к построению программных комплексов
для решения ЗОУ.
3.2 Подход к автоматизации программных комплексов для решения ЗОУ
3.3 Общая архитектура системы и средства ес программной реализации
3.4 Принципы обнаружения нештатных ситуаций.
3.4.1 Некоторые особенности работы i i i в современных архитектурах Iсовмсстимых процессоров
3.4.2 Датчики нештатных ситуаций.
3.5 Интеллектуальный динамический планировщик.
3.5.1 Общие принципы построения ИДП
3.5.2 Структура Базы Фактов
3.5.3 База Знаний
3.5.4 Машина вывода
3.5.5 Механизм взаимодействия с исполнительным модулем
3.6 Менеджер программной постановки.
3.6.1 Лексический анализатор.
3.6.2 Таблицы лексем.
3.6.3 фильтр.
3.6.4 Менеджер стеков
3.6.5 Функционирование МПП.
3.7 Исполнительный модуль
3.7.1 Требования к вычислительному модулю
3.7.2 Вычислитель III
3.7.3 Протокол взаимодействия с ИДП.
ГЛАВА 4. ТЕСТОВЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ
4.1 Коллекция тестовых задач.
4.2 Модельные примеры
4.3 Оптимальное управление биореактором
4.4 Оптимальный маневр дельтаплана.
4.5 Задача Годдарда
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Для всех решенных задач условия оптимальности (линеаризованный принцип максимума Понтрягина) проверены и выполняются. Работоспособность разработанных технологий подтверждена вычислительными экспериментами на пакете тестовых задач. Апробация работы. Иркутск, ), Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, ), Всероссийская-конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», (Ссверобайкальск, ); Международная конференция «Алгоритмический анализ^ неустойчивых задач» (Екатеринбург, ), XIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, ), VIII Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» М1Т- (Копаоник, Сербия, Будва, Черногория, ). Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, поддержаны грантами РФФИ №№ 9а, 3в, 9а и частично грантами РФФИ №№ 5, 5, 2 и РГНФ №2. Публикации. Структура, работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы,, содержащего 3 наименования. Общий объем работы составляет 9 страниц, в тексте содержится рисунка. Первая глава является обзорной и посвящена рассмотрению задач оптимального управления с вычислительными особенностями. ЗОУ, выделен целевой класс задач и приведены некоторые методы, позволяющие в^ большинстве случаев успешно находить их решения. Таюке приводится обзор некоторых наиболее известных теоретических разработок и про1раммных комплексов, применяемых для численного решения ЗОУ. Во второй главе счроится формализация расчетных методик эксперта при решении задач оптимального управления с вычислительными особенностями, описаны основные структуры данных - локальные вычислительные схемы и вычислительные стратегии. В третьей'главеприведенообоснование- и описание нового подхода к построению программного обеспечения для решения ЗОУ, представлена общая архитектура и детальное описание основных компонент программной реализации - интеллектуального динамического планировщика, исполнительного модуля и механизмов их взаимодействия. В четвертой главе приводятся полученные с помощью реализованных технологий результаты исследования пакета тестовых ЗОУВО, а также ряда содержательных задач из области биохимии и динамики полета. Основные защищаемые положения. Структуры данных и алгоритмы их обработки, реализующие расчетные методики эксперта при исследовании задач оптимального управления с вычислительными особенностями. Вычислительная технология, позволяющая решать задачи оптимального управления рассматриваемого класса в автоматизированном режиме. Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика и программных интерфейсных компонент, позволяющих конструктивно преодолевать нештатные ситуации, возникающие при работе алгоритмов оптимизации. ГЛАВА 1. Т = [^0,^]. Здесь / - независимая переменная, х(/)еі? Г - вектор фазовых координат, и(і) є її ,/ є Т - вектор управляющих функций. Вектор-функция /(? Начальный фазовый вектор х(г0) = х° задан. Допустимыми управлениями будем называть управляющие функции м(/) є и с: Ег для любого /, где Ц - выпуклое замкнутое множество из соответствующего пространства. I]{и) = ё]((,х(1),и(0) < 0, у = /л +1^ . Функции <ру (л:(? О, т и ? При реализации программных средств для решения ЗОУ удобнее рассматривать несколько другой вид оптимизационной модели. Л‘,х(ОМО,р), Uo. Я1 - вектор постановочных параметров — констант, присутствующих в модели, но не изменяемых в процессе оптимизации. Задачи оптимального управления, возникающие в практической деятельности, и различные подходы к их исследованию привели к созданию различных численных методов, которые условно можно разбить на группы. Первую группу составляют методы градиентного типа [Шатровский, ; Келли, ; Энеев, ; Брайсон, Хо Ю-Ши, ; Кротов, Гурман, ; Сеа, ; Полак, ; Федоренко, ; Васильев О. О.В. Аргучиицев, ]. Ограничения на управление и фазовые переменные в градиентных методах первого порядка преодолевались путем соответствующей модификации алгоритмов.