Анализ устойчивости и методы оценки области притяжения дифференциально-разностных систем

• Автор: Зараник, Ульяна Петровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Основные определения

Методы построения решений дифференциально разностных систем уравнений

Постановка задачи и основные определения

Метод шагов

Метод квадратурных формул

Метод РунгеКутты

Метод Адамса

Пример

Обзор основных результатов

Построение области асимптотической устойчивости разностных систем

Вспомогательные результаты

Теорема об области асимптотической устойчивости разностных систем
Обзор основных результатов
Приближение области асимптотической устойчивости дифференциальноразностных
систем уравнений
Постановка задачи
Точность приближения решения дифференциальноразностной системы уравнений
Функционалы Ляпунова для дифференциальноразностных
систем
Метод функций Ляпунова для оценки области асимптотиче
ской устойчивости разностных систем
Методы визуализации области асимптотической устойчивости
дифференциальноразностных систем в функциональном пространстве
Обзор основных результатов
4 Анализ области асимптотической устойчивости управляемых систем
Постановка задачи и основные предположения
Теорема о максимальной области при оптимальном управлении
Пример
Обзор основных результатов
Заключение
Приложения
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Список литературы


Р. Веллмана, Дж. Хейла, Красовского, А. Мышкиса в середине XX века , , , . Л.Э. С.Б. Норкина . В году А. Ляпунова. Ляпунова на решениях системы. ЛяпуноваКрасовского и в виде подхода Разумихина . Ю.М. Репиным, В. И. Зубовым, А. П. Жабко, В. А.Ю. Александровым 8, 9, , . Для динамических систем В. Теорема Зубова В. И. . Функционал Ур задан и непрерывен в А, функционал Фр задан и непрерывен в
1 О при р Л Фр 0 при р 6 , рр, М О и Фр О при р е М. Фр 1 при рр, М . Функционалы V и Ф стремятся к 0 при рр, М 0. Если существует точка , ЛА, то i V 1. Ляпунова. Разумихина. Ляпунова Разумихина является непростой задачей. В.Л. Харитонова для линейных стационарных систем уравнений.